2.5 有理数的乘方分层训练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

七年级数学·2.5 有理数的乘方·分层训练 2.5 有理数的乘方 分层训练 浙教版数学（2024）七年级上册 · 第2章 有理数的运算 A 夯实基础　第一部分（必做） 一、选择题（共8题） 1．计算：(−3)2＝（　　） A．9　B．−9　C．6　D．−6 2．计算：(−2)3＝（　　） A．8　B．−8　C．6　D．−6 3．计算：−22＝（　　） A．4　B．−4　C．2　D．−2 4．在 (−3)4 中，底数是（　　） A．3　B．−3　C．4　D．−4 5．计算：(−1)2026＝（　　） A．−1　B．1　C．2026　D．−2026 6．用科学记数法表示 5600000，正确的是（　　） A．5.6×106　B．5.6×107　C．56×105　D．0.56×107 7．下列说法正确的是（　　） A．负数的偶次幂是正数　B．负数的奇次幂是正数　C．正数的任何次幂都是负数　D．任何数的偶次幂都是负数 8．下列计算正确的是（　　） A．(−2)2＝4　B．(−2)2＝−4　C．23＝6　D．(−1)3＝1 二、填空题（共6题） 9．计算填空：(−2)4＝________；(＋2)3＝________。 10．计算填空：()2＝________；()2＝________。 11．用“＞”“＜”“＝”填空：(−3)2____0；(−2)3____0。 12．计算填空：(−1)2025＝________。 13．用科学记数法填空：38400000＝________×107。 14．填空：若 a2＝25，则 a＝________。 三、解答题（共3题） 15．计算：(1)(−2)4；(2)(−3)3；(3)()2；(4)05。 16．用科学记数法表示下列各数：(1)9600000；(2)−23400000；(3)1300000000。 17．1 个细胞分裂 1 次变成 2 个，2 次变成 4 个，3 次变成 8 个……分裂 5 次后共有多少个细胞？用算式表示并计算。 B 能力提优　第二部分（必做） 四、选择题（共5题） 18．计算：(−2)2×(−3)＝（　　） A．−12　B．12　C．−36　D．36 19．下列说法正确的是（　　） A．(−a)2＝a2　B．(−a)2＝−a2　C．(−a)3＝a3　D．(−a)^n 一定为负数 20．计算：()2＝（　　） A．　B．　C．　D． 21．下列各组数中，结果相等的是（　　） A．(−2)3 与 −23　B．(−2)2 与 −22　C．(−3)2 与 −32　D．(−1)2 与 (−1)3 22．计算：(−2)3÷(−4)＝（　　） A．2　B．−2　C．8　D．−8 五、填空题（共4题） 23．先算乘方，再算加减：(−3)2＋(−2)3＝________；(−1)4−(−1)3＝________。 24．用“＞”“＜”“＝”填空：(−4)2____−42。 25．科学记数法填空：2.5×108 表示的原数是________。 26．填空：若 a3＝−27，则 a＝________。 六、解答题（共4题） 27．计算：(1)(−1)2025；(2)(−0.2)2；(3)−()2；(4)()3。 28．计算：(1)(−2)3×()2；(2)(−3)2÷()。 29．一张纸对折 1 次是 2 层，对折 2 次是 4 层，对折 3 次是 8 层……对折 6 次后是多少层？ 30．小明说：“(−2)2 与 −22 表示的意义相同。”你认为对吗？请说明理由。 C 压轴拓展　第三部分（选做·附加） 31．观察 21，22，23，24，25，…的个位数字规律，22026 的个位数字是几？ 32．计算：(−2)2×(−3)2÷6。 33．已知 |a|＝2，b2＝9，且 a＋b＜0，求 a−b 的值。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．答案：A。 解析：(−3)2 表示两个 −3 相乘，(−3)×(−3)＝9。 2．答案：B。 解析：(−2)3 表示三个 −2 相乘，(−2)×(−2)×(−2)＝−8。 3．答案：B。 解析：−22 表示 22 的相反数，22＝4，所以 −22＝−4。 4．答案：B。 解析：在 (−3)4 中，底数是 −3，指数是 4。 5．答案：B。 解析：(−1) 的偶次幂为 1。 6．答案：A。 解析：5.6×106＝5600000。 7．答案：A。 解析：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正、奇次幂为负。 8．答案：A。 解析：(−2)2＝4，其余各项结果分别为 8、−1、4。 9．答案：16；8。 解析：(−2)4＝16，23＝8。 10．答案：；。 解析：()×()＝，()×()＝。 11．答案：＞；＜。 解析：(−3)2＝9＞0，(−2)3＝−8＜0。 12．答案：−1。 解析：(−1) 的奇次幂为 −1。 13．答案：3.84。 解析：38400000＝3.84×107。 14．答案：±5。 解析：(5)2＝25，(−5)2＝25。 解：15．（1）原式＝(−2)×(−2)×(−2)×(−2)＝16。 （2）原式＝(−3)×(−3)×(−3)＝−27。 （3）原式＝()×()＝。 （4）原式＝0。 解：16．（1）9.6×106。 （2）−2.34×107。 （3）1.3×109。 解：17．25＝2×2×2×2×2＝32。答：分裂 5 次后共有 32 个细胞。 第二部分（必做） 18．答案：A。 解析：先算乘方 (−2)2＝4，再算 4×(−3)＝−12。 19．答案：A。 解析：(−a)2＝a2；C 应为 (−a)3＝−a3；D 当 n 为偶数时 (−a)^n 为正数。 20．答案：A。 解析：()×()＝。 21．答案：A。 解析：(−2)3＝−8，−23＝−8，结果相等。 22．答案：A。 解析：(−2)3＝−8，−8÷(−4)＝2。 23．答案：1；2。 解析：9＋(−8)＝1，1−(−1)＝2。 24．答案：＞。 解析：(−4)2＝16，−42＝−16，16＞−16。 25．答案：250000000。 解析：2.5×108＝250000000。 26．答案：−3。 解析：(−3)3＝−27。 解：27．（1）原式＝−1。 （2）原式＝0.04。 （3）原式＝。 （4）原式＝。 解：28．（1）原式＝(−8)×()＝−2。 （2）原式＝9×(−3)＝−27。 解：29．26＝2×2×2×2×2×2＝64。答：对折 6 次后是 64 层。 解：30．不对。(−2)2 表示两个 −2 相乘，得 4；−22 表示 22 的相反数，得 −4。两者意义不同，结果也不同。 第三部分（选做·附加） 解：31．21，22，23，24，25，26，…的个位数字依次为 2，4，8，6，2，4，…，以 4 为周期循环。2026÷4＝506 余 2，所以 22026 的个位数字与 22 相同，是 4。 解：32．原式＝4×9÷6＝36÷6＝6。 解：33．由 |a|＝2 得 a＝2 或 −2；由 b2＝9 得 b＝3 或 −3。因为 a＋b＜0，所以 a＝2，b＝−3 时 a−b＝5；a＝−2，b＝−3 时 a−b＝1。所以 a−b＝5 或 1。 分层训练 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $