2.5 有理数的乘方 同步测试 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦乘方概念分层巩固，通过基础辨析-应用表达-综合辨析三阶设计，培养抽象能力与运算能力，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘方的底数、指数、幂的意义|选择题1（x³的意义）、填空题11（底数判断）等直接考查概念| |进阶层|乘方形式的规范表达|填空题14（(-2)⁵的书写）、18（多个相同数相乘的幂表示）等强化符号意识| |提升层|符号与运算的综合辨析|选择题6（(-4)³与-4³的比较）、4（负数判断）等发展推理能力|

2.5 有理数的乘方 同步测试 一、选择题 1．x3可以表示为（　　） A．3x B．x+x+x C．x·x·x D．x+3 2．计算 m个2的和加n个3的积为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A． 的底数是-2 B． 的底数是 C． 的底数是-3，指数是4 D． 的幂是-12 4．若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（　　） A． B． C． D． 5．对乘积 记法正确的是（　　） A．-34 B．(-3)4 C．-(+3)4 D．-(-3)4 6．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．虽然它们底数不同，但运算结果相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 7．(-5)3表示的意义为（　　） A．(-5)+(-5)+(-5) B．-5×5×5 C．(-5)×(-5)×(-5) D．(-5)×3 8．（-2）5表示（　　） A．5乘以（-2）的积 B．5个（-2）连乘的积 C．2个-5相乘的积 D．5个（-2）相加的和 9．2×2×…×2（m个2）÷（3+3+…+3）（n个3）＝（　　） A． B． C． D． 10．（﹣7）6的意义是（　　） A．﹣7×6 B．6﹣7相加 C．6个﹣7相乘 D．7个﹣6相乘 二、填空题 11．幂中底数是　 　． 12．把写成乘方的形式　 　． 13．写成幂的形式是　 　. 14．把（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成幂的形式是　 　． 15．在 中， 是　 　.（填“指数”、“底数”或“幂”） 16．(- )3的底数是　 　，指数是　 　，幂是　 　. 17．把所给的式子它们写成乘方的形式： 　 　. 18．将2026个 相乘的积写成幂的形式是　 　. 19．把写成幂的形式是　 　，底数是　 　，指数是　 　． 20．如图，写成幂的形式　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：x3表示3个x相乘，则可表示为. 故答案为：C. 【分析】根据乘方的意义可得x3表示3个x相乘，据此判断. 2．【答案】D 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：原式= 故答案为：D. 【分析】利用乘法的定义（m个a相加，可以表示为）和乘方的定义（n个a相乘，可以表示为），可以得出结果。 3．【答案】C 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：A、-23的底数是2，故此选项不符合题意； B、2×32中，32的底数是3，故此选项不符合题意； C、（-3）4的底数是-3，指数是4，符合题意； D、-34的幂是-81，故此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用有理数的乘方运算法则及有理数的乘法原酸法则计算得出答案。 4．【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；乘方的相关概念 【解析】【解答】解：A、当m＜0时，﹣m＞0，不符合题意； B、当m=0时，﹣m2=0，不符合题意； C、当m是任意的有理数时， ＜0，符合题意； D、当m=1时， =0，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】小于0的数是负数，再根据乘方、相反数的定义，即可得出答案. 5．【答案】B 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解： . 故答案为：B. 【分析】根据乘方的意义，求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数，需要注意的是，当底数是分数和负数的时候一定需要添加括号，从而即可得出答案. 6．【答案】C 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64， 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同， 故答案为：C． 【分析】根据乘方的定义，指数、底数及运算法则逐项判断即可。 7．【答案】C 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】 表示的意义为：(-5)×(-5)×(-5)， 故答案为：C． 【分析】根据乘方的定义求解即可。 8．【答案】B 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：根据乘方的定义可得（-2）5表示5个（-2）连乘的积， 故答案为：B. 【分析】根据乘方的定义（-2）5表示为（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2），据此判断即可. 9．【答案】A 【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：∵m个2相乘得2m，n个3相加得3n， ∴原式＝. 故答案为：A. 【分析】m个2相乘可表示为2m，n个3相加可表示为3n，据此判断. 10．【答案】C 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘． 故答案为：C． 【分析】根据乘方的定义求解即可。 11．【答案】-4 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：幂中底数是-4． 故答案为：-4． 【分析】根据幂的底数的定义求解即可。 12．【答案】 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：5×5×5=53. 故答案为：53 【分析】利用有理数的乘方定义，可得答案. 13．【答案】 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：， 故答案为：. 【分析】求几个相同因数的积，可以写成乘方的形式，其中相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数，当底数是分数的时候，需要将底数用括号括起来，据此即可得出答案. 14．【答案】（﹣2）5 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：写成幂的形式为：(-2)5. 故答案为：(-2)5. 【分析】求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方，根据此定义解答即可 15．【答案】底数 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解： 中表示8个 相乘，其中 是底数，8是指数， 故答案为：底数. 【分析】在an中，a表示底数，n表示指数，据此解答. 16．【答案】- ；3；- 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：(− )3的底数是- ，指数是3，幂是- . 故答案为：- ，3，- . 【分析】求n个相同因数a乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，相同因数“a”作为底数，相同因数的个数“n”作为指数，通常记为：an，其中a叫做底数，n叫做指数；当底数是负数和分数的时候一定要添加括号，据此即可得出答案. 17．【答案】 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】-5×5×5×5=-54. 故答案为：-54. 【分析】 求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方；根据此定义解答即可. 18．【答案】 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：2026个 相乘的积为： ， 故答案为： . 【分析】根据乘方的定义，求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，底数是，指数是2026，即可求解. 19．【答案】；-3；3 【知识点】乘方的相关概念 【解析】【解答】解：； 底数是-3，指数是3， 故答案为：，-3，3． 【分析】根据乘方的定义可得：；底数是-3，指数是3。 20．【答案】 【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：m个2相乘写成幂的形式为 ，n个3相加写成积的形式为 ， 所以 ， 故答案为： . 【分析】求几个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数；求几个相同加数的和的运算就是乘法，其中相同的加数作为一个因数，相同加数的个数作为另一个因数，据此即可得出答案. 1 学科网（北京）股份有限公司 $