2.3 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学 上册

**基本信息** 该同步练习以“基础巩固-综合应用-拓展探究”三级分层设计，覆盖乘方概念、运算及应用，梯度衔接合理，适配新授课知识巩固与抽象能力、运算能力、应用意识等核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘方概念、符号法则、基本运算|选择题1-3考查定义，填空题11直接计算，夯实基础| |提升层|乘方与绝对值、相反数等综合运算|解答题18结合绝对值，19融入倒数，培养推理意识| |拓展层|实际应用与规律探究|选择题9绳子问题，解答题20行数规律，发展应用意识与创新意识|

人教版七上数学 第二章 有理数的运算 2.3有理数的乘方 考试时间：45分钟满分： 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.（-3的结果是（) A.9B.-9 C.6D.-6 2.下列关于乘方的说法正确的是() A.乘方是几个相同因数相乘的简便运算 B.一个数的平方一定大于这个数 C.（-1”=-1 D.负数的偶次幂是负数 3.对于式子(-2户，下列说法不正确的是( A.底数是-2B.指数是3C.幂是-8 4.下列计算正确的是() 1页 同步练习 100分 ) D.表示3个-2相加 A.32=6B.-32=-9C.(-23=8 D.(-1)4=-1 5.下列各组数中，数值相等的是() A.-2和(-2)月 B.-3和(-32 C.3×2和(3×22 D.-(-0.1和0.01 6.已知b+3+|a-2=0,则b的值是() A.9B.-9C.6D.-6 7.一个数的平方等于它本身，则这个数是() A.0B.1C.0或1D.1或-1 8.计算(-1)224+(-1223的结果是() A.2B.0C.-1D.1 9.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六 次剪去后剩下的绳子长度是() A. .c.D. l0.已知a为有理数，则下列说法正确的是() A.a是正数B.-a是负数C.(a+2是非负数 D.a>lal 2页 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11.(-4)3= 12.把(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是 13.若x是最大的负整数，则x+xo1= 14.计算：-23+(-32= 15.若a=16,则a= 16.已知2=2,22=4,23=8,24=16,25=32，则22024的个 三、解答题（共4题，共46分） 17.计算下列各题（每题4分，共16分） (1)(-22×(-32 2)-2 3页 位数字是 (3)(-1+3×-2P-(-6) (4)-1A-1-05×3×[2--3] 18.己知|a=3,b2=4,且a>b,求a+b的值(10分) 19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方等于它本身，求。+m-d 的值(10分) 4页 20.观察下列三行数：（10分) 第一行：-1,2，-4,8，-16,32. 第二行：1,4，-2,10，-14,34 第三行：2，-4,8，-16,32，-64.… (1)第一行数的第n个数是什么？请写出规律 (2)第二行数与第一行数对应位置的数有什么规律？身 (3)若每行的第9个数相加，求这三个数的和 5页 笃三行数呢？ 七年级上册数学人教版有理数的乘方同步练习参考答案 一、选择题 1.A2.A 3.D4.B5.A 6.A7.C8.B 9.C 10.C 二、填空题 11.-64 12.(-53 13.0 14.1 15.±4 16.6 三、解答题 17.计算各题解答： (1) 原式=4×9=36(4分) 6页 （2) 原式=-8×9x4-8(4分) 49 (3) 原式=1+3×4-(-6)÷}-1+12+54=67(4分) (4) 原式-1-05×号2-91-1言×-7列-1+名日 18.解答： 由la=3得a=±3(3分) 由b2=4得b=±2(3分) 由条件a>b,分情况讨论： 当a=3,b=2时，a+b=5(2分) 当a=3,b=-2时，a+b=1(2分) 综上，a+b的值为1或5 19.解答： 由a、b互为相反数得a+b=0(3分) 由c、d互为倒数得cd=1(3分) 由m的平方等于它本身得m=0或m=1（2分) 7页 (4分) 代入原式得：原式9c*㎡-1m-1 当m=0时，原式=0-1=-1；当m=1时，原式=1-1=0(2分) 综上，原式的值为-1或0 20.解答： (1)第一行数中，符号为正负交替，第一个为负，绝对值为2”，因此第n个数为 (-1)2-1（3分) (2)第二行对应位置的数=第一行对应位置的数+2；第三行对应位置的数= 第一行对应位置的数×(-2)(4分) (3)第一行第9个数：(-1)°×2=-256 第二行第9个数：-256+2=-254 第三行第9个数：-256×(-2)=512 三个数的和为-256+(-254)+512=2(3分) 8页