6.2.2 抽样调查（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

# 北师大版七年级上册 抽样调查专项练习（约1400字） ## 核心知识点梳理 ### 1. 基本概念 - **普查**：考察**全部**对象。优点：结果准确；缺点：费时间人力，有破坏性的不能普查。 - **抽样调查**：从总体中抽取**一部分个体**进行调查，用样本情况估计总体。 - **总体**：所要考察对象的**全体**（考察的指标，不是人/物本身） - **个体**：总体中**每一个**考察对象 - **样本**：从总体中抽取的**一部分个体**（指标） - **样本容量**：样本中个体的**数量**，**不带单位** ### 2. 样本选取原则 ✅ **随机性、代表性、广泛性** 样本不能只挑某一类人群，否则样本有偏差，结果不准。 ### 3. 什么时候选抽样调查 ① 调查范围很大，普查成本太高； ② 调查具有**破坏性**（测灯泡寿命、检测食品质量）。 什么时候选普查 ① 调查对象数量少；② 要求结果非常精准；③ 无破坏性。 ⚠️易错点 1. 总体、样本是**考察的指标**，不是人。例：调查学生身高，总体是全体学生的身高，不是全体学生。 2. 样本容量只是数字，不能写单位。 3. 方便不等于可以普查，有破坏性一定抽样。 4. 抽样不能人为挑选，要随机。 ## 专项练习题 ### 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 为了解全校七年级学生的身高，抽取100名学生调查，样本是（） A. 全校七年级学生 B. 抽取的100名七年级学生的身高 C. 100名七年级学生 D. 每名七年级学生 2. 下列适合抽样调查的是（） A. 检查本班所有同学作业 B. 调查一批灯管的使用寿命 C. 对登机旅客安检 D. 调查一个小组所有人的体重 3. 样本容量是指（） A. 总体里面全部数量 B. 抽取个体的数目 C. 每一个个体 D. 调查得到的数据 4. 下列抽样方式，样本具有代表性的是（） A. 调查全校同学喜好，只调查初一男生 B. 调查小区居民，在楼下随机找路人采访 C. 调查全市学生视力，只调查重点中学 D. 调查全校运动情况，只调查田径队队员 5. 调查一批饮料是否合格，适合（） A.普查 B.抽样调查 C.全部品尝 D.无法调查 ### 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 抽样调查是抽取一部分对象，用________估计总体。 2. 要考察的全体对象叫做________。 3. 样本容量**________**（填带/不带）单位。 4. 调查有破坏性，只能选用________调查。 5. 样本选取要随机，具有代表性和________。 ### 三、解答题（共60分） 1.（15分）判断下面是普查还是抽样调查，并写理由： （1）检测一批手机电池续航时间 （2）调查本班全部同学最喜欢的学科 （3）调查全国七年级学生课外阅读时长 2.（15分）为了解某校\(\boldsymbol{80}\)0名七年级学生每天课外阅读时间，抽取\(\boldsymbol{80}\)名学生调查。 （1）总体是什么？ （2）个体是什么？ （3）样本是什么？ （4）样本容量是多少？ 3.（15分）下面的抽样是否合适？不合适说明原因。 （1）调查全校学生早餐习惯，只在食堂吃早餐的同学里抽样。 （2）调查某市学生体育锻炼情况，在全市中小学随机抽取学生。 4.（15分）下列调查，选择普查还是抽样调查： （1）检查导弹零部件质量 （2）调查一批巧克力口味 （3）调查一个班级同学的出生日期 ## 参考答案与解析 ### 一、选择题 1.B 2.B 解析：灯管测试有破坏性，不能普查。 3.B 4.B 5.B ### 二、填空题 1.样本 2.总体 3.不带 4.抽样 5.广泛性 ### 三、解答题 1.解： （1）抽样调查；测试电池续航有破坏性。 （2）普查；人数少，容易调查，无破坏性。 （3）抽样调查；范围太大，普查工作量巨大。 2.解： （1）总体：该校\(\boldsymbol{80}\)0名七年级学生每天课外阅读时间； （2）个体：该校每一名七年级学生每天课外阅读时间； （3）样本：抽取的\(\boldsymbol{80}\)名学生每天课外阅读时间； （4）样本容量：$\boldsymbol{\(\boldsymbol{80}\)}$。 3.解： （1）不合适。只调查食堂吃早餐的同学，漏掉不在食堂吃早餐的学生，样本不具备代表性。 （2）合适。随机抽取，样本有代表性、广泛性。 4.解： （1）普查，导弹零件必须全部检查，安全要求极高； （2）抽样调查，品尝巧克力具有破坏性； （3）普查，班级人数少，容易调查。 ## 练习总结 口诀：**普查查全部，量大破坏就抽样；总体个体看指标，样本容量不带单位；抽样随机选，代表不能偏。** 高频坑： 1. 把总体写成“人”，正确是人的某项指标； 2. 样本容量后面带上单位； 3. 抽样时只选一类人，样本没有代表性。 下一节：**扇形统计图**专项练习，保持同样格式，继续吗？ 北师大版（新教材）数学七年级上册 6.2.2抽样调查 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/4 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第六章 数据的收集与整理 素养目标 1.进一步经历收集数据的活动，了解抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果； 2.在具体情境中，体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本的选取必须有代表性； 3.了解抽样调查中样本选取的注意事项，能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步体会样本与总体的关系，培养模型观念。 素养目标 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果： 小明这一小组在公园里调查了 100 名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数，如图所示． 新 课 导 入 小颖这一小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数，如图所示． 小亮这一小组调查了 10 名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数，如表所示． 生病的次数 人数 1至2次 4 3至6次 5 7 次及以上 1 合 作 探 究 （1）你同意他们的做法吗？说说你的理由． 解:（1）不同意，理由如下： 公园里锻炼的老人一般身体好，不具有代表性， 医院里的老人生病次数多，也不具有代表性， 抽查10名70岁以上老年邻居，样本容量小，不具代表性． （2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流． （2）收集的数据应该具有代表性和广泛性，如在市中心、市郊区及偏远地区各随机抽取100名70岁以上老年人，然后对这些老年人一一进行调查，收集数据. 合 作 探 究 （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病 3 次左右．你认为他的调查方式如何？ （3）很好.小华的调查方式具有代表性和广泛性. 合 作 探 究 1.普查和抽样调查的优缺点： (1)普查:得到的数据准确，但是工作量较大，且有时调查具有破坏性，不允许普查； (2)抽样调查:调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但是调查的结果不如普查得到的结果准确. 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 新 知 小 结 例1 下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？ (1)数学老师为了解全班同学在数学学习中遇到的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学参加座谈会； 解:(1)不合适. 理由:只抽取了成绩优秀的学生，不具有代表性，应该从成绩优、良、中、差的同学中分别抽取部分学生，故抽取的样本不合适. 典 例 精 析 （2）在北京市调查我国公民的受教育程度； 解:（2）不合适. 理由:由于北京市的经济发达、公民受教育程度高，抽取的样本不具有代表性，故不合适. （3）在七年级学生中调查青少年对网络的态度； 解:（3）不合适. 理由:调查对象仅仅是七年级学生，不具有代表性，七年级学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度，故抽取的样本不合适. 典 例 精 析 1.下列调查中，样本具有代表性的是( ) A.了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查 2.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本_______________(填“具有”或“不具有”)代表性. D 不具有 针 对 练 习 1.某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. （1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？ 解：（1）应采用简单的随机抽样方法，即用随机抽样的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本. （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 思 考 第一组：将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 第二组：从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本. 第三组：七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本. （2）可以理解他们的做法；三个小组的样本都是随机抽取的，他们的样本均具有代表性. 思 考 在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性. ☀归纳 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理计算数据的工作量也就越大，因此在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小. 新 知 小 结 例2 某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼? 解:设湖里大约有 x 条鱼 则100:x=20:200 解，得x=1000. 答:湖里大约有1000条鱼 典 例 精 析 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列调查样本选取方式合适的是（　　） A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据 B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据 C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量 D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数 C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.下列调查中,适宜采用普查方式的是( ) A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对市场上的冰淇淋质量的调查 B 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.为了解某厂1000台冰箱的质量,把这1000台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取100台,这种调查方法是           (填“普查”或“抽样调查”),这种方法　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性.  抽样调查 具有 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.为了解八年级1 000名学生的期中数学考试情况,从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计.给出下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1 000名学生是总体;③每名学生的期中数学考试成绩是个体;④从中抽取的300名学生是总体的一个样本;⑤样本容量是300.其中正确的有___________(填序号).  　①③⑤　 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车的合格率为82%”. (1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%? (2)你认为这则消息中的数据来源于普查,还是抽样调查?为什么? (3)如果这次共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗? 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 (4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车,发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻?为什么? 解:(1)因为本市电动自行车的合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%. (2)抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的. 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 (3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆). (4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,因此选样本的量应该足够大,几个样本不能说明问题. 知识点 样本的代表性和广泛性 1.要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中具 有代表性的是( ) D A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 返回 举一反三 22 2.为了调查全校学生对冰壶运动的了解，下列抽样调查最适合的是 ( ) D A.从七年级学生中随机抽取300名 B.从八、九年级学生中随机抽取300名 C.从八年级（1）班学生中随机抽取20名 D.从每个年级学生中随机抽取100名 返回 举一反三 23 3.下列调查中，样本的选取方式合适的是( ) C A.为了解某市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B.为了解某市居民的月平均收入，随机调查该市某一小区居民的月平均 收入 C.为了解某 灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽 取1个检查 D.为了解中国武术在某市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生 对中国武术的喜爱程度 返回 举一反三 24 4.（6分）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又 在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是， 他认为B班的近视率比A班高。你同意他的观点吗？为什么？ 解：不同意。理由如下： 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有广泛性、代表性。 返回 举一反三 25 5. 为了解游客对洒金桥、永兴街、回民街和大唐不夜城小吃 街的满意度情况，在学校社团活动中，博学小组的同学给出了以下几种 调查方案。方案一：在车站随机调查400名游客；方案二：在飞机场随 机调查400名游客；方案三：在洒金桥随机调查400名游客；方案四：在 上述四条小吃街各随机调查100名游客。在这四种调查方案中，最合理 的是( ) D A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四 返回 举一反三 26 6.（8分） ［教材P174“习题6.2”第7题变式］为了了解 某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展 开抽样调查。已知八年级共25个班级，每班40名学生。 （1）小明选择对八年级（2）班全体同学进行调查，小刚选择在学校门 口随机抽取10名同学进行调查。他们的抽样是否合理？请分别说明理由； 解：小明的抽样不合理。理由：样本不具有代表性； 小刚的抽样不合理。理由：样本容量太小，样本不具有广泛性、代表性。 举一反三 27 （2）设抽取100名学生，请设计一个合理的抽样调查方案。 解：从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查。 （答案不唯一） 返回 举一反三 28 7.（8分）某网站上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为 。” （1）这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有 为不合格？ 解：不能说明。 （2）你认为这则新闻来源于普查，还是抽样调查？为什么？ 这则新闻来源于抽样调查。因为这种节能灯太多，很难实现普查而 且调查具有破坏性。 返回 举一反三 29 样本的代表性和广泛性 抽样调查 用样本估计总体 课 堂 总 结 谢谢观看 THANKS $