第三单元《梯形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·规律认知与公式变式 1. 梯形的高不变，上下底之和扩大几倍，梯形面积就（ ）相同的倍数。 2. 梯形上下底之和不变，高缩小到原来的几分之一，面积就（ ）到原来的几分之一。 3. 梯形上底增加、下底减少相同数值，上下底之和（ ），高不变，面积（ ）。 4. 梯形上下底同时扩大2倍，高不变，面积（ ）；上下底不变，高扩大4倍，面积（ ）。 5. 等积变形的梯形，（ ）和（ ）的乘积一定相等，形状可以完全不同。 6. 高相等的梯形和平行四边形，若梯形上下底之和等于平行四边形的底，梯形面积是平行四边形面积的（ ）。 7. 判断题。 （1）梯形上底变长，下底不变，高不变，面积一定变大。 （ ） （2）梯形上下底同时扩大3倍，高不变，面积扩大6倍。 （ ） （3）面积相等的梯形，一定可以拼成平行四边形。（ ） （4）梯形等积变形后，形状改变，但面积保持不变。（ ） （5）梯形面积只和高有关，与上下底长度没有关系。（ ） 8. 规律快速计算。 （1）梯形原面积48平方厘米，上下底之和扩大2倍，高不变，新面积是（ ）平方厘米。 （2）梯形原面积66平方分米，高缩小到原来的一半，上下底不变，新面积是（ ）平方分米。 （3）梯形上下底之和不变，高扩大3倍，原面积32平方米，新面积是（ ）平方米。 （4）梯形上下底同时增加相同数值，总和增加一倍，高不变，面积扩大（ ）倍。 二、能力提升·变式规律与综合应用 1. 一块梯形草坪面积54平方米，高不变，上下底之和扩大到原来的2倍，扩建后草坪面积是多少平方米？ 2. 一个梯形板材上底10厘米，下底14厘米，高8厘米。如果上底增加4厘米，下底减少4厘米，高不变，板材面积是多少平方厘米？ 3. 梯形花圃原上下底之和20米，高6米，现将高增加到原来的2倍，上下底不变，现在花圃面积比原来多多少平方米？ 4. 一个梯形与一个平行四边形等高，梯形上下底之和正好等于平行四边形的底，平行四边形面积90平方分米，求梯形面积。 5. 原有梯形宣传牌上底8分米，下底12分米，高7分米，改造后上下底同时扩大2倍，高不变，改造后的面积是多少平方分米？ 6. 一块梯形菜地，上底7米，下底13米，高5米。修整菜地时缩短上底2米、延长下底2米，高保持不变，修整后的菜地面积是多少平方米？ 7. 两个梯形高相等，第一个梯形上下底之和28厘米，第二个梯形上下底之和14厘米，第一个梯形面积是第二个的几倍？ 三、思维拓展·等积推理与素养说理 1. 数学说理：梯形高不变，上底加几、下底减几，面积始终不变，请结合公式说明原理。 2. 深度思考：同样是面积扩大倍数，为什么三角形、平行四边形、梯形的变化规律既有相同点又有细微区别？简要总结共性与差异。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 扩大 2. 缩小 3. 不变、不变 4. 扩大2倍、扩大4倍 5. 上下底之和、高 6. 一半 7. （1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）× 解析：上下底同时扩大3倍，和扩大3倍，面积扩大3倍；只有完全相同的梯形才能拼组图形；梯形面积由上下底之和与高共同决定。 8. （1）96 （2）33 （3）96 （4）2 二、能力提升 1. 54×2=108（平方米） 答：扩建后草坪面积108平方米。 2. 上下底之和不变：10+14=24（厘米） 24×8÷2=96（平方厘米） 答：板材面积96平方厘米。 3. 原面积：20×6÷2=60（平方米） 新面积：20×12÷2=120（平方米） 增加：120－60=60（平方米） 答：面积增加60平方米。 4. 90÷2=45（平方分米） 答：梯形面积45平方分米。 5. 原上下底和：8+12=20（分米） 现上下底和：20×2=40（分米） 40×7÷2=140（平方分米） 答：改造后面积140平方分米。 6. 上下底和不变：7+13=20（米） 20×5÷2=50（平方米） 答：修整后菜地面积50平方米。 7. 等高梯形，面积倍数等于上下底之和的倍数，28÷14=2 答：第一个梯形面积是第二个的2倍。 三、思维拓展 1. 答：梯形面积核心取决于上下底之和与高。上底增加的数值和下底减少的数值相等，上下底相加的总和不会改变，同时高保持不变，所以计算出的面积始终不变，属于典型的梯形等积变形。 2. 答：共性：三类图形面积都和对应底、高成正比例变化，高不变底扩倍则面积同倍扩，底不变高扩倍则面积同倍扩。差异：平行四边形无除以二步骤；三角形、梯形公式含除以二，倍数计算更稳定；梯形受上下底两个变量影响，等积变形题型更灵活，变化规律比另外两类图形更丰富。 学科网（北京）股份有限公司 $