北京市海淀区2017届高三上学期期末考试数学（文）试题

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（文科） 2017.1 本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数 在复平面内对应的点的坐标为 A． B． C． D． 2．抛物线 的焦点到准线的距离为 A． B．1 C．2 D．3 3．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是 A． B． C． D． 4．已知向量 满足 ， ，则 A． B．1 C． D． 5．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入 的值为 ， 的值为 ，则执行该程序框图输出的结果为 A．6 B．7 C．8 D．9 6．在 中，“ ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 8．如图，已知正方体 的棱长为1， 分别是棱 上的动点，设 ． 若棱 与平面 有公共点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知双曲线 : ，则双曲线 的一条渐近线的方程为________． 10．已知数列 满足 且 ，则 ____，其前 项和 ____． 11．已知圆C: ，则圆心 的坐标为_____，圆C截直线 的弦长为____． 12．已知 满足 则目标函数 的最大值为________． 13．如图所示，点 在线段 上， ， ．给出下列三组条件（给出线段的长度）： ① ； ② ； ③ ． 其中，能使 唯一确定的条件的序号为____．（写出所有所和要求的条件的序号） 14．已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）． 据此， 甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”； 乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”； 丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”． 其中，说法正确的同学是________．