第三单元《平行四边形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《平行四边形的面积》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·规律概念与基础运算 1. 平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就（ ）相同的倍数。 2. 平行四边形的底不变，高缩小到原来的几分之一，面积就（ ）到原来的几分之一。 3. 把长方形框架拉成平行四边形，四条边长度不变，所以（ ）不变；图形垂直高度变小，所以（ ）变小。 4. 将平行四边形沿高剪切拼接变成长方形，图形周长（ ），面积（ ）。 5. 底和高同时扩大两倍，平行四边形面积会扩大（ ）倍。 6. 判断题。 （1）平行四边形底越大、高越大，面积就越大。（ ） （2）长方形拉伸为平行四边形，面积会逐渐变大。（ ） （3）图形剪切转化前后面积保持不变。（ ） （4）底扩大3倍，高不变，面积扩大3倍。（ ） （5）周长相等的两个平行四边形，面积一定相等。（ ） 7. 基础规律计算。 （1）一个平行四边形面积48平方厘米，底扩大2倍，高不变，新面积是（ ）平方厘米。 （2）一个平行四边形面积90平方分米，高缩小到原来一半，底不变，新面积是（ ）平方分米。 （3）底和高同时扩大2倍，原面积35平方米，新面积是（ ）平方米。 （4）长方形框架长15厘米、宽8厘米，拉伸成平行四边形后周长是（ ）厘米。 二、能力提升·变式应用与专项计算 1. 一个平行四边形草坪底长12米，高6米。如果底增加到原来的2倍，高不变，现在草坪面积是多少平方米？ 2. 一个平行四边形卡片面积72平方厘米，保持底不变，高增加到原来的3倍，现在卡片面积是多少平方厘米？ 3. 一个长方形相框长20分米、宽12分米，将它拉伸成平行四边形，最大面积是多少平方分米？最小面积能否准确求出？简单说明原因。 4. 一个平行四边形菜地原底长10米、高5米，现在底延长4米，高不变，扩建后增加的面积是多少平方米？ 5. 一块平行四边形铁皮原面积64平方厘米，底不变，高扩大后面积变成96平方厘米，高扩大到原来的几倍？ 三、思维拓展·综合推理与说理 1. 对比说理：将长方形拉成平行四边形和将平行四边形剪拼成长方形，两种变化的周长、面积变化有什么不同？ 2. 深度思考：两个平行四边形周长完全相同，为什么面积不一定相等？结合底和高的变化规律说明理由。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 扩大 2. 缩小 3. 周长、面积 4. 变小、不变 5. 四 6. （1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）× 解析：周长相等的平行四边形，底和高可以不同，面积不一定相等；拉伸图形只改面积不改周长。 7. （1）96 （2）45 （3）140 （4）46 二、能力提升 1. 12×2=24（米） 24×6=144（平方米） 答：现在草坪面积144平方米。 2. 72×3=216（平方厘米） 答：现在卡片面积216平方厘米。 3. 最大面积：20×12=240（平方分米）。 无法求出最小面积，因为拉伸后高可以无限变小，没有固定最小值。 4. 增加面积：4×5=20（平方米） 答：扩建后增加20平方米。 5. 96÷64=1.5 答：高扩大到原来的1.5倍。 三、思维拓展 1. 拉伸变化：周长不变、面积变小；剪拼变化：面积不变、周长变小。剪拼后斜边变直边，边长变短，周长缩小；拉伸后边长不变、垂直高度降低，面积缩小。 2. 答：周长相等只能说明四条边长度总和相等，无法保证底和高对应相等。平行四边形面积由底和垂直高决定，即使边长相同，拉伸程度不同，高的大小不同，面积也就不相等。 学科网（北京）股份有限公司 $