专题32 胡克定律 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册（知识精讲+专项训练）

专题32 胡克定律 必备知识 一、弹簧弹力与形变量 1. 研究对象 涉及弹簧问题时，研究对象一般选物体，不是弹簧。高中阶段弹簧默认是轻弹簧，忽略质量。 2. 弹簧弹力 · 定义：弹簧对物体的作用力。 · 特点：①弹簧两端弹力等大反向；②方向沿弹簧，指向恢复原长的方向。 3. 弹簧的形变量 形变量是当前长度与原长的长度差 · 拉伸（伸长）：形变量（伸长量） 当前长度 原长 · 压缩：形变量（压缩量） 原长 当前长度 ✅注意：公式里用的是形变量，不是弹簧总长度。 4. 弹簧的弹性限度 弹性限度：弹簧能恢复原状的前提下，可以承受的最大外力。 · 受力 ≤ 最大外力：弹性形变，撤力后可以恢复原长； · 受力 ＞ 最大外力：非弹性形变，撤力后不能恢复原长。 二、胡克定律 1. 内容 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力大小与弹簧形变量成正比。 2. 公式 ：弹簧的劲度系数；单位：（也可用）。 3. 劲度系数 · 物理意义：越大，弹簧越 “硬”；相同形变量下，需要更大的力。 · 决定因素：由弹簧自身条件决定（材料、横截面积、原长等），和外力、形变量无关。 举例：伸长量都为 1cm，，拉力；，拉力，B 弹簧更难拉动，更 “硬”。 三、弹簧易错考点 1. 弹簧两端受力 轻弹簧两端弹力等大反向；用胡克定律时，只取一端的力计算，不能将两端的力相加。 两种情况弹簧弹力都等于，伸长量相同。 弹簧测力计示数 = 弹簧弹力大小。 2. 、图像辨析 · 图像（力 — 形变量）：过原点直线，斜率为劲度系数。 · 图像（力 — 弹簧总长）：图像不过原点，图像与横轴的横截距代表弹簧原长；图像斜率仍然等于劲度系数。 做题关键：先分清横坐标是形变量还是弹簧总长度。 【典例1】将一根原长为50 cm，劲度系数为200 N/m的弹簧伸长为70 cm，则所需的拉力是（    ） A．140 N B．4000N C．40 N D．14000 N 【典例2】（多选）如图所示，轻弹簧的两端各受拉力作用，稳定后弹簧伸长了（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数 B．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加拉力作用，则稳定后弹簧将伸长 C．若将此弹簧均分成两段，每段弹簧的劲度系数为 D．根据公式，弹簧的劲度系数将会随弹簧弹力的增大而增大 【典例3】如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端也受大小为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，小物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，小物块在粗糙的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A．l1>l2 B．l2>l3 C．l3>l4 D．l1=l2=l3=l4 【典例4】如下图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为15N和8N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是    (    ) A．15N B．7N C．8N D．23N 【典例5】探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数是2N/m B．当弹簧伸长量为x1=2cm时，弹簧产生的拉力是F1=400N C．当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧总长度为x2=40cm D．弹簧的劲度系数是2×103N/m 【典例6】某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的原长为7cm B．该弹簧的劲度系数为1N/cm C．该弹簧长度为7cm时，弹簧弹力大小为7N D．该弹簧弹力大小为2N时，弹簧长度一定为7cm 【典例7】如图所示，是某弹簧的弹力F和它的长度x的关系图象，则该弹簧的劲度系数等于（ ） A． B． C． D． 1．如图，四根完全相同的轻质弹簧，它们的上端受到大小均为F的拉力作用，而下端的情况各不相同：①弹簧的下端挂物体静止在空中；②弹簧的下端挂物体在空中匀速下降；③弹簧的下端固定在水平地面上；④弹簧的下端施以同样大小的拉力F。以、、、依次表示四根弹簧的伸长量，则（　　） A． B． C． D． 2．一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示．下列根据图象判断得出的结论正确的是(　　) A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧的原长为4cm D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N 3．一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图像如图所示，根据图像可以确定（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧伸长时弹力大小为 D．弹簧伸长时弹力大小为 4．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选用A、B两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数 B．A弹簧的劲度系数小于B弹簧的劲度系数 C．当弹簧弹力为3N时，A弹簧的伸长量是3cm D．当弹簧弹力为3N时，B弹簧的伸长量是6cm 5．我校物理实验小组通过实验探究弹力与弹簧长度的关系，在坐标纸上描绘出弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则该弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重，则弹簧测力计A和B的示数分别为（    ） A．1N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题32 胡克定律 必备知识 一、弹簧弹力与形变量 1. 研究对象 涉及弹簧问题时，研究对象一般选物体，不是弹簧。高中阶段弹簧默认是轻弹簧，忽略质量。 2. 弹簧弹力 · 定义：弹簧对物体的作用力。 · 特点：①弹簧两端弹力等大反向；②方向沿弹簧，指向恢复原长的方向。 3. 弹簧的形变量 形变量是当前长度与原长的长度差 · 拉伸（伸长）：形变量（伸长量） 当前长度 原长 · 压缩：形变量（压缩量） 原长 当前长度 ✅注意：公式里用的是形变量，不是弹簧总长度。 4. 弹簧的弹性限度 弹性限度：弹簧能恢复原状的前提下，可以承受的最大外力。 · 受力 ≤ 最大外力：弹性形变，撤力后可以恢复原长； · 受力 ＞ 最大外力：非弹性形变，撤力后不能恢复原长。 二、胡克定律 1. 内容 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力大小与弹簧形变量成正比。 2. 公式 ：弹簧的劲度系数；单位：（也可用）。 3. 劲度系数 · 物理意义：越大，弹簧越 “硬”；相同形变量下，需要更大的力。 · 决定因素：由弹簧自身条件决定（材料、横截面积、原长等），和外力、形变量无关。 举例：伸长量都为 1cm，，拉力；，拉力，B 弹簧更难拉动，更 “硬”。 三、弹簧易错考点 1. 弹簧两端受力 轻弹簧两端弹力等大反向；用胡克定律时，只取一端的力计算，不能将两端的力相加。 两种情况弹簧弹力都等于，伸长量相同。 弹簧测力计示数 = 弹簧弹力大小。 2. 、图像辨析 · 图像（力 — 形变量）：过原点直线，斜率为劲度系数。 · 图像（力 — 弹簧总长）：图像不过原点，图像与横轴的横截距代表弹簧原长；图像斜率仍然等于劲度系数。 做题关键：先分清横坐标是形变量还是弹簧总长度。 【典例1】将一根原长为50 cm，劲度系数为200 N/m的弹簧伸长为70 cm，则所需的拉力是（    ） A．140 N B．4000N C．40 N D．14000 N 【答案】C 【知识点】胡克定律 【详解】根据胡克定律可得 C正确。 【典例2】（多选）如图所示，轻弹簧的两端各受拉力作用，稳定后弹簧伸长了（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数 B．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加拉力作用，则稳定后弹簧将伸长 C．若将此弹簧均分成两段，每段弹簧的劲度系数为 D．根据公式，弹簧的劲度系数将会随弹簧弹力的增大而增大 【答案】AB 【知识点】胡克定律、弹簧劲度系数 【详解】A．由题知，弹簧的弹力 F=50N，伸长量 x=10cm=0.1m，根据胡克定律F=kx得，弹簧的劲度系数 故A正确； B．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50N拉力F作用，弹簧所受的拉力仍为50N，所以弹簧伸长仍为10cm， B正确； C．弹簧的劲度系数是由弹簧自身的材料、长度、横截面积、粗细等因素决定，其中改变弹簧的长度，弹簧的劲度系数将发生改变，C错误； D．弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，D错误。 故选AB。 【典例3】如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端也受大小为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，小物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，小物块在粗糙的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A．l1>l2 B．l2>l3 C．l3>l4 D．l1=l2=l3=l4 【答案】D 【知识点】胡克定律 【详解】弹簧受到的拉力与其伸长量（弹簧实际长度与原长之间的差值）成正比，且测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力，由于右端受到的力大小皆为F，与左端的受力情况无关，所以四根弹簧的伸长量都相同，即 故ABC错误，D正确。 故选D。 【典例4】如下图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为15N和8N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是    (    ) A．15N B．7N C．8N D．23N 【答案】C 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向 【详解】以A为研究对象，分析A受力情况：重力，细线的拉力和地面的支持力，细线的拉力小于A的重力，A静止在地面上，则B也静止，细线的拉力等于B的重力，又弹簧秤的读数等于细线的拉力，所以弹簧秤的读数为8N.故C正确，ABD错误． 故选C 【点睛】弹簧秤的读数显示弹簧秤受到的拉力．以A为研究对象，分析A受力情况：重力，细线的拉力和地面的支持力而静止．B物体也静止，细线的拉力等于B的重力．弹簧秤的读数等于细线的拉力． 【典例5】探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数是2N/m B．当弹簧伸长量为x1=2cm时，弹簧产生的拉力是F1=400N C．当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧总长度为x2=40cm D．弹簧的劲度系数是2×103N/m 【答案】D 【知识点】弹簧劲度系数、弹簧F-x图像问题 【详解】AD．由图读出x=0.1m时，弹簧的拉力 由胡克定律F=kx得 故A错误，D正确； B．当弹簧伸长为x1=2cm时，弹簧产生的拉力是 故B错误； C．当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为 弹簧总长度大于40cm，故C错误。 故选D。 【典例6】某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的原长为7cm B．该弹簧的劲度系数为1N/cm C．该弹簧长度为7cm时，弹簧弹力大小为7N D．该弹簧弹力大小为2N时，弹簧长度一定为7cm 【答案】B 【知识点】弹簧劲度系数 【详解】A．弹力为零时的长度为原长，由图可知，该弹簧的原长为5cm，A错误； B．该弹簧的劲度系数为 B正确； C．该弹簧长度为7cm时，伸长量为2cm，弹簧的弹力大小为2N，C错误； D．该弹簧弹力大小为2N时，形变量为2cm，当被拉伸时弹簧长度为7cm，当被压缩时弹簧长度为3cm，D错误。 故选B。 【典例7】如图所示，是某弹簧的弹力F和它的长度x的关系图象，则该弹簧的劲度系数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】弹簧F-x图像问题 【详解】弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为x1 根据胡克定律 F=k∆x 故 故选C。 【点评】根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解，弹簧处于原长时，弹力为零 1．如图，四根完全相同的轻质弹簧，它们的上端受到大小均为F的拉力作用，而下端的情况各不相同：①弹簧的下端挂物体静止在空中；②弹簧的下端挂物体在空中匀速下降；③弹簧的下端固定在水平地面上；④弹簧的下端施以同样大小的拉力F。以、、、依次表示四根弹簧的伸长量，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】弹簧劲度系数 【详解】由于四根轻质弹簧完全一致，且一端拉力均为F，根据弹簧弹力的决定式F=kx，四根弹簧形变量均相同。 故选C。 2．一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示．下列根据图象判断得出的结论正确的是(　　) A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧的原长为4cm D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N 【答案】B 【知识点】胡克定律 【详解】C．当弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度等于原长，所以弹簧的原长为6cm，故C错误； AB．由图读出弹力为时，弹簧压缩的长度；由胡克定律得弹簧的劲度系数为 选项A错误，B正确； D．弹簧伸长0.2m，可知弹力大小为 F=kx=20N 选项D错误。 故选B。 3．一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图像如图所示，根据图像可以确定（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧伸长时弹力大小为 D．弹簧伸长时弹力大小为 【答案】C 【知识点】弹簧劲度系数、弹簧F-x图像问题 【详解】A．当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出L=20cm，即弹簧的原长为 L0=20cm 故A错误； B．由图可知，当F=20N时，L=10cm，则弹簧被压缩的长度为 根据胡克定律，有 F=kx 代入数据，可得： 故B错误； CD．弹簧伸长时，即弹簧长度为30cm，由图可知，弹力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 4．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选用A、B两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数 B．A弹簧的劲度系数小于B弹簧的劲度系数 C．当弹簧弹力为3N时，A弹簧的伸长量是3cm D．当弹簧弹力为3N时，B弹簧的伸长量是6cm 【答案】B 【知识点】弹簧F-x图像问题 【详解】AB.在x-F图像中，图线的斜率等于弹簧劲度系数的倒数，故A弹簧的劲度系数小于B弹簧的劲度系数，选项B正确，A错误； CD.由图像可知，A弹簧的劲度系数N/cm，B弹簧的劲度系数为1N/cm，所以当弹簧弹力为3N时，B弹簧的伸长量是3cm，A弹簧的伸长量为9cm。选项C、D错误。 故选B。 5．我校物理实验小组通过实验探究弹力与弹簧长度的关系，在坐标纸上描绘出弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则该弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】探究弹簧弹力与形变量的关系、胡克定律、弹簧F-x图像问题 【详解】根据胡克定律 ，为弹簧原长，图像的斜率大小等于劲度系数。 由图可知，弹力时弹簧长度等于原长，得 取图中点，计算得形变量 劲度系数 故选C。 6．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】胡克定律 【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律 可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等。 故选A。 7．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重，则弹簧测力计A和B的示数分别为（    ） A．1N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N 【答案】D 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向 【详解】对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小FA=G=1N，则弹簧秤A的读数为1N。 对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小FB=G=1N，则弹簧秤B的读数为1N。 A．1N，0，与结论不相符，选项A错误； B．0，1N，与结论不相符，选项B错误； C．2N，1N，与结论不相符，选项C错误； D．1N，1N，与结论相符，选项D正确； 故选D。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $