第三单元 多边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习以“考点突破+重难易错提升”分层，覆盖图形面积计算、面积单位等核心知识点，通过基础应用到综合拓展的梯度设计，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|图形面积计算、单位换算等单一知识点|基础题型（计算、填空）结合生活情境，如菜地篱笆问题，巩固运算能力| |提升层|综合应用（组合图形、重叠图形）及易错点（底高对应）|通过赵爽弦图等拓展题，发展推理意识与创新意识，深化模型观念|

五年级数学上册第三单元考点突破达标测试卷 时间:80分钟 满分:100＋10分 考点一:平行四边形、三角形、梯形的面积计算 一、计算下面各图形的面积。(每题3分,共9分) 二、填空题。(每空1分,共10分) 1. 一个直角梯形的上、下底之和是16厘米,两条腰长分别是5厘米和7厘米,这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 2. 一张梯形彩纸的面积是56平方厘米,上底是7厘米,下底是9厘米,它的高是( )厘米;从中剪下一个最大的平行四边形,剩余图形的面积是( )平方厘米。 3.一个平行四边形和一个三角形等底等高,这两个图形的面积之和是90平方厘米。平行四边形的面积是( )平方厘米,三角形的面积是( )平方厘米。 4. 如图,涂色部分的面积是15平方厘米,则整个图形(平行四边形)的面积是( )平方厘米。 5. 我国古代数学名著《九章算术》记载了三角形面积的计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明(如图)。根据这一方法,如果三角形的底是30厘米,高是40厘米,那么长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 6. 七巧板是一种中国传统益智玩具。把一副七巧板如图①按1～7进行编号,分别对应着七块板。图②是用这副七巧板拼成的“天鹅”,“天鹅”头颈由3号板和6号板拼成,其面积和为3平方厘米,则图①大正方形的边长为( )。 三、选择题。(每题2分,共4分) 1.一个长方形框架,长8分米,宽6分米。把它拉成一个高是7分米的平行四边形,这个平行四边形的面积和周长分别是( )。 A. 56平方分米和48分米 B. 56平方分米和28分米 C. 42平方分米和48分米 D. 42平方分米和28分米 2. 如图,①、②、③这三个图形的面积相比,( )。 A. ①号最大 B. ②号最大 C. ③号最大 D. 一样大 四、操作题。(共6分) 在下面的平行线间,画出与涂色部分面积相等的三角形、平行四边形和梯形各一个,并标出底(或上底、下底)的长度。(每小格表示1厘米) 五、解决问题。(共4分) 王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙,现在都用40米长的篱笆分别围成一块梯形菜地(如图)。谁家菜地的面积大?大多少? 考点二:公顷和平方千米 六、填空题。(每空1分,共12分) 1. 在括号里填合适的单位。 (1)江苏省的面积大约是107200( )。(2)文昌航天发射场占地面积约12( )。(3)北京故宫占地面积是72( )。(4)一个篮球场面积约是420( )。 2. 8公顷＝( )平方米 360000平方米＝( )公顷 12平方千米＝( )公顷 9000000平方米＝( )平方千米 8平方千米＝( )公顷＝( )平方米 3. 一个长方形广场,长50米,宽20米,( )个这样的广场的面积是1公顷,( )个这样的广场的面积是1平方千米。 七、解决问题。(共4分) 张伯伯家的茶园是一个长方形,张伯伯为扩大茶园规模,把茶园的宽增加了50米,这时茶园变成了正方形茶园,面积增加了1公顷。原来茶园的面积是多少公顷? 考点三:组合图形的面积 八 计算下面各涂色部分的面积。(每题3分,共6分) 九、解决问题。(共12分 每题4分) 1. 下面是科技兴趣小组绘制的火箭模型平面图(单位:厘米),这个平面图的面积是多少平方厘米? 2. “斗”是我国量粮食的器具,木制,口大底小,底部封闭,开口和底部为正方形,四个侧面的外观是等腰梯形。斗为榫卯契合,完全不用一颗钉子。右下图是这个斗的一个侧面,制作这样一个斗,需要木板多少平方厘米? 3.如图,公园里有一片三个正方形相连的绿化带,三个正方形的边长分别是18米、20米、24米,绿化带中间有一个三角形花圃(涂色部分),这个三角形花圃的面积是多少平方米? 考点四:不规则图形的面积 十、填空题。(每空2分,共6分) 估一估右图中涂色部分的面积。(每个小方格的面积表示1平方厘米) 只数整格,涂色部分的面积至少是( )平方厘米。把不满整格的都看作整格,涂色部分的面积最多是( )平方厘米。涂色部分的面积是( ～ )平方厘米。 重难易错提升 重难点一:用画图法解决稍复杂的平行四边形的面积问题 十一、填空题。(共2分) 在一个平行四边形的一组对应的底和高中,如果高增加10厘米,底不变,那么面积就会增加530平方厘米;如果高不变,底减少5厘米,那么面积就会减少100平方厘米。原来平行四边形的面积是( )平方厘米。 十二、解决问题。(共5分) 一个平行四边形,它的底减少12厘米后还剩下3厘米,面积因此减少144平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米? 重难点二:综合应用三角形面积的知识解决问题 十三、解决问题。(共5分) 4月26日是世界知识产权日,这天学校开展了“拒绝盗版,从我做起”的主题活动,倡导尊重创意、支持正版。活动前期制作了一张三角形宣传海报(如图),后来将它的一条底边延长5分米后,面积增加了30平方分米(涂色部分)。求原来三角形宣传海报的面积。 重难点三:运用转化法求图形的面积 十四、解决问题。(共5分) 下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起,涂色部分的面积是多少平方厘米?(单位:厘米) 易错点一:没有掌握平行四边形面积的变化规律 十五、填空题。(每空2分,共4分) 1. 平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。 2. 一个平行四边形的面积是30平方分米,如果将它的底扩大到原来的5倍,高缩小到原来的一半,那么这个平行四边形的面积是( )平方分米。 易错点二:没有找到对应的底和高 十六、填空题。(每空2分,共6分) 1. 如图(单位:厘米),在三角形ABC中,BC长6厘米,AB长8厘米,边BC对应的高是4厘米。三角形ABC的面积是( )平方厘米,边AB对应的高是( )厘米。 2. 一个平行四边形相邻两条边的长度分别为10厘米和7厘米,其中一条边上的高是8厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 十七、拓展思维。(共10分) 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》中介绍“赵爽弦图”。它是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形(如图)。若直角三角形的两条直角边分别是8厘米和5厘米,则拼成的大正方形的面积是多少平方厘米?(10分) 参考答案 一、1. 18×22=396() 2. 10×8÷2=40() 3. (16-6)÷2=5(cm) (6+16)×5÷2=55() 二、1. 40 2. 7 7 3. 60 30 4. 30 5. 30 20 600 6. 4 [解析:3号板和6号板面积和为3平方厘米,则3号板面积为1平方厘米,6号板面积为2平方厘米,推出大正方形的面积为16,边长为4平方厘米。] 三、1. D 2. D 四、图略,画法不唯一。三角形底长6厘米,平行四边形底长3厘米,梯形上底长1厘米、下底长5厘米(梯形上、下底长度不唯一)。 五、王大爷:(40-10)×8÷2=120(平方米) 李奶奶:(40-10)×10÷2=150(平方米) 150>120 150-120=30(平方米) 李奶奶家菜地的面积大,大30平方米。 六、1. (1)平方千米 (2)平方千米 (3)公顷 (4)平方米 2. 80000 36 1200 9 800 8000000 3. 10 1000 七、1公顷=10000平方米 原来茶园的长:10000÷50=200(米) 原来茶园的宽:200-50=150(米) 原来茶园的面积:200×150=30000(平方米) 30000平方米=3公顷 [解析:先把1公顷化成10000平方米,再根据原来的长=增加的面积÷增加的宽,求出原来茶园的长是10000÷50=200(米)。再根据“茶园的宽增加50米后,就变成了正方形茶园”可知,原来茶园的长比宽长50米,所以原来茶园的宽是200-50=150(米),然后用长方形的面积=长×宽计算,最后把面积单位平方米化成公顷即可。] 八、1. 5×4÷2=10() 2. 8×8÷2=32() 8×6÷2=24() 32+24=56() 九、1. 10×9÷2+60×10+(10+20)×8÷2=765(平方厘米) 2. (13+15)×10÷2=140(平方厘米) 140×4=560(平方厘米) 13×13=169(平方厘米) 560+169=729(平方厘米) 3. 20×(18+20)÷2+20×24÷2=620(平方米) [解析:根据题意,把涂色部分看作底边是以边长为20米的边作底的左右两个三角形所组成的,那么左边三角形的高是(18+20)米,右边三角形的高是24米。] 十、7 23 7～23 十一、1060 [解析:由题意可知,原来平行四边形的底是530÷10=53(厘米),原来平行四边形的高是100÷5=20(厘米),原来这个平行四边形的面积是53×20=1060(平方厘米)。] 十二、高:144÷12=12(厘米) 原来平行四边形的面积:(12+3)×12=180(平方厘米) 十三、30×2÷5=12(分米) 20×12÷2=120(平方分米) 十四、9-4=5(厘米) (5+9)×4÷2=28(平方厘米) [解析:由题意可知,两个直角三角形的面积相等,分别减去重叠部分,可得到涂色部分面积等于左边空白梯形的面积,据此求解。] 十五、1. 16 2. 75 十六、1. 12 3 [解析:在三角形ABC中,长度为6厘米的底边对应的高是4厘米,所以三角形ABC的面积是6×4÷2=12(平方厘米),则长度为8厘米的底边对应的高是12×2÷8=3(厘米)。] 2. 56 [解析:在平行四边形中,高8厘米对应的底边是7厘米,所以平行四边形的面积是7×8=56(平方厘米)。] 十七、8×5÷2×4=80(平方厘米) 8-5=3(厘米) 3×3=9(平方厘米) 80+9=89(平方厘米) [解析:由题图可知,大正方形的面积由四个完全相同的直角三角形的面积与中间小正方形的面积组成。四个直角三角形的面积是8×5÷2×4=80(平方厘米);又因为中间小正方形的边长是8-5=3(厘米),则面积是3×3=9(平方厘米);大正方形的面积是80+9=89(平方厘米)。] 学科网（北京）股份有限公司 $