精品解析：广西壮族自治区崇左市天等县福新镇初级中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026学年福新镇初级中学七年级数学上册月考测试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列各对数是互为倒数的是（ ） A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0 3. 我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球表面预定区域软着陆．用科学记数法表示384400正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 6. 实数，，，满足，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在，，，0，，中，非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（　　） A. 2020 B. ﹣2020 C. 1010 D. ﹣1010 10. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 11. 如图，在所给形状厚纸片上写上数字，围成一个几何体后，相对两个面上的数的商不可能是（ ） A. 1.2 B. 2 C. 3 D. 4 12. 新定义运算：如图，在的正方形网格中，黑色格子表示0，白色格子表示1，每一行都按进行运算，其中x代表第几行，a表示每一行的第一个格子，b表示每一行的第二个格子，c表示每一行的第三个格子．例如：，那么的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 比较大小：____（填“”，“”或“”）． 14. 24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是___________． 15. 已知，那么______． 16. 若，且，都是有理数，则_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 19. 已知有理数、满足， （1）求的值； （2）如图，在一个无盖正方体展开图中，相对的两个面的数字互为相反数，求的值． 20. 定义一种新的运算：，例如，请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 21. 某工厂要加工一批相同型号的零件，计划每天加工件，但由于各种原因，实际每天的加工量与计划量相比会有所差异．下表是工厂在某周的加工情况（超过件记为正，不足件记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（件） （1）求工厂当周一共加工的零件总数； （2）若每件零件的加工成本为元，求该工厂当周的加工总成本； （3）为鼓励生产，工厂所在城市出台了如下奖惩制度：工厂每加工一件零件奖励元，若某天超过了计划加工量，则当天再给予元奖金，若某天没有达到计划加工量，则当天需缴纳元罚金，求该工厂当周的奖励总额． 22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ （2）若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________； ②__________． （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年福新镇初级中学七年级数学上册月考测试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】气温为零上记作，则表示气温为零下． 故答案为：B． 2. 下列各对数是互为倒数的是（ ） A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0 【答案】C 【解析】 【详解】A、4×（－4）≠1，选项错误，不符合题意； B、－3×≠1，选项错误，不符合题意； C、－2×（－）=1，选项正确，符合题意； D、0×0≠1，选项错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用． 3. 我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球表面预定区域软着陆．用科学记数法表示384400正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，可知a、d互为相反数，从而得到原点是AD的中点，进而得出结论． 【详解】解：∵， ∴a、d互为相反数， ∴原点是AD的中点， ∵相邻两点之间的距离均为1个单位， ∵BC =1， ∴b=， 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等是解决此题的关键． 5. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把a=-1代入得：b=[（-1）2-（-2）]×（-3）+4=-9+4=-5， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6. 实数，，，满足，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要有理数的除法计算，乘法计算，加法计算，先根据有理数乘法计算法则得到与异号，且都不为0，再根据除法法则得到与同号，且不为0，；与同号，且不为0，，进而推出与异号，再根据，分当，时，当，时，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：， 与异号，且都不为0， ，， 与同号，且不为0，；与同号，且不为0，， 与同号，与异号， ， 不为0， ，，，均不为0， ， 当，时，，，即； 当，时，，，则，不符合题意． 故选A． 7. 在，，，0，，中，非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查非负数的定义，掌握非负数包含正数和0是解题关键．逐一计算各数的值，判断是否为非负数，再统计个数即可． 【详解】解：，8是非负数； ，1是非负数； ，是负数； 0是非负数； ，是负数； 是负数． 综上可知非负数有3个． 故选B． 8. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数、有理数的加减和乘除运算、绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关知识．首先结合数轴确定，的取值范围，然后根据有理数的乘法运算法则、除法运算法则、加法运算法则和绝对值的性质，逐项分析判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B正确，不符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D错误，不符合题意． 故选：B． 9. 已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（　　） A. 2020 B. ﹣2020 C. 1010 D. ﹣1010 【答案】D 【解析】 【分析】仔细观察每个数字和序列数之间的关系，找到规律，利用规律求解． 【详解】解：∵a1＝0，an+1＝|an+n|， ∴a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1， a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1， a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝6＝﹣2 a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2， a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3， a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3， ∵2020÷2＝1010 ∴a2020＝﹣1010， 故选：D． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据已知数字找出规律是解题的关键． 10. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了新定义的有理数运算． 根据新定义，先计算括号内的，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 11. 如图，在所给形状厚纸片上写上数字，围成一个几何体后，相对两个面上的数的商不可能是（ ） A. 1.2 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查长方体的展开图，有理数的除法，掌握正方体展开图是解题的关键．利用长方体的展开图可以得1与3相对，2与4相对，5与6相对，然后求解判断即可． 【详解】解：由展开图可得1与3相对，2与4相对，5与6相对， ∴，；，；， ∴相对两个面上的数的商不可能是4． 故选：D． 12. 新定义运算：如图，在的正方形网格中，黑色格子表示0，白色格子表示1，每一行都按进行运算，其中x代表第几行，a表示每一行的第一个格子，b表示每一行的第二个格子，c表示每一行的第三个格子．例如：，那么的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了新定义，乘方的运算，理解新定义，利用公式求出即可． 【详解】解：根据题意，得， 故选：A． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 比较大小：____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 先通分比较两个正分数的大小，再根据有理数的大小比较规则即可得出答案． 【详解】，， ， 即， 故答案为：． 14. 24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是___________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了“24点”运算．根据图片列出算式即可． 【详解】解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5， 则凑成24的算式是，或，或， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 已知，那么______． 【答案】7或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值方程．根据绝对值等于一个正数的数有两个，如果，那么或，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴或， ∴或， 故答案为：7或． 16. 若，且，都是有理数，则_____． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查偶次幂、绝对值的非负性，非负数的性质，有理数的乘方，求出、的值是解决问题的关键． 根据偶次幂、绝对值的非负性，非负数的性质，求出、的值再代入计算即可． 【详解】解：因为， 所以，， 即，， 所以， 故答案为：9． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和各运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的乘法以及加减进行计算； （2）根据有理数的混合运算先计算乘方，化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 【答案】（1），0，2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可： （2）根据数轴的意义，，再数轴上表示出来即可； （3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2． 【小问2详解】 解：， 【小问3详解】 解：根据题意，得． 19. 已知有理数、满足， （1）求的值； （2）如图，在一个无盖正方体展开图中，相对的两个面的数字互为相反数，求的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性，求代数式的值，正方体相对两个面上的文字，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据绝对值非负性即可求出，，然后代入求值即可； （）根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字互为相反数，求出，进而计算出的值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴与是相对面，与是相对面， 由（）得：，， ∵相对的两个面的数字互为相反数， ∴，， ∴， ∴的值为． 20. 定义一种新的运算：，例如，请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义运算： （1）根据的运算法则列式计算即可； （2）先计算，再计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ． 21. 某工厂要加工一批相同型号的零件，计划每天加工件，但由于各种原因，实际每天的加工量与计划量相比会有所差异．下表是工厂在某周的加工情况（超过件记为正，不足件记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（件） （1）求工厂当周一共加工的零件总数； （2）若每件零件的加工成本为元，求该工厂当周的加工总成本； （3）为鼓励生产，工厂所在城市出台了如下奖惩制度：工厂每加工一件零件奖励元，若某天超过了计划加工量，则当天再给予元奖金，若某天没有达到计划加工量，则当天需缴纳元罚金，求该工厂当周的奖励总额． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． （1）先把表格中的数据相加，再加上，即可求解； （2）用（1）中求得的工厂当周一共加工的零件总数乘以每件零件的加工成本求解即可； （3）用工人该周一共加工的总数乘以10，再加上奖金，减去缴纳的罚金，即可求出该周的工资总额． 【小问1详解】 解：根据题意得：（件）， 答：工厂当周一共加工件零件； 【小问2详解】 解：根据题意得：（元）， 答：该工厂当周的加工总成本为元； 【小问3详解】 解：根据题意得：元， 答：该工厂当周的奖励总额为元． 22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ （2）若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多 （2）900袋中有810袋合格 （3）食品厂的利润是元 【解析】 【分析】（1）利用差值乘以袋数，积相加，得出最终结果，进行判断即可； （2）用900袋产品乘以样本中合格的比例，进行求解即可； （3）利用利润等于总售价减去总成本，进行求解即可． 【小问1详解】 解： ． 答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多； 【小问2详解】 （袋） 答：900袋中有810袋合格； 【小问3详解】 这批食品的合格率为： ， （元） 答：食品厂的利润是元． 【点睛】本题考查有理数的运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式． 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________； ②__________． （2）计算：． 【答案】（1）14， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的运算， （1）结合信息提取可知同号两个数和的绝对值，等于这两个数绝对值得和，异号两个数和的绝对值，等于较大数的绝对值减去较小数的绝对值，再根据规律可知，，再计算即可； （2）先结合已知条件去掉绝对值，再计算即可． 【小问1详解】 ①； ②. 故答案为：14；． 【小问2详解】 原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $