天津市自立中学2026-2027学年高三上学期9月阶段练习数学试卷

2026-2027天津市自立中学高三年级9月阶段练习数学 一、单选题（共45分） 1. 已知集合，则（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设向量，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数（）的图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（ ） A. 先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍．纵坐标不变 B. 先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 C. 先将所得点的横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位长度，纵坐标不变 D. 先将所得点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，纵坐标不变 6. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 7. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是上一点．若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，有以下结论： ① ②函数为偶函数 ③ ④在上单调递增 所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（共30分） 10. 在中，若，则的大小是________． 11. 已知i是虚数单位，复数的虚部是________． 12. 已知向量，则在上的投影向量的坐标为______． 13. 已知，且，则的最小值为________. 14. 已知函数图象过点，则__________；若函数的图象关于点中心对称，则__________. 15. 函数，若，则有______个零点，若恰有4个零点，则a的取值范围是______. 三、解答题（共75分） 16. 如图，在中，，点为中点，点为上的三等分点，且靠近点，设. （1）用表示及； （2）若，且， ①求的长； ②求在方向上的投影向量（结果用表示）. 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 在锐角中，角的对边分别为，且 （1）求; （2）若,求; （3）若求的值. 19. 已知函数， （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）当时，求的最大值和最小值 （3）若，，求的值 20. 已知函数，. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间； （3）若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围. 2026-2027天津市自立中学高三年级9月阶段练习数学 一、单选题（共45分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（共30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 ①. 3 ②. . 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1）的最小正周期为；单调递减区间为 （2）的最大值为，最小值为； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 当时，的单调增区间是，无单调减区间； 当时，函数的单调减区间是，单调增区间是， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $