期末复习专题11《与全等有关的无刻度直尺作图》 2026-2027学年人教版数学八年级上册

期末复习专题11《与全等有关的无刻度直尺作图》 人教版八年级上册　第十四章 全等三角形 拆分突破36无刻度直尺画图（一）取中点 必刷考点一全等画中点 1．如图，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺画△ABC的中线BD，CE. 必刷考点二等距画中点 2．如图，四边形ABCD的顶点都是格点，E，F分别是AD，BC边上的点，仅用无刻度的直尺画EF的中点P. 必刷考点三重心画中点 3．如图是由小正方形组成的8X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点.D是BC上一点，仅用无刻度的直尺画BD中点P.在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示. 必刷考点四等分周长 4．如图，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺画一条直线1，使直线I平分△ABC的周长. 必刷考点五等分面积 5．如图是由小正方形组成的5X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点均是格点，在BC上画点F，连接AF，使AF平分△ABC的面积，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图， 6．如图，△ABC的三个顶点都是格点，N是BC与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在线段AB上画点D，使得线段DN平分△ABC的面积. 拆分突破37无刻度直尺画图（二）画垂直 必刷考点一三垂直全等画垂线 1．如图是由边长为1的小正方形组成的6X6网格，已知点A，B，C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画出△ABC的高CD. B:第2题图 必刷考点二用等腰直角画垂线 2．如图，正方形ABCD的四个顶点都是格点，E是格点，且在BC边上.仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图. (1)找格点F，并连接AF，使AF=AE，且AF⊥AE； （2)连接EF，过点A作AG⊥EF于点G. 必刷考点三三条高交点画高线 3．请用无刻度的直尺作出△ABO的高线AQ（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）. 4．如图，仅用无刻度的直尺画AB边上的高CH. 必刷考点四用垂直画角平分线 5．如图，A，B，C，D都是格点，BD的延长线交AC于点E.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图. （1)在图1中，画出△ABE的中线EF和角平分线AG； （2)在图2中，在（1)的条件下，在AC上画点H，连接FH，使HF⊥AB，再画△AFH的角平分线FN； （3)在图2中，在（1)的条件下，画△AFH的角平分线HM. 拆分突破38无刻度直尺画图（三）画平行 必刷考点一平移法 1．如图，A，B，D都是格点，仅用无刻度的直尺在AC上画点N，使ND∥AB. 必刷考点二倍长法 2．如图，A，B是格点，C是网格线上的点.仅用无刻度的直尺先画出BC的中点O，再将AB平移到CD，使点A的对应点为点C. 必刷考点三整体法 3．（武汉中考)如图是由小正方形组成的6X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C,D都是格点，E是CD与网格线的交点，仅用无刻度的直尺画EM∥AB，且EM=AB. 必刷考点四平行转换法 4．如图，A，B，C，D都是格点.仅用无刻度的直尺先画△ABC的高BE，再在AB上画点F，使DF⊥BE. 5．如图，四边形ABCD的顶点都是格点，在AB上画点E，使AE=CE. 必刷考点五等积分割 6．利用无刻度直尺在图中的△ABC内画一点P，使△ABP，△BCP，△ACP的面积都相等. 拆分突破39无刻度直尺画图（四）画全等 必刷考点一SSS画全等 1．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点.在AC的右侧找格点M，使得△MAC与△BAC全等. 2．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，点D（3，0），E（6，3).在网格中找一格点F，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有F点坐标 必刷考点二SAS画全等 3．如图，△ABC的顶点都在格点上. (1)在图1中，画格点D，使△BCD与△ABC全等（点D与点A不重合）； （2)在图2中，先画△ABC的高BE，再在边BC上画点F，使S△ABC=3S△ACF. 图1 图2 必刷考点三AAS画全等 4．如图，△ABC的三个顶点均在格点上， (1)在图1中，先画△ABC的中线CD，再在边AC上画点P，使∠APD=∠BPC； （2)在图2中，先画△ABC的高CE，再在边AB上画点Q，使AQ=CE. 拆分突破40无刻度直尺画图（五）综合训练 必刷考点一规律与计数 1．如图是由小正方形组成的6X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C,D都是格点，仅用无刻度的直尺在所给定的网格中画一个△DEF，使△DEF与△ABC全等；在所给定的网格中，与△ABC全等的格点三角形（顶点都在格点上，不含△ABC)共可画出 2．如图是由小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上，P是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图. （1)在图1中，先过点P画PD⊥AB，垂足为D，再在AC下方画格点E，使∠CAE=∠BAC； （2)在图2中，与△ABC全等且只有一条公共边的所有格点三角形共有 个，画出所有符合条件的三角形. 必刷考点二面积分割 3．如图是由小正方形组成的网格，△ABC的顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图. (1)在图1中，画出△ABC的中线AM和高BN； (2)在图2中，D，P是边AC上的格点.先在边AB上画一点E，使线段DE平分△ABC的面积，再画PQ∥BC交AB于点Q. 参考答案 拆分突破36无刻度直尺画图（一）取中点 1．B:第2题图 2．刻度的直尺画EF的中点P 3．虚线表示。 ID :B …第3题图 第4题图 4．平分△ABC的周长。 5．的三个顶点均是格点，在BC上画点F，连接AF，使AF平分△ABC的面积，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图。 6．直尺在线段AB上画点D，使得线段DN平分△ABC的面积 拆分突破37无刻度直尺画图（二）画垂直 1．在给定网格中画出△ABC的高CD. 2．用无刻度直尺在给定网格中完成画图。 (1)找格点F,并连接AF，使AF=AE,且AF⊥AE； (2)连接EF，过点A作AG⊥EF于点G. 3． 5．分线FN; 拆分突破38无刻度直尺画图（三）画平行 1．B:第2题图 2．O,再将AB平移到CD，使点A的对应点为点C. 3．:MB: …第3题图 第4题图 4．上画点F，使DF⊥BE。 5．:B第5题图 拆分突破39无刻度直尺画图（四）画全等 1．B: D:第1题图 第2题图 2．（1，4）或（2，5）或（8，一1） 3．B:图2 4．B: …图1 拆分突破40无刻度直尺画图（五）综合训练 1．说明：利用5X4的长方形画△DEF，答案不唯一图中5×4的长方形共有6个，4×5的长方形共有6个，在每个长方形中都可画出4个与△ABC全等的三角形， 故共可画出（6+6）×4=48（个），除去△ABC后，共能画出47个。 2．合条件的三角形 3．成画图 1 学科网（北京）股份有限公司 $