第三单元《梯形的面积》第5课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第5课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·单元核心知识复盘 1. 两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ），拼成图形的底等于梯形（ ）与（ ）的和，高与梯形的高相等。 2. 梯形面积字母公式是（ ），梯形求高的逆向公式是（ ），求上下底之和的公式是（ ）。 3. 梯形面积大小只由（ ）、（ ）和（ ）三个条件决定，与梯形的倾斜角度、整体形状无关。 4. 梯形上底增加几、下底减少相同数量，高不变，（ ）不变，因此梯形面积不变。 5. 高不变，梯形上下底之和扩大3倍，面积（ ）；上下底之和不变，高缩小到原来一半，面积（ ）。 6. 等高的梯形和平行四边形，梯形上下底之和等于平行四边形底时，梯形面积是平行四边形面积的（ ）。 7. 梯形、（ ）的逆向计算都需要先乘二，只有（ ）面积计算无需除以二。 8. 判断题。 （1）两个面积相等的梯形，一定能够拼成平行四边形。（ ） （2）梯形面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （3）梯形上下底之和越大、高越长，面积就越大。（ ） （4）等积变形的梯形，形状不同但面积完全相同。（ ） （5）已知梯形面积和高，可以直接求出上下底之和。（ ） 9. 综合基础计算。 （1）梯形上底8厘米，下底12厘米，高7厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）梯形面积144平方分米，高12分米，上下底之和是（ ）分米。 （3）梯形上下底之和24米，高5米，面积是（ ）平方米。 （4）梯形面积90平方厘米，上下底之和18厘米，高是（ ）厘米。 10. 单位换算。 20.8平方米=（ ）平方分米 35000平方厘米=（ ）平方分米 62.5平方分米=（ ）平方厘米 二、能力提升·变式综合与生活应用 1. 一块梯形稻田，上底15米，下底25米，高12米，这块稻田的占地面积是多少平方米？ 2. 梯形装饰板面积135平方分米，上下底之和30分米，这块装饰板的高是多少分米？ 3. 一个梯形铁片，下底16厘米，高10厘米，面积125平方厘米，这个铁片的上底是多少厘米？ 4. 梯形绿地原上下底之和18米，高8米，现将高扩大到原来的2倍，上下底不变，扩建后面积是多少平方米？ 5. 一块梯形宣传栏，上底7分米，下底13分米，高6分米，修整后上底增加2分米，下底减少2分米，高不变，修整后的面积是多少平方分米？ 6. 等高的梯形与平行四边形，平行四边形底26厘米，面积208平方厘米，梯形上下底之和与平行四边形底相等， 求梯形面积。 7. 直角梯形场地，上底10米，下底18米，高9米，划出一块最大的三角形区域，剩余部分面积是多少平方米？ 三、思维拓展·素养拔高与终极总结 1. 完整说理：请详细叙述梯形面积公式的推导过程，并说明正向计算和逆向计算的核心注意事项。 2. 归纳总结：对比平行四边形、三角形、梯形三种图形的面积公式和计算特点，写出核心异同点。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 平行四边形、上底、下底 2. S=(a+b)h÷2、h=2S÷(a+b)、a+b=2S÷h 3. 上底、下底、高 4. 上下底之和 5. 扩大3倍、缩小到原来一半 6. 一半 7. 三角形、平行四边形 8. （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× 解析：只有完全相同的梯形才能拼平行四边形；仅限对应拼组图形，梯形面积才是平行四边形一半；逆向求上下底之和必须先乘二再计算。 9. （1）70 （2）24 （3）60 （4）10 10. 2080、350、6250 二、能力提升 1. (15+25)×12÷2=240（平方米） 答：稻田占地面积240平方米。 2. 135×2÷30=9（分米） 答：装饰板的高是9分米。 3. 125×2÷10=25（厘米） 25－16=9（厘米） 答：铁片上底是9厘米。 4. 18×(8×2)÷2=144（平方米） 答：扩建后面积144平方米。 5. 上下底和不变：7+13=20（分米） 20×6÷2=60（平方分米） 答：修整后面积60平方分米。 6. 208÷2=104（平方厘米） 答：梯形面积104平方厘米。 7. (10+18)×9÷2=126（平方米） 最大三角形面积：18×9÷2=81（平方米） 剩余面积：126－81=45（平方米） 答：剩余部分面积45平方米。 三、思维拓展 1. 答：推导过程：将两个完全一样的梯形通过平移、翻转，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上下底之和，高与梯形高相等。平行四边形面积等于底乘高，单个梯形面积是拼成图形的一半，因此梯形面积等于（上底加下底）乘高除以二。注意事项：正向计算必须先求和、再乘高、最后除以二；逆向计算必须先用面积乘二还原整体面积，再求高或底。 2. 答：相同点：三种图形面积都由底和对应高决定，都随底、高的倍数变化成正比例变化。不同点：平行四边形面积等于底乘高，无需除以二，逆向计算直接相除；三角形、梯形面积公式需要除以二，逆向计算必须先乘二；三角形只有一组底和高，梯形有上下两组底，可发生多种等积变形，题型更灵活。 学科网（北京）股份有限公司 $