5.2.2 用移项解一元一次方程（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

# 北师大版七年级上册数学 5.2.2 用移项解一元一次方程专项练习（约\(\boldsymbol{1}\)400字） ## 核心知识点梳理 ### \(\boldsymbol{1}\). 移项定义 把方程中的某一项\(\boldsymbol{2x，3}\)**改变符号**后\(\boldsymbol{2x，3}\)从方程的一边移到另一边\(\boldsymbol{2x，3}\)这个变形叫移项。 > 移项本质：等式性质\(\boldsymbol{1}\)（两边同时加/减同一个代数式）。 ### 2. 移项法则 **移项要变号\(\boldsymbol{2x，3}\)不移不变号。** - 从左边移到右边：$+ \leftrightarrow -$ - 没有移动的项\(\boldsymbol{2x，3}\)符号保持原样。 ### 3. 移项解方程步骤 \(\boldsymbol{1}\). 移项：含未知数的项移到左边\(\boldsymbol{2x，3}\)常数项移到右边； 2. 合并同类项； 3. 系数化为\(\boldsymbol{1}\)（等式性质2）。 例：$3x+5=2x-\(\boldsymbol{1}\)$ 移项：$3x-2\(x=\)-\(\boldsymbol{1}\)-5$ 合并：$\(x=\)-6$ ⚠️易错点 \(\boldsymbol{1}\). 只有**跨等号移动**才变号；同一边交换位置\(\boldsymbol{2x，3}\)不变号； 2. 移项时\(\boldsymbol{2x，3}\)**整项一起移动**\(\boldsymbol{2x，3}\)不要漏带符号； 3. 经常忘记变号（最常见错误）； 4. 不要把系数化为\(\boldsymbol{1}\)当成移项。 ## 专项练习题 ### 一、选择题（每题4分\(\boldsymbol{2x，3}\)共20分） \(\boldsymbol{1}\). 解方程$\(2x\(+3\)=5\)$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项正确的是（） A.$\(2\(x=\)5\(+3\)\)$ B.$2\(x=\)5-3$ C.$2\(x=\)3-5$ D.$2\(x=\)-5-3$ 2. 方程$4x-7=2x+5$移项后正确的是（） A.$\(4x+2\(x=\)5\(+7\)\)$ B.$4x-2\(x=\)5\(+7\)$ C.$4x-2\(x=\)5-7$ D.$4x+2\(x=\)5-7$ 3. 解方程$5x-2=3x$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项后得到（） A.$\(5x\(+3\)\(\(x=\)2\)\)$ B.$5x-3\(\(x=\)2\)$ C.$-5x-3\(\(x=\)2\)$ D.$5x-3\(x=\)-2$ 4. 下列移项变形正确的是（） A.$\(x+5=7\)$\(\boldsymbol{2x，3}\)得$\(\(x=\)7+5\)$ B.$2\(x=\)x-3$\(\boldsymbol{2x，3}\)得$2x-\(x=\)-3$ C.$3x-2=2x+\(\boldsymbol{1}\)$\(\boldsymbol{2x，3}\)得$3x-2\(x=\)\(\boldsymbol{1}\)-2$ D.$-2x+5=3$\(\boldsymbol{2x，3}\)得$-\(2\(x=\)5\(+3\)\)$ 5. 方程$3x+6=2x-\(\boldsymbol{8}\)$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项合并后是（） A.$\(x=\)-\(\boldsymbol{1}\)4$ B.$\(\(x=\)\(\boldsymbol{1}\)4\)$ C.$\(x=\)-2$ D.$\(\(x=\)2\)$ ### 二、填空题（每题4分\(\boldsymbol{2x，3}\)共20分） \(\boldsymbol{1}\). 移项的依据是等式的性质________。 2. 移项要________\(\boldsymbol{2x，3}\)不移不变号。 3. 方程$x-4=6$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项得$\(x=\)$________。 4. 方程$5x\(+3\)=2x-6$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项：$5x-\underline{\quad}=-6-\underline{\quad}$。 5. 方程$4x-\(\boldsymbol{1}\)=7$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项合并后$4\(x=\)$________。 ### 三、解答题（共60分） \(\boldsymbol{1}\).（\(\boldsymbol{1}\)5分）判断移项是否正确\(\boldsymbol{2x，3}\)错的改正： （\(\boldsymbol{1}\)）$\(x+2=5\)$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项得$\(x=\)5+2$ （2）$3x-5=2x+\(\boldsymbol{1}\)$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项得$3x-2\(x=\)\(\boldsymbol{1}\)+5$ （3）$6\(x=\)4x-3$\(\boldsymbol{2x，3}\)移项得$6x-4\(x=\)-3$ 2.（\(\boldsymbol{1}\)5分）用移项法解方程： （\(\boldsymbol{1}\)）$\(x\(+7\)=\(\boldsymbol{1}\)2\)$ （2）$4x-5=3x$ 3.（\(\boldsymbol{1}\)5分）解方程\(\boldsymbol{2x，3}\)写出移项、合并同类项、系数化为\(\boldsymbol{1}\)完整步骤： （\(\boldsymbol{1}\)）$5x-3=2x+6$ （2）$7x+4=2x-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{1}\)$ 4.（\(\boldsymbol{1}\)5分）解方程：$\(\boldsymbol{8}\)-5\(x=\)x+2$ ## 参考答案与解析 ### 一、选择题 \(\boldsymbol{1}\).B 解析：$\(+3\)$移到右边变成$-3$。 2.B 解析：$2x$移左边变$-2x$；$-7$移右边变$\(+7\)$。 3.B 解析：$3x$移左边变$-3x$；$-2$留在左边不动。 4.B 5.A 解析：$3x-2\(x=\)-\(\boldsymbol{8}\)-6$\(\boldsymbol{2x，3}\)$\(x=\)-\(\boldsymbol{1}\)4$。 ### 二、填空题 \(\boldsymbol{1}\).$\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)}$ 2.**变号** 3.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{6+4}\)}$（或$\(\boldsymbol{1}\)0$） 4.$\boldsymbol{2x\(\boldsymbol{2x，3}\)3}$ 5.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{8}\)}$ ### 三、解答题 \(\boldsymbol{1}\).解： （\(\boldsymbol{1}\)）错误；改正：$\(x=\)5-2$ （2）正确 （3）正确 2.解： （\(\boldsymbol{1}\)）$\(x\(+7\)=\(\boldsymbol{1}\)2\)$ 移项：$\(x=\)\(\boldsymbol{1}\)2-7$ 合并：$\boldsymbol{\(x=\)5}$ （2）$4x-5=3x$ 移项：$4x-3\(x=\)5$ 合并：$\boldsymbol{\(x=\)5}$ 3.解： （\(\boldsymbol{1}\)）$5x-3=2x+6$ 移项：$5x-2\(x=\)6\(+3\)$ 合并同类项：$3\(x=\)9$ 系数化为\(\boldsymbol{1}\)：$\boldsymbol{\(x=\)3}$ （2）$7x+4=2x-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{1}\)$ 移项：$7x-2\(x=\)-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{1}\)-4$ 合并同类项：$5\(x=\)-\(\boldsymbol{1}\)5$ 系数化为\(\boldsymbol{1}\)：$\boldsymbol{\(x=\)-3}$ 4.解： $$ \begin{align*} \(\boldsymbol{8}\)-5x&=x+2\\ -5x-x&=2-\(\boldsymbol{8}\)\\ -6x&=-6\\ x&=\(\boldsymbol{1}\) \end{align*} $$ 答：$\boldsymbol{\(x=\)\(\boldsymbol{1}\)}$ ## 练习总结 口诀：**移项跨等号\(\boldsymbol{2x，3}\)符号一定要变；同边换位置\(\boldsymbol{2x，3}\)符号保持原样。** 高频坑： \(\boldsymbol{1}\). 移项忘记变号（最常错）； 2. 只移动数字\(\boldsymbol{2x，3}\)漏掉前面的正负号； 3. 常数项和含未知数项移反。 下一节：**解一元一次方程（去括号）**专项练习\(\boldsymbol{2x，3}\)保持同样格式\(\boldsymbol{2x，3}\)继续吗？ 北师大版（新教材）数学七年级上册 5.2.2用移项解一元一次方程 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/4 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第五章 一元一次方程 素养目标 1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则； 2.学会运用合并同类项、移项的方法解有关的一元一次方程； 3.通过运用合并同类项的方法解一元一次方程，体会解方程中的化归思想； 4.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 素养目标 利用等式的基本性质解下列方程： 5x－2=8 解：方程两边同时加2，得 5x－2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2. 你还有别的解法吗？ 知 识 回 顾 观察下列变形过程，你发现了什么？ 5x －2 = 8 5x = 8 + 2 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边 合 作 探 究 4 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。 ☀归纳（1）移项的依据是等式的基本性质1； （2）移项要变号； （3）通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边。 新 知 小 结 知识点1 移项 1.下列变形属于移项的是( ) C A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 返回 举一反三 6 2.下列方程的变形中，正确的是( ) C A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 返回 举一反三 7 3.已知，通过移项可得 ___。 7 返回 举一反三 8 利用移项的方法解下列方程： 5x－2=8. 解：移项，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2. 移项要变号！！！ 合 作 探 究 9 1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)5＋x＝10移项得x＝10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x=8 － 2x； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. 注意：交换两项位置≠移项。 注意：移项要变号。 针 对 练 习 10 解方程： (1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7. 解：（1）移项，得 2x=1－6。 化简，得 2x=－5。 方程两边同除以2，得 x=－2.5。 例1 解：(2)移项，得 3x－2x=7－3。 合并同类项，得 x=4。 典 例 精 析 11 解方程： 移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以 ，得 x=4. 解： 例2 移项的依据 是什么？目的 是什么？ 典 例 精 析 12 移项的依据是等式的基本性质1。 移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边,将不含未知数的项移到方程的另一边,使方程更接近于x=a的形式。 典 例 精 析 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：5x－2＝7x＋■，他翻看答案，解为x＝－5，请你帮他补出这个常数是（　　） A． B．8 C． D．12 2.解方程5x-3=2x+6,移项正确的是( ) A.5x+2x=6+3 B.5x+2x=6-3 C.5x-2x=3-6 D.5x-2x=6+3 B D 当堂检测 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.若m+1与-4互为相反数,则m的值为______.  4.已知方程2x-a=ax+2的解为x=3,则a的值为______.  　3　 　1　 当堂检测 知识点2 用移项解一元一次方程 4.方程 的解是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 16 5.若多项式与的值相等，则 的值为( ) A A.6 B.5 C.4 D.3 返回 举一反三 17 6.下列方程中，与方程 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 18 7.解方程： 。 解：移项，得___________________。 合并同类项，得__________。 方程的两边都除以___，得 ____。 3 返回 举一反三 19 8.（12分）［教材P142“随堂练习”第1题变式］解下列方程： （1） ； 解：移项，得，合并同类项，得 ,两边都除以7，得 。 （2） ； 移项，得，合并同类项，得 ，两边都除以2， 得 。 举一反三 20 （3） ； 解：移项，得 ， 合并同类项，得 , 两边都除以，得 。 （4） 。 移项，得 ， 合并同类项，得 , 两边都乘，得 。 返回 举一反三 21 9.（6分）若方程和的解相同，求 的值。 解：解方程 ， 得 。 因为方程和 的解相同，所以方程 的解是 ， 所以，解得 。 返回 举一反三 22 定义 用移项解一元一次方程 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项要变号。 依据 等式的基本性质1 课 堂 总 结 谢谢观看 THANKS $