2.5 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、拓展探究三层递进设计，以“概念辨析-运算强化-规律应用-实际迁移”路径系统巩固有理数乘方知识，适配新授课差异化教学，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固题|乘方概念（底数、指数）、基本运算、符号规则|以选择、填空、计算题为主，如辨析(-3)²与-3²，强化概念理解与运算准确性| |能力提升题|乘方性质、规律探究（末位数字）、综合应用（与绝对值、相反数结合）|设置规律归纳题（2ⁿ末位数字）和综合解答题，培养推理意识与运算能力| |拓展探究题|实际应用（纳米单位换算）、数学方法迁移（错位相减法）|结合科学情境与阅读材料，发展应用意识与创新意识，体现数学语言表达|

浙教版七年级数学上册 2.5 有理数的乘方 同步练习 一、基础巩固题 （一）选择题 1. 计算(-3)2的结果是（ ） A. -6 B. 6 C. 9 D. -9 2. 下列各组数中，相等的是（ ） A. -32与(-3)2 B. 23与32 C. -23与(-2)3 D. (-3×2)2与-32×22 3. 关于(-5)4的说法正确的是（ ） A. -5是底数，4是幂 B. 5是底数，4是幂 C. 5是底数，4是指数 D. -5是底数，4是指数 4. 一个数的平方等于16，则这个数是（ ） A. 4 B. -4 C. 4或-4 D. 8或-8 5. 下列各式运算结果为负数的是（ ） A. (-2)4 B. -22 C. (-1)×(-3) D. (-5)2 （二）填空题 6. 在(-2)3中，底数是______，指数是______，结果是______。 7. 计算：33=______；(-1/2)2=______；-42=______；(-1)2024=______。 8. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______。 9. 若|a-2|+(b+3)2=0，则ab=______。 （三）计算题 10. 计算下列各题： (1) (-6)2 (2) -(2/3)3 (3) (-1/2)4 (4) - 2 4 (5) (-2)3×(-3)2 (6) -3×23÷(-3)2 二、能力提升题 （一）选择题 11. 下列说法正确的是（ ） A. 任何有理数的平方都是正数 B. 任何有理数的立方都是负数 C. 若一个数的奇次幂是负数，那么这个数一定是负数 D. 一个数的平方一定小于它的绝对值 12. 已知a2=(-2)2，则a等于（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. 2或-2 13. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 14. 计算(-2)100+(-2)101所得的结果是（ ） A. -2 B. 2 C. -2100 D. 2100 （二）填空题 15. 已知|x|=3，y2=4，且x y<0，则x+y=______。 16. 如果n是正整数，那么(-1)2n+(-1)2n+1=______。 17. 一根绳子长1米，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后剩下的绳子长度是______米。 （三）解答题 18. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，求(a+b) + c d - 3m的值。 三、拓展探究题 19. 我们知道，1纳米=10-9米，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体（物体间的间隙忽略不计）？ 20. 阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+22024的值。 解：设S=1+2+22+23+24+…+22024，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+…+22024+22025 将下式减去上式得2S - S=22025-1，即S=22025-1 所以1+2+22+23+…+22024=22025-1 请你仿照此法计算： (1) 1+2+22+23+…+210 (2) 1+3+32+33+…+3n（其中n为正整数） 参考答案 题号 答案 题号 答案 1 C 11 C 2 C 12 D 3 D 13 C 4 C 14 C 5 B 15 1或-1 6 -2，3，-8 16 0 7 27，1/4，-16，1 17 1/64 8 0和1；-1、0、1 18 1 9 1/8 19 1018个 10 (1)36；(2)-8/27；(3)1/16； (4)-16；(5)-72；(6)-8/3 20 (1)211-1=2047；(2)3n+1-1/2 学科网（北京）股份有限公司 $