第三单元《梯形的面积》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第4课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·综合概念与易错专练 1. 梯形面积计算核心公式是（上底加下底）乘高除以二，无论题型如何变化，必须保证先求（ ），再乘高，最后除以二。 2. 梯形逆向计算求高或底，第一步必须先（ ），还原拼组后的平行四边形总面积。 3. 高相等的梯形和平行四边形，梯形上下底之和等于平行四边形底时，梯形面积是平行四边形面积的（ ）。 4. 梯形上底与下底的和不变，高扩大几倍，面积就（ ）相同倍数。 5. 可以发生等积变形的梯形，一定是（ ）和（ ）的乘积保持不变。 6. 判断题。 （1）梯形面积变小，一定是梯形的高变短了。（ ） （2）两个面积相等的梯形，完全可以拼成一个平行四边形。 （ ） （3）等高情况下，梯形上下底之和越大，面积就越大。（ ） （4）梯形上下底同时增加相同长度，面积一定增大。（ ） （5）梯形、三角形逆向计算都需要先乘二，平行四边形不需要。 （ ） 7. 综合基础计算。 （1）梯形上底11厘米，下底19厘米，高8厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）梯形面积150平方分米，高10分米，上下底之和是（ ）分米。 （3）梯形上下底之和不变，高扩大3倍，原面积45平方米，新面积是（ ）平方米。 （4）梯形面积88平方厘米，上下底之和22厘米，对应的高是（ ）厘米。 8. 单位综合换算。 18.6平方米=（ ）平方分米 24000平方厘米=（ ）平方分米 50.9平方分米=（ ）平方厘米 二、能力提升·复杂情境综合应用题 1. 一块梯形景观花坛，上底9米，下底15米，高6米。每平方米花坛需要种植6株花卉，这块花坛一共可以种植多少株花卉？ 2. 梯形金属板材面积124平方分米，已知板材上底7分米，高8分米，这块板材的下底长度是多少分米？ 3. 一块梯形广告牌，上底6分米，下底10分米，高5分米。整改后上下底之和不变，高增加3分米，整改后的面积增加多少平方分米？ 4. 一个梯形与平行四边形等高，梯形上下底之和36厘米，平行四边形底18厘米，已知平行四边形面积198平方厘米，求梯形面积。 5. 原有梯形菜地，上底8米，下底14米，高7米。修整菜地时上底增加3米，下底减少3米，高不变，修整后的菜地面积是多少平方米？ 6. 梯形展示台原面积56平方厘米，现将上下底之和扩大到原来的2倍，高不变，现在展示台的面积是多少平方厘米？ 7. 直角梯形围挡，上底12分米，下底18分米，高16分米，截取一块最大的三角形后，剩余图形的面积是多少平方分米？ 三、思维拓展·综合辨析与深度说理 1. 错因分析：同学计算梯形高时，直接用面积除以上下底之和，结果全部出错，请说明错误原因，并写出正确计算公式。 2. 深度总结：结合本课时知识，说一说梯形等积变形的两种常见形式，以及生活中这类题型的解题关键点。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 上下底之和 2. 乘二 3. 一半 4. 扩大 5. 上下底之和、高 6. （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）√ 解析：梯形面积变小可能是高变短，也可能是上下底之和变小；只有完全相同的两个梯形才能拼接平行四边形；三角、梯形公式含除以二，逆向计算必须先还原面积。 7. （1）120 （2）30 （3）135 （4）8 8. 1860、240、5090 二、能力提升 1. (9+15)×6÷2=72（平方米） 72×6=432（株） 答：一共可种植432株花卉。 2. 124×2÷8=31（分米） 31－7=24（分米） 答：板材下底24分米。 3. 上下底和：6+10=16（分米） 增加面积：16×3÷2=24（平方分米） 答：面积增加24平方分米。 4. 等高且梯形上下底之和是平行四边形底的2倍，梯形面积与平行四边形面积相等。 答：梯形面积198平方厘米。 5. 上下底和不变：8+14=22（米） 22×7÷2=77（平方米） 答：修整后面积77平方米。 6. 56×2=112（平方厘米） 答：现在面积112平方厘米。 7. (12+18)×16÷2=240（平方分米） 最大三角形面积：18×16÷2=144（平方分米） 剩余面积：240－144=96（平方分米） 答：剩余面积96平方分米。 三、思维拓展 1. 答：错误原因：梯形面积公式自带除以二，面积是拼组平行四边形的一半，直接相除没有还原整体面积，算出的高仅为正确数值的一半。正确公式：梯形的高等于面积乘二除以上下底之和。 2. 答：常见等积变形形式，第一种梯形上底增加、下底减少相同数值，和不变高不变，面积不变。第二种上下底同倍数增减、高反向同倍数变化，面积不变。解题关键：紧抓上下底之和与高两个核心条件，只要乘积不变，梯形面积就不变，无需纠结梯形形状变化。 学科网（北京）股份有限公司 $