实践活动课《间隔排列》（教案）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

新苏教版三年级上册第六单元“两、三位数除以一位数”

《间隔排列》优质教学设计

【课题】间隔排列

【课时】1课时，40分钟

【教材】苏教版三年级上册第六单元综合与实践第86-87页

【核心素养】培养学生符号意识、几何直观、模型思想，提升观察对比、归纳推理能力，感受数学规律在生活中的应用。

一、教材分析

《间隔排列》是一节综合实践活动课，安排在两、三位数乘除法之后。本课通过小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕三组一一间隔排列的生活情境，引导学生观察、计数、对比，自主发现间隔排列的数量模型：直线间隔排列，两端物体相同，数量相差1；两端物体不同，数量相等；拓展思考部分安排封闭环形间隔排列，让学生发现围成一圈一一间隔时，两种物体数量相等。本节课不是单纯教公式，重在让学生经历观察猜想—操作验证—归纳建模—迁移应用的完整探究过程，帮助学生建立一一对应的数学思想，为后续植树问题学习埋下伏笔。

二、学情分析

三年级学生已经具备简单的观察、小组合作、动手操作、分类的能力，生活中见过栏杆、串珠、排队等间隔现象，但大多停留在直观感受层面，很难自主提炼背后的一一对应思想及数学规律。学生已经学习了一一对应比较数量的方法，但很难自主发现“两端物体”对数量关系的影响，容易固化记忆“一定相差1”，忽略两端不同、环形排列的特殊情况。本课采用游戏、动手画一画、圈一圈等活动，把抽象规律可视化，突破思维定式，让学生真正理解间隔排列模型，而不是死记结论。

三、教学目标

1. 知识目标：学生认识一一间隔排列，理解直线间隔排列两种数量关系，知道封闭环形间隔排列两种物体数量相等，能运用规律解决简单实际问题。

2. 能力目标：经历观察、猜想、操作、对比、归纳的探究过程，学会用圈一圈、画图的方法分析数量关系，发展推理能力与模型思想。

3. 情感目标：感受生活里丰富的间隔现象，体会数学规律的奇妙，乐于小组合作探究，增强学好数学的信心。

四、教学重难点

重点：探究直线一一间隔排列的数量规律，理解一一对应思想。

难点：区分“两端相同、两端不同、环形封闭”三种情况，灵活运用规律，避免机械套用结论。

五、教学准备

教具：多媒体课件、磁性圆片、正方形卡片

学具：学习单、铅笔、直尺

六、教学过程

（一）情境游戏，激趣导入

师：同学们，上课前我们先来玩两个小游戏。

 1.拍手游戏。

老师拍：啪、嗒、啪、嗒、啪、嗒

 学生跟着一起拍：啪、嗒、啪、嗒、啪、嗒

2.男女间隔排队。

请1名男生、1名女生、1名男生、1名女生上台排队。大家看看队伍有什么特点？

预设生：一个男生，一个女生，交替出现。

师：刚刚拍、手排队，两种事物都是一个隔一个交替出现。像这样，两种物体一个隔着一个有序排列，在数学上叫做一一间隔排列。（板书课题：间隔排列）

师：今天我们一起走进兔子庄园，去寻找间隔排列里藏着的数学规律。

【设计意图】用学生参与式游戏导入，直观感知“间隔”含义，自然引出课题，调动课堂参与感。

（二）自主探究，建构模型

活动1：观察情境，初步感知

课件出示兔子庄园主题图：小兔和蘑菇、木桩和篱笆、夹子和手帕。

师：仔细看图，图上有哪几组物体？ 它们是怎么排列的？

预设生：第1组：小兔、蘑菇；第1组：木桩、篱笆；第1组：夹子、手帕。

预设： 一只小兔，一个蘑菇，再一只小兔，再一个蘑菇，一个隔一个排列的。

师：木桩和篱笆、夹子和手帕这两组物体的排列也有什么特点呢？

学生：一一间隔排列。

引导：仔细观察，三组排列，每组排在开头和最后的物体是哪一个？

预设生：第一组开头结尾都是小兔；第二组开头结尾都是木桩；第三组开头结尾都是夹子。

小结：你们观察的非常仔细。这三组排列，首尾物体一样，属于两端相同的间隔排列。

师：请大家数一数，填写表格，记录每组两种物体的数量。同桌互相核对。

小兔（     ）只     蘑菇（    ）个       木桩（     ）根  

篱笆（     ）块     夹子（     ）个      手帕（     ）块

学生独立计数，汇报数据，教师板书：

预设：小兔8只，蘑菇7个；木桩13根，篱笆12块；夹子10个，手帕9块。

对比每组两种物体数量，你有什么发现？小组讨论。

预生：小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1。

追问：为什么两端相同，排在两头的物体数量就多1呢？能不能想办法证明？

引导学生：把1只小兔和1个蘑菇看成一组，圈一圈。

示范圈一圈：一只小兔一个蘑菇，一组一组圈起来。圈到最后，你发现余下了什么？

预设生：最后多出来1只小兔。

师：这就是一一对应。一组小兔蘑菇一一配对，全部配对完成，末尾多出来1个两端的物体，所以排在两端的物体数量比中间另一种物体多1。

 问：像小兔、蘑菇这样的排列，如果知道小兔有20只，蘑菇多少个？

预设生：蘑菇19个。

小结：直线上一一间隔排列，两端物体相同，两端物体数量 = 中间物体数量 +1。

活动2：画图探究，拓展情况

引导：刚刚研究的都是两端物体相同的情况。如果两种物体仍然一个隔一个排，首尾物体不一样，数量还会相差1吗？

任务：用□和○，一个隔一个画，画4个□，想一想○可以画几个？

学生独立画图，收集三种画法：

情况1：两端都是□：□○□○□○□，○数量3个，○比□少1。

情况2：两端一个□一个○：□○□○□○□○，○数量4个，○和□相等。

情况3：两端都是○：○□○□○□○□，○数量5个，○比□多1。

师：对比第三种，开头是□，结尾是○，两端物体不一样，□和○数量怎么样？

预设生：数量相等。