专题10 动力学中的连接体问题 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册解题模型

专题10 动力学中的连接体问题 01 模型归纳 模型概述：动力学中的连接体问题，是指几个物体或上下叠放在一起，或前后挤靠在一起，或通过轻绳、轻弹簧、轻杆等连在一起组成物体系统，做加速度不为零的运动，求解各物体所受的力、运动参量等的问题。 模型分类： 【模型01】加速度和速度都相同的连接体问题 1．模型情景 2．运动特点： (1)直接接触的物体在运动过程中速度始终相同； (2)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 【模型02】加速度和速度都大小相同、方向不同的连接体问题 1．模型情景 2．运动特点： 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，但两物体的运动方向不一定相同。 02 解模方法与技巧 1．动力学中的连接体问题的解题方法 方法 整体法 隔离法 方法简述 把加速度相同的多个物体看作一个整体，进行受力分析、运动情况分析，根据牛顿运动定律列方程求解 把其中的一个物体或几个物体隔离出来，进行受力分析、运动情况分析，根据牛顿运动定律列方程求解 优点 不必考虑系统内的相互作用力 可以求解系统内物体间的力的作用情况，各物体的运动情况 选用原则 系统内各物体的加速度大小、方向必须均相同；只能求系统整体的加速度、所受外力等 系统内各物体的加速度相同或不同均适用；求系统内某个物体所受的作用力、加速度等 注意事项 若加速度大小相等但方向不同，不能用整体法根据牛顿第二定律列式 通常选受力个数较少的物体为研究对象 2．应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。 注意：①此“此技巧结论”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)； ②两物体间若有连接物，连接物的质量必须很小，可忽略(如轻绳、轻杆、轻弹簧)；若连接物质量不可忽略，则可以将连接物看作一系列“串联”在一起的质点。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 03 模型专练 【模型1 加速度和速度都相同的连接体问题】 1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，我国航天员在天宫一号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用方法如下：标准物A的前后各固定一个拉力传感器，A与两传感器的总质量为1kg，待测质量的物体B连接在后一传感器上，整体在外力的作用下向右做匀加速运动。实验舱处于完全失重状态，桌面对整体无摩擦力。稳定时标准物A前后两个拉力传感器的读数分别为4N和2N，则物体B的质量为（　　） A．1kg B．1.5kg C．2kg D．2.5kg 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律，对A、B整体有 对B有 其中F1=4N，F2=2N，代入数据解得mB=1kg 故选A。 2．（25-26高一上·安徽铜陵·期末）如图所示，两相同物块用轻绳相连接，在沿斜面向下的恒力F作用下，一起向下做匀加速直线运动。当斜面粗糙时，两物块的加速度大小为，物块间轻绳的拉力大小为。当斜面光滑时，两物块的加速度大小为，物块间轻绳的拉力大小为，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设斜面的倾角为，重力加速度为，物块的质量为，动摩擦因数为，当斜面粗糙时，根据牛顿第二定律，对整体有 对最上面的物块有 联立解得， 当斜面光滑时，根据牛顿第二定律，对整体有 对最上面的物块有 联立解得， 综合分析，可知， 故选A。 3．（25-26高一上·河南濮阳·期末）用劲度系数为的水平轻弹簧连接物块和，放在光滑水平地面上，物块的质量为，物块的质量为，现用大小为的水平拉力作用在物块上，使两物块一起做匀加速直线运动，如图所示。轻弹簧始终未超出弹性限度，则轻弹簧的形变量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对A、B整体分析，求共同加速度：水平面光滑，整体合力等于拉力，根据牛顿第二定律： 代入，， 得： 隔离物块A，求弹簧弹力 A的合力等于弹簧弹力，根据牛顿第二定律： 胡克定律求形变量 根据胡克定律 代入 得： 因此轻弹簧形变量为 故选A。 4．（25-26高一下·云南普洱·期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体空箱在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为1kg的木块恰好能静止在后壁上。已知木块对铁箱的压力为50N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，以下说法正确的是（     ） A．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 B．铁箱的加速度大小为 C．水平拉力的大小为100N D．地面对铁箱的支持力大小为20N 【答案】B 【详解】A．木块恰好能静止在后壁上，摩擦力达到最大静摩擦力，则有 根据牛顿第三定律可知，解得木块与铁箱内壁间的动摩擦因数，故A错误； B．对木块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知铁箱的加速度大小为，故B正确； C．对木块与铁箱整体进行分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故C错误； D．对木块与铁箱整体进行分析，根据平衡条件可得，故D错误。 故选B。 5．（25-26高一上·云南昆明·期末）如图所示，质量相等的粗糙长方体木块A、B叠放在一起，放在粗糙的水平桌面上，B木块受到一个水平向右的拉力，则（　　） A．若两木块都保持静止，则B受到4个力的作用 B．若两木块都保持静止，则此时A受向右的静摩擦力 C．若B与A相对静止向右做匀加速直线运动，则A受到向右的静摩擦力 D．若B与A相对静止向右做匀加速直线运动，则A受到2个力的作用 【答案】C 【详解】AB．若两木块都保持静止，A在水平方向无加速度，也无相对运动趋势，因此A不受静摩擦力，只受重力和B的支持力，共2个力。对B，B受重力、A的压力、地面的支持力、水平拉力F、地面的静摩擦力，共5个力，故AB错误； CD．若B与A相对静止向右做匀加速直线运动，A的加速度向右，根据牛顿第二定律，水平方向必须有向右的合力，这个合力由B对A的静摩擦力提供（即A受到向右的静摩擦力），故A受到重力、B的支持力、向右的静摩擦力，共3个力。故C正确，D错误。 故选C。 6．（25-26高一上·山东威海·阶段检测）两物体叠放在一起靠在竖直粗糙的墙上，然后自由释放，空气阻力不计，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两物体都受到向上的摩擦力 B．两物体间存在弹力 C．B物体的加速度大于A物体的加速度 D．两物体都处于完全失重状态 【答案】D 【详解】A．两物体对墙面没有压力，所以墙面对两物体无摩擦力，故A错误； D．先分析整体的受力情况，整体只受重力作用，故加速度均为g，均处于完全失重状态，故D正确； BC．隔离物块A分析可知，物块只受到重力作用时，加速度才是g，所以两物块间没有相互作用力，即A、B的加速度均为g，A、B间的弹力为零，故B错误，C错误。 故选D。 7．（多选）（25-26高一上·广西贵港·期末）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.6mg的恒力F向上拉B，B向上运动，运动距离h时B与A恰好分离。则下列说法中正确的是（    ） A．B和A刚分离瞬间，弹簧为原长 B．B和A刚分离瞬间，它们的加速度均为0.6g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们的加速度一直在减小 【答案】BD 【详解】AB．B与A刚分离的瞬间，A、B具有相同的速度和加速度且AB间无相互作用力，分析B知，B具有向上的加速度，大小 此时对A分析有 A也具有向上的加速度，由牛顿第二定律知此时弹簧弹力不为0，故弹簧不是原长，处于压缩状态，故A错误，B正确； C．B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为，原来静止时弹力大小为2mg，则弹力减小量。两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小，由胡克定律得，故C错误； D．在B与A分离之前，弹簧弹力一直减小，而拉力不变，整体分析可知，它们加速度在减小，故D正确。 故选BD。 8．（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）我国高铁技术成就举世瞩目。某学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用10个完全相同的滑块模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，置于水平地面上。如图所示，现对滑块1施加水平向右的拉力F，使所有滑块一起向右加速运动，下列说法正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力变大 B．若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大 C．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 D．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 【答案】BC 【详解】AB．对所有滑块，根据牛顿第二定律有 对第6、7、8、9、10这五个滑块，有 可得 对第8、9、10这三滑块，有 可得 可知若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力不变；若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大，故A错误，B正确； CD．对第5、6、7、8、9、10这六个滑块，有 可得 可得滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 【模型2 加速度和速度都大小相同、方向不同的连接体问题】 9．（25-26高一上·陕西西安·期末）如图所示，倾角的足够长光滑斜面体固定在水平地面上。一轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮连接A、B两个小球。初始时使A球静止在斜面上，B球竖直悬挂在空中，且两球距地面的高度相同。某时刻释放A球，A球沿斜面下滑，B球竖直上升。已知A球质量，B球质量，重力加速度取。两小球均可视为质点，不计一切摩擦。求A球运动的加速度大小（两球始终未到达定滑轮处且A、B未落地）为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对小球A有 对B球有 解得 故选D。 10．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上，将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，g取10m/s2。则推力F的大小为（     ） A．8.0N B．6.0N C．18.0N D．22.0N 【答案】C 【详解】在推力作用前，系统处于静止状态。 对物块进行受力分析，根据平衡条件可知轻绳的张力等于物块的重力，即 在推力作用后，轻绳的张力变为原来的一半，即新的张力 此时对物块进行受力分析，受到重力和向上的拉力，由于，将向下做加速运动，根据牛顿第二定律有 代入数据解得加速度大小 由于P、Q通过轻绳相连，P的加速度大小也为，方向水平向右。 对物块进行受力分析，在水平方向受到向右的推力、向右的绳子拉力以及向左的滑动摩擦力。 滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故选C。 11．（25-26高一上·河北石家庄·期末）如图所示，定滑轮通过一根杆悬挂在屋顶，另一根细绳绕过定滑轮，两端分别与小物块P、Q相连，物块Q的质量是物块P质量的3倍。不计细绳与滑轮质量，不考虑绳与滑轮间摩擦，已知重力加速度为g。初始时用手托住物块Q，使轻绳刚好伸直，物块P静止在地面上。现静止释放物块Q，则物块Q落地前两个物块的加速度大小为（　　） A．0 B．2g C．0.5g D．g 【答案】C 【详解】由牛顿第二定律对于PQ整体 解得 故选C。 12．（25-26高一上·江苏南通·期中）如图所示，用轻绳将两个物块A、B连接在滑轮组上，忽略滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦。现将两滑块从静止释放，已知A的质量为，B的质量为，重力加速度为，在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．A和B速度大小相等 B．A和B加速度大小相等 C．B对轻绳的拉力小于 D．B对轻绳的拉力大于 【答案】D 【详解】A．设A的速度为v1，B的速度为v2，根据动滑轮的特点可知v2=2v1，故A错误； BCD．根据动滑轮的特点可知，A的加速度为B的加速度的一半，即aB=2aA 根据牛顿第二定律，对A有 对B有 联立解得轻绳的拉力大小，故BC错误，D正确。 故选D。 13．（25-26高一上·陕西渭南·期末）如图甲所示，质量为的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力大小为。若用同样的力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向成角，如图乙所示，细线的拉力大小为，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．对甲图，小球和小车一起加速，水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，整体总合力为，总质量为 因此，故A正确； B．对乙图，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律 隔离小球分析，水平方向 竖直方向 解得，故B错误； C．对甲图隔离小车分析，小车水平方向仅受细线拉力的水平分力，加速度为，因此，故C错误； D．对甲图隔离小球分析，水平方向合力满足 又，乙图中 因此，故D正确。 故选AD 。 14．（多选）（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（　　） A．绳子拉力大小 B．物块A的加速度大小 C．若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力大于 D．若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于 【答案】BC 【详解】AB．若忽略A与桌面之间的摩擦力，则根据牛顿第二定律，对A有 对B有 解得，，A错误，B正确； CD．若A与桌面之间有摩擦力，则根据牛顿第二定律，对A由 对B有 解得，，C正确，D错误。 故选BC。 04 综合素养提升 15．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形A一定不会被弹簧拉动（　　） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 【答案】A 【详解】A．原来沿竖直方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向上加速，则A有竖直向上的加速度，即 又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据 可知最大静摩擦力增大，而弹簧的弹力大小不变，则A一定不会被弹簧拉动，故A正确； B．原来沿竖直方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向下加速，则A有竖直向下的加速度，即 又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据 可知最大静摩擦力减小，而弹簧的弹力大小不变，则 A有可能会被弹簧拉动，故B错误； C．原来沿水平方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向右加速，则A有向右的加速度，根据牛顿第二定律有 可知有可能为零，向左减小或向右增加，当且向右时，对应的加速度为 若加速度大于，则A有可能会被弹簧拉动，故C错误； D．原来沿水平方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向左减速，则A有向右的加速度，根据牛顿第二定律有 可知有可能为零，向左减小或向右增加，当且向右时，对应的加速度为 若加速度大于，则A有可能会被弹簧拉动，故D错误。 故选A。 16．如图所示，A、B两个相互接触的物体放置在光滑水平面上，两个物体的质量，，推力和拉力分别作用于A、B两物体上，两物体间的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律 解得加速度 以B为研究对象，设A对B的作用力大小为，根据牛顿第二定律 解得 故选B。 17．在海口日月广场，一服务员推着一叠共20辆相同的购物车向前做匀加速直线运动，运动方向及购物车编号如图所示。每辆购物车的质量均相同，每辆购物车在运动中受到的摩擦阻力均相同，若第2辆购物车对第3辆购物车的作用力大小为，则第17辆购物车对第18辆购物车的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每辆购物车受到的摩擦阻力大小为f，将第3辆到第20辆的18辆车作为研究对象，由牛顿第二定律得 将第18辆到第20辆的3辆车作为研究对象，由牛顿第二定律得 联立解得 故选A。 18．如图甲所示，将两相同的物块P、Q用轻质细线连接放在水平面上，在水平恒力F作用下P、Q一起向右加速运动。图示位置P的右侧水平面与物块间的动摩擦因数随P的距离变化图像如图乙所示，则物块的加速度a和细线的拉力T的大小变化情况是（     ） A．a增大 B．a不变 C．T减小 D．T不变 【答案】D 【详解】AB．设物块的质量为m，根据图像可得P、Q与平面间的动摩擦因数分别为，（由图像可知k为常数）以两物块为整体由牛顿第二定律有 可得 物块向右运动过程中，逐渐增大，a减小，故AB错误； CD．对P由牛顿第二定律有 联立解得细线的拉力的大小 则物块向右运动过程中，绳子的拉力不变，故C错误，D正确。 故选D。 19．如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力、的作用下运动，已知。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的作用力大小为 B．乙对甲的作用力大小为 C．如果撤去，甲对乙的作用力一定减小 D．如果撤去，甲对乙的作用力一定增大 【答案】C 【详解】AB．对甲乙整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 对乙受力分析则有，联立解得 结合牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小为，故AB错误； C．如果撤去，整体而言则有 解得 对乙单独受力分析则有 解得，故C正确； D．如果撤去，整体而言则有 解得 对乙单独受力分析则有，故D错误。 故选C。 20．如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1kg，木箱的质量为5kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（未与地面碰撞）地面对木箱的支持力大小为（     ） A．65N B．67N C．60N D．58N 【答案】B 【详解】由题意知，物块甲、乙的质量，木箱的质量 研究物块甲，根据牛顿第二定律 研究物块乙，根据牛顿第二定律 解得 以甲、乙和木箱整体为研究对象，设地面对木箱的支持力为，在竖直方向上用系统牛顿第二定律 解得 故选B。 21．水平光滑冰面上两质量均为m的拖船P、Q用轻质细线连接，初始状态细线恰好绷直，现在细线中点O处作用一个与细线垂直、大小为F的水平恒力来拉动P、Q。如图所示，当两段水平细绳与虚线的夹角第一次均保持为时，拖船P的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对结点O进行受力分析，所受合力为零。O点受到水平向左的恒力以及两段细线的拉力，设细线拉力大小为。由题图可知，两段细线关于虚线对称，且与虚线的夹角均为。根据平衡条件，在水平方向上有 解得细线拉力 对拖船P进行受力分析，P在水平光滑冰面上运动，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向只受细线的拉力作用。根据牛顿第二定律有 解得拖船P的加速度大小 故选D。 22．如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 【答案】D 【详解】由图可得两个力随时间的关系： ， A、B分离前一起运动，对整体受力分析，总合力 根据牛顿第二定律 可得因此整体加速度，分离前A、B做匀加速直线运动，加速度恒为。 A．时A的加速度等于整体加速度，，A错误； B．A、B刚好分离的条件是相互作用力，研究B物体，根据牛顿第二定律 解得，即时开始分离，B错误； C．时，设A、B间相互作用力为，研究B物体，根据牛顿第二定律： 解得，C错误； D．分离前A、B做匀加速直线运动，，D正确。 故选 D。 23．如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成60°角，杆上套有一个圆环，圆环通过一根轻绳与一个小球相连接。当环沿杆下滑时，球与环保持相对静止，轻绳与竖直方向成30°角。设重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．环可能匀速下滑 B．环与球的加速度为 C．环与杆之间摩擦因数为 D．环与杆之间摩擦因数为 【答案】C 【详解】AB．设环的质量为M，小球的质量为m，如图所示 小球受到的重力mg与轻绳的拉力FT的合力沿斜面向下，则 小球所受合力 根据牛顿第二定律有 得 由于小球与环保持相对静止，所以环的加速度也是，故AB错误； CD．对小球、环整体，假设环与杆之间一定存在摩擦，根据牛顿第二定律有 解得，故C正确，D错误。 故选C。 24．（多选）如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，重力加速度。则（     ） A．车厢的加速度为 B．绳对物体1的拉力为 C．底板对物体2的支持力为 D．物体2所受底板的摩擦力为0 【答案】AB 【详解】AB．对物体1进行受力分析如下图，且把FT沿水平方向、竖直方向分解，有 FTcosθ=m1g，FTsinθ=m1a 解两个方程得：，a=gtanθ，故AB正确。 CD．物体2加速度也为gtanθ，对物体2受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力 ，f=m2a=m2gtanθ，故CD错误. 故选AB。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 动力学中的连接体问题 01 模型归纳 模型概述：动力学中的连接体问题，是指几个物体或上下叠放在一起，或前后挤靠在一起，或通过轻绳、轻弹簧、轻杆等连在一起组成物体系统，做加速度不为零的运动，求解各物体所受的力、运动参量等的问题。 模型分类： 【模型01】加速度和速度都相同的连接体问题 1．模型情景 2．运动特点： (1)直接接触的物体在运动过程中速度始终相同； (2)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 【模型02】加速度和速度都大小相同、方向不同的连接体问题 1．模型情景 2．运动特点： 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，但两物体的运动方向不一定相同。 02 解模方法与技巧 1．动力学中的连接体问题的解题方法 方法 整体法 隔离法 方法简述 把加速度相同的多个物体看作一个整体，进行受力分析、运动情况分析，根据牛顿运动定律列方程求解 把其中的一个物体或几个物体隔离出来，进行受力分析、运动情况分析，根据牛顿运动定律列方程求解 优点 不必考虑系统内的相互作用力 可以求解系统内物体间的力的作用情况，各物体的运动情况 选用原则 系统内各物体的加速度大小、方向必须均相同；只能求系统整体的加速度、所受外力等 系统内各物体的加速度相同或不同均适用；求系统内某个物体所受的作用力、加速度等 注意事项 若加速度大小相等但方向不同，不能用整体法根据牛顿第二定律列式 通常选受力个数较少的物体为研究对象 2．应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。 注意：①此“此技巧结论”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)； ②两物体间若有连接物，连接物的质量必须很小，可忽略(如轻绳、轻杆、轻弹簧)；若连接物质量不可忽略，则可以将连接物看作一系列“串联”在一起的质点。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 03 模型专练 【模型1 加速度和速度都相同的连接体问题】 1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，我国航天员在天宫一号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用方法如下：标准物A的前后各固定一个拉力传感器，A与两传感器的总质量为1kg，待测质量的物体B连接在后一传感器上，整体在外力的作用下向右做匀加速运动。实验舱处于完全失重状态，桌面对整体无摩擦力。稳定时标准物A前后两个拉力传感器的读数分别为4N和2N，则物体B的质量为（　　） A．1kg B．1.5kg C．2kg D．2.5kg 2．（25-26高一上·安徽铜陵·期末）如图所示，两相同物块用轻绳相连接，在沿斜面向下的恒力F作用下，一起向下做匀加速直线运动。当斜面粗糙时，两物块的加速度大小为，物块间轻绳的拉力大小为。当斜面光滑时，两物块的加速度大小为，物块间轻绳的拉力大小为，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·河南濮阳·期末）用劲度系数为的水平轻弹簧连接物块和，放在光滑水平地面上，物块的质量为，物块的质量为，现用大小为的水平拉力作用在物块上，使两物块一起做匀加速直线运动，如图所示。轻弹簧始终未超出弹性限度，则轻弹簧的形变量为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·云南普洱·期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体空箱在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为1kg的木块恰好能静止在后壁上。已知木块对铁箱的压力为50N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，以下说法正确的是（     ） A．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 B．铁箱的加速度大小为 C．水平拉力的大小为100N D．地面对铁箱的支持力大小为20N 5．（25-26高一上·云南昆明·期末）如图所示，质量相等的粗糙长方体木块A、B叠放在一起，放在粗糙的水平桌面上，B木块受到一个水平向右的拉力，则（　　） A．若两木块都保持静止，则B受到4个力的作用 B．若两木块都保持静止，则此时A受向右的静摩擦力 C．若B与A相对静止向右做匀加速直线运动，则A受到向右的静摩擦力 D．若B与A相对静止向右做匀加速直线运动，则A受到2个力的作用 6．（25-26高一上·山东威海·阶段检测）两物体叠放在一起靠在竖直粗糙的墙上，然后自由释放，空气阻力不计，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两物体都受到向上的摩擦力 B．两物体间存在弹力 C．B物体的加速度大于A物体的加速度 D．两物体都处于完全失重状态 7．（多选）（25-26高一上·广西贵港·期末）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.6mg的恒力F向上拉B，B向上运动，运动距离h时B与A恰好分离。则下列说法中正确的是（    ） A．B和A刚分离瞬间，弹簧为原长 B．B和A刚分离瞬间，它们的加速度均为0.6g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们的加速度一直在减小 8．（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）我国高铁技术成就举世瞩目。某学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用10个完全相同的滑块模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，置于水平地面上。如图所示，现对滑块1施加水平向右的拉力F，使所有滑块一起向右加速运动，下列说法正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力变大 B．若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大 C．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 D．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 【模型2 加速度和速度都大小相同、方向不同的连接体问题】 9．（25-26高一上·陕西西安·期末）如图所示，倾角的足够长光滑斜面体固定在水平地面上。一轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮连接A、B两个小球。初始时使A球静止在斜面上，B球竖直悬挂在空中，且两球距地面的高度相同。某时刻释放A球，A球沿斜面下滑，B球竖直上升。已知A球质量，B球质量，重力加速度取。两小球均可视为质点，不计一切摩擦。求A球运动的加速度大小（两球始终未到达定滑轮处且A、B未落地）为（　　） A． B． C． D． 10．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上，将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，g取10m/s2。则推力F的大小为（     ） A．8.0N B．6.0N C．18.0N D．22.0N 11．（25-26高一上·河北石家庄·期末）如图所示，定滑轮通过一根杆悬挂在屋顶，另一根细绳绕过定滑轮，两端分别与小物块P、Q相连，物块Q的质量是物块P质量的3倍。不计细绳与滑轮质量，不考虑绳与滑轮间摩擦，已知重力加速度为g。初始时用手托住物块Q，使轻绳刚好伸直，物块P静止在地面上。现静止释放物块Q，则物块Q落地前两个物块的加速度大小为（　　） A．0 B．2g C．0.5g D．g 12．（25-26高一上·江苏南通·期中）如图所示，用轻绳将两个物块A、B连接在滑轮组上，忽略滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦。现将两滑块从静止释放，已知A的质量为，B的质量为，重力加速度为，在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．A和B速度大小相等 B．A和B加速度大小相等 C．B对轻绳的拉力小于 D．B对轻绳的拉力大于 13．（25-26高一上·陕西渭南·期末）如图甲所示，质量为的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力大小为。若用同样的力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向成角，如图乙所示，细线的拉力大小为，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C． D． 14．（多选）（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（　　） A．绳子拉力大小 B．物块A的加速度大小 C．若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力大于 D．若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于 04 综合素养提升 15．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形A一定不会被弹簧拉动（　　） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 16．如图所示，A、B两个相互接触的物体放置在光滑水平面上，两个物体的质量，，推力和拉力分别作用于A、B两物体上，两物体间的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 17．在海口日月广场，一服务员推着一叠共20辆相同的购物车向前做匀加速直线运动，运动方向及购物车编号如图所示。每辆购物车的质量均相同，每辆购物车在运动中受到的摩擦阻力均相同，若第2辆购物车对第3辆购物车的作用力大小为，则第17辆购物车对第18辆购物车的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 18．如图甲所示，将两相同的物块P、Q用轻质细线连接放在水平面上，在水平恒力F作用下P、Q一起向右加速运动。图示位置P的右侧水平面与物块间的动摩擦因数随P的距离变化图像如图乙所示，则物块的加速度a和细线的拉力T的大小变化情况是（     ） A．a增大 B．a不变 C．T减小 D．T不变 19．如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力、的作用下运动，已知。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的作用力大小为 B．乙对甲的作用力大小为 C．如果撤去，甲对乙的作用力一定减小 D．如果撤去，甲对乙的作用力一定增大 20．如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1kg，木箱的质量为5kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（未与地面碰撞）地面对木箱的支持力大小为（     ） A．65N B．67N C．60N D．58N 21．水平光滑冰面上两质量均为m的拖船P、Q用轻质细线连接，初始状态细线恰好绷直，现在细线中点O处作用一个与细线垂直、大小为F的水平恒力来拉动P、Q。如图所示，当两段水平细绳与虚线的夹角第一次均保持为时，拖船P的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 22．如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 23．如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成60°角，杆上套有一个圆环，圆环通过一根轻绳与一个小球相连接。当环沿杆下滑时，球与环保持相对静止，轻绳与竖直方向成30°角。设重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．环可能匀速下滑 B．环与球的加速度为 C．环与杆之间摩擦因数为 D．环与杆之间摩擦因数为 24．（多选）如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，重力加速度。则（     ） A．车厢的加速度为 B．绳对物体1的拉力为 C．底板对物体2的支持力为 D．物体2所受底板的摩擦力为0 学科网（北京）股份有限公司 $