第三单元《三角形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《三角形的面积》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·规律认知与基础运算 1. 三角形的高不变，底扩大几倍，面积就（ ）相同的倍数。 2. 三角形的底不变，高缩小到原来的几分之一，面积就（ ）到原来的几分之一。 3. 三角形底和高同时扩大2倍，面积扩大（ ）倍。 4. 三角形底扩大3倍，高缩小到原来的三分之一，面积（ ）。 5. 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（ ）。 6. 面积相等的三角形和平行四边形，如果底相等，那么三角形的高是平行四边形高的（ ）。 7. 判断题。 （1）三角形底越长、高越高，面积就一定越大。（ ） （2）三角形底扩大4倍，高不变，面积扩大4倍。（ ） （3）面积相等的两个三角形，底和高的倍数关系一定相同。 （ ） （4）等底等高的多个三角形，面积完全相等。（ ） （5）三角形面积变化只和底的变化有关，和高的变化无关。 （ ） 8. 规律快速计算。 （1）三角形面积36平方厘米，底扩大2倍，高不变，新面积是（ ）平方厘米。 （2）三角形面积50平方分米，高缩小到原来一半，底不变，新面积是（ ）平方分米。 （3）三角形底和高同时扩大2倍，原面积22平方米，新面积是（ ）平方米。 （4）与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形面积88平方厘米，三角形面积是（ ）平方厘米。 二、能力提升·变式规律与综合应用 1. 一个三角形花坛面积45平方米，底不变，高扩大到原来的3倍，扩建后花坛的面积是多少平方米？ 2. 一块三角形卡纸底长18厘米，高10厘米，如果底减少6厘米，高保持不变，面积会减少多少平方厘米？ 3. 一个三角形与一个平行四边形面积相等、底边长度相等，平行四边形的高是6厘米，求三角形的高。 4. 原有三角形菜地底长12米、高8米，现将底扩大到原来的2倍，高不变，现在菜地的总面积是多少平方米？ 5. 一个三角形广告牌原面积28平方分米，高不变，底增加到原来的2倍，现在广告牌面积是多少平方分米？ 6. 两个等底的图形，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是6厘米，它们的面积有什么关系？请计算说明。 三、思维拓展·等积变形与素养说理 1. 数学说理：一个三角形底扩大3倍，高缩小到原来的三分之一，面积为什么保持不变？结合计算公式说明理由。 2. 深度思考：面积相等的三角形和平行四边形，高也相等，它们的底存在怎样的倍数关系？请简单推导。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 扩大 2. 缩小 3. 4 4. 不变 5. 一半 6. 2倍 7. （1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）× 解析：三角形面积由底和高共同决定，单一条件无法确定面积变化；底高反向同倍数变化，面积保持不变。 8. （1）72 （2）25 （3）88 （4）44 二、能力提升 1. 45×3=135（平方米） 答：扩建后花坛面积135平方米。 2. 减少的部分为小三角形：6×10÷2=30（平方厘米） 答：面积减少30平方厘米。 3. 6×2=12（厘米） 答：三角形的高是12厘米。 4. 现底：12×2=24（米） 24×8÷2=96（平方米） 答：现在菜地总面积96平方米。 5. 28×2=56（平方分米） 答：现在广告牌面积56平方分米。 6. 设底为a，三角形面积：a×12÷2=6a，平行四边形面积：a×6=6a。答：等底的前提下，该三角形和平行四边形面积相等。 三、思维拓展 1. 答：三角形面积等于底乘高除以二。底扩大3倍、高缩小到三分之一，整体乘积不变，除以二后面积完全不变，属于等积变形。 2. 答：面积和高都相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍。推导：S三角=底1×高÷2，S平行=底2×高，面积高均相等，可推出底1=2×底2。 学科网（北京）股份有限公司 $