2.3.1乘方 同步训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2.3.1 第1课时 乘方的意义 A 知识技能巩固练 1. “(−2)×(−2)×…×(−2)”（8个）可以写成 （ ） A.(−2)×8 B.−2×8 C.(−2)⁸ D.−2⁸ 2. 对于(−3)³，下列说法正确的是 （ ） A.指数是−3 B.底数是3 C.幂是−9 D.表示3个−3相乘 3. 下列算式中正确的是 （ ） A.2³=6 B.(−3)²=−9 C.−2⁴=16 D.(−)²= 4. 计算：(−1)²⁰²⁷=________，0²⁰²⁷=________。 5. 用计算器计算：(−12)⁵=________；(−1.2)⁴=________；4.6³=________。 6. 把−16写成aⁿ（a，n均为正整数）的形式是________（写一个即可）。 7. 计算： (1)−4²； (2)(−4)²； (3)−(−2³)； (4)(−0.1)³； (5)(−)³； (6)−； (7)(−10)⁶； (8)[−(−2)]⁵。 B 能力提升综合练 8. 计算 m个(2+2+…+2) 加 n个(3×3×…×3) 的结果为 9. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂。如图2-3-1所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20 min就能分裂一次，1个这种细菌经过3 h可以分裂成________个细菌。 10. (1)根据已知条件填空： ①已知(−1.1)²=1.21，则(−11)²=________，(−0.11)²=________； ②已知(−4)³=−64，则(−40)³=________，(−0.4)³=________。 (2)观察上述计算结果，我们可以看出： ①当底数的小数点每向左（右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（右）移动________位； ②当底数的小数点每向左（右）移动一位，它的立方的小数点就相应地向左（右）移动________位。 2.3.1 第2课时 有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算 A 知识技能巩固练 1. 计算−5²+(−2)÷()²时，会用到以下三种运算：①乘方；②加法；③除法。对其运算顺序排序正确的是 （ ） A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 2. 下列各式的运算结果为正数的是 （ ） A.−2²×5 B.(1−4)²×5 C.(1−2²)×5 D.1−(3×5)² 3. 计算(−2)³+3×(−4)的结果是 （ ） A.−20 B.−8 C.4 D.16 4. 已知一组按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2027个数是 （ ） A.2²⁰²⁵ B.2²⁰²⁶ C.2²⁰²⁷ D.2²⁰²⁷−1 5. 小刚同学遇到这样一道题：“计算：(−2)²×□÷(−8)。”其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是________。 6. 阅读下面的解题过程并回答问题。 计算：−2²÷(−1−3)×6。 解：原式=−4÷(−25/6)×6（第一步） =−4÷(−25)（第二步） =−4/25.（第三步） (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________。 (2)请写出正确的解题过程。 7. 计算： (1)3×(−2)³−5×(−6)−16； (2)(−1)³⁰−8÷(−2)+4×|−5|； (3)−1⁴−(1−)÷3×(−)²； (4)(−10)³+[(−4)²−(1−3²)×2]； (5)(−2⁵)÷(−4)×()²−12×(−15+2⁴)³。 B 能力提升综合练 8. 若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值为4，则((m+n)/200)²⁰²⁶−(−pq)²⁰²⁷+t³的值是 （ ） A.−63 B.65 C.−63或65 D.63或−65 9. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a∗b=a−b²+5，例如(−3)∗2=(−3)−2²+5=−2，则4∗(−3)的值为 （ ） A.−12 B.0 C.12 D.54 10. 把R₁，R₂，R₃三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR₁+IR₂+IR₃。当R₁=20.3，R₂=31.9，R₃=47.8，I=2.2时，U的值为________。 11. 如图2-3-3，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。例如，−3经过A→B→C→D顺序的运算，可列式为[(−3)×3−(−4)]²+5。请你解决下列问题： (1)计算：[(−3)×3−(−4)]²+5； (2)列式计算：经过A→D→C→B顺序的运算结果。 参考答案 2.3.1 第1课时 乘方的意义 1. C 2. D 3. D 4. −1 0 5. −248832；2.0736；97.336 6. −2⁴（答案不唯一） 7. (1)−16 (2)16 (3)8 (4)−0.001 (5) (6) (7)1000000 (8)32 8. D 9. 512 10. (1)①121；0.0121 ②−64000；−0.064 (2)①2 ②3 2.3.1 第2课时 有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算 1. B 2. B 3. A 4. B 5. −10 6. (1)二；漏掉了后面的×6，运算顺序错。三；结果符号应为正。(2)原式=144/25。 7. (1)−10 (2)25 (3) (4)−968 (5)−10 8. C 9. B 10. 220 11. (1)30 (2)(2/3×3+5)²−(−4)=53 学科网（北京）股份有限公司 $