第三单元《三角形的面积》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《三角形的面积》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·公式逆推与基础变式 1. 三角形面积公式S等于ah除以2，已知面积和高，可以求出对应（ ），已知面积和底，可以求出对应（ ）。 2. 逆向公式推导：三角形的底等于（ ），三角形的高等于（ ）。 3. 计算三角形面积相关题型，无论正向还是逆向计算，都必须保证底和高（ ）。 4. 等底等高的三角形面积相等，但是（ ）不一定相同。 5. 同一个平行四边形中，可以画出（ ）个面积相等的三角形。 6. 判断题 （1）已知三角形面积和底，可以用面积除以底直接求出高。（ ） （2）面积相等的两个三角形，能够算出的底和高组合不一定相同。（ ） （3）三角形的高越大，图形面积就一定越大。（ ） （4）等底等高的三角形，是对应平行四边形面积的一半。（ ） （5）直角三角形求高和底可以直接利用两条直角边逆向计算。（ ） 7. 基础正向、逆向计算。 （1）三角形底16厘米，高9厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）三角形面积72平方分米，底12分米，对应的高是（ ）分米。 （3）三角形面积45平方米，高6米，对应的底是（ ）米。 （4）三角形底24厘米，高是底的一半，面积是（ ）平方厘米。 8. 单位换算。 6.8平方米=（ ）平方分米 9300平方厘米=（ ）平方分米 45.5平方分米=（ ）平方厘米 二、能力提升·变式题型与生活应用 1. 一块三角形公益宣传展板，面积是96平方分米，展板的底边长度是16分米，这条底边对应的高是多少分米？ 2. 校园三角形草坪占地面积63平方米，草坪对应的高是7米，这块草坪的底边长多少米？ 3. 一个直角三角形教具面积是54平方厘米，其中一条直角边长9厘米，另一条直角边长多少厘米？ 4. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形面积150平方米，求三角形的面积。 5. 一块三角形铁皮，底长18分米，对应的高比底少3分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？ 6. 三角形菜地面积80平方米，底边长10米，扩建后底增加6米，高不变，扩建后的总面积是多少平方米？ 三、思维拓展·规律辨析与素养拔高 1. 数学说理：为什么已知三角形面积和底求高时，要先用面积乘二再除以底？结合公式推导说明理由。 2. 深度思考：一个三角形底扩大两倍，高不变，面积会发生怎样的变化？如果底和高同时扩大两倍，面积又会如何变化？ 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 高、底 2. 面积乘二除以高、面积乘二除以底 3. 相互对应 4. 形状 5. 无数 6. （1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）√ 解析：逆向计算必须先乘二再除对应量；面积大小由底和高共同决定，单一条件无法判断大小。 7. （1）72 （2）12 （3）15 （4）144 8. 680、93、4550 二、能力提升 1. 96×2÷16=12（分米） 答：对应的高是12分米。 2. 63×2÷7=18（米） 答：底边长18米。 3. 54×2÷9=12（厘米） 答：另一条直角边长12厘米。 4. 150÷2=75（平方米） 答：三角形面积75平方米。 5. 高：18－3=15（分米） 18×15÷2=135（平方分米） 答：铁皮面积135平方分米。 6. 原高：80×2÷10=16（米） 现底：10＋6=16（米） 现面积：16×16÷2=128（平方米） 答：扩建后总面积128平方米。 三、思维拓展 1. 答：三角形面积公式由平行四边形推导得出，本身是拼接图形的一半。逆向计算时，需要先将面积还原为平行四边形面积，也就是面积乘二，再除以底，才能求出准确的高。 2. 答：高不变，底扩大两倍，面积扩大两倍；底和高同时扩大两倍，面积扩大四倍。因为三角形面积和底、高成正比例变化，符合平面图形面积倍数变化规律。 学科网（北京）股份有限公司 $