牛顿运动定律分析弹簧连接体问题 针对训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

《牛顿运动定律分析弹簧连接体问题》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，用轻绳将质量为的小球悬挂于质量为的木箱顶部。小球通过一根轻弹簧与质量同为的小球相连。小球底部与木箱接触而不挤压。木箱通过轻绳悬挂于天花板。小球和木箱均为静止状态。已知重力加速度为，现仅剪断其中一根轻绳，则（     ） A．剪断轻绳瞬间，轻绳的拉力为 B．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断轻绳瞬间，轻绳的拉力为 D．剪断轻绳瞬间，小球与木箱底部间的弹力为 2．如图所示，在光滑的水平地面上放置着两个质量相等的物块，物块之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，在水平向右的外力、（）的作用下，运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（弹簧始终在弹性限度内）（　　） A． B． C． D． 3．在倾角为的光滑斜面上，质量相等的小滑块和之间用轻质弹簧连接，的上端用细线固定，开始时两个小滑块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间和的加速度大小分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，质量为的吊篮A悬挂在天花板上，质量均为的物体B、C分别固定在轻弹簧两端，在吊篮内保持静止状态。已知重力加速度为，当悬挂吊篮A的细绳被剪断的瞬间（　　） A．吊篮A的加速度为零 B．物体B的加速度为 C．吊篮A与物体C间的弹力大小为 D．物体C的加速度大小为，方向竖直向下 5．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为，则下列说法正确的是（　　） A．若，有 B．若，有 C．若，有 D．若，有 6．在倾角为的光滑斜面上，小滑块和之间用轻质弹簧连接，的上端用细线固定，小滑块的质量是的质量的3倍，重力加速度为，开始两个物块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间和的加速度大小分别是（     ） A．，0 B．，0 C．，0 D．， 7．如图所示，倾角为θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体c，另一端连接物体b，b与物体a用轻弹簧连接，c与地面接触且a、b、c均静止。已知a、b的质量均为m，重力加速度大小为g。则（　　） A．c的质量一定等于2msinθ B．剪断竖直绳瞬间，b的加速度大小为gsinθ C．剪断竖直绳之后，a、b将保持相对静止并沿斜面下滑 D．剪断弹簧瞬间，绳上的张力大小为mgsinθ 二、多选题 8．如图所示，倾角为的光滑固定斜面上有两个质量均为m的物块A、B，A通过劲度系数为k的轻弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上，B通过一根跨过定滑轮的轻绳与物块C相连，C的质量也为m，弹簧、轻绳均与斜面平行。初始时，用手托住物块C，使轻绳恰好伸直但无拉力。释放物块C，直到A、B分离时，C恰好落地。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计滑轮质量及摩擦，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．初始时，弹簧的形变量为 B．释放C的瞬间，物块B的加速度大小为 C．释放C的瞬间，A对B的作用力大小为 D．开始时，C距离地面的高度为 9．如图所示，三个物块a、b、c质量分别为3m、2m、m，放置于粗糙水平地面上，a物块下表面光滑，b、c物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块之间用劲度系数为（ab间）、（bc间）的轻质弹簧连接。一水平恒力F作用在物块c上，三个物块以相同的加速度一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（     ） A．弹簧和弹簧伸长量之比等于 B．若弹簧突然断裂，在断裂瞬间，c的加速度不变 C．若力F增大为原来的两倍，增大力F瞬间b的加速度不变、c的加速度变为原来的两倍 D．力F增大的过程中，c所受摩擦力不变 10．物块a、b中间用一根水平轻质弹簧栓接，放在光滑水平面上， ，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t=0时对物块a施加水平向右的恒力F，在0-2s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中，以下分析正确的是（     ） A．0-2s内物块a与物块b间的距离一直在减小 B．物块b的质量为 C．令，则在0-2s内，先变大后变小 D．若t=2s时撤去恒力F，撤去F瞬间，a的加速度大小为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D AC B D CD BD BD 1．C 【详解】初始状态，小球底部与木箱接触而不挤压，故仅受重力和弹簧弹力作用，其中弹簧弹力 小球受重力、弹簧向下的弹力和绳拉力作用，平衡时满足 解得绳拉力 对小球、及木箱整体受力分析可知，轻绳的拉力 B．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，小球受重力和弹簧向下的弹力作用，由牛顿第二定律得 解得，故B错误； A．剪断轻绳瞬间，小球向下加速，小球受重力和弹簧向上的弹力，合力为0，加速度为0，故仍静止、与木箱无挤压作用；木箱受重力和绳的拉力，可知 故轻绳的拉力为，故A错误； D．剪断轻绳瞬间，绳拉力消失；假设与木箱分离，小球受重力和弹簧弹力合力为0，加速度 对木箱和小球整体，受重力和弹簧向下的拉力作用，由牛顿第二定律得 解得 因，木箱向下加速度大于，确实与木箱分离，假设成立，故小球与木箱底部间的弹力为0，故D错误； C．小球的加速度大小为，隔离小球，根据牛顿第二定律可知 解得轻绳的拉力，故C正确。 故选C。 2．A 【详解】设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看成整体进行研究，对A、B进行受力分析，由牛顿第二定律得 则A、B整体的加速度 因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度，在对A进行受力分析，在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力和水平向右的拉力，根据牛顿第二定律得 则 根据胡克定律得，弹簧的伸长量 故选A。 3．A 【详解】设滑块A、B的质量为，剪断细线前，两个小滑块均静止，对滑块B受力分析有 对滑块A受力分析有 剪断细线的瞬间，细线的拉力立刻减为零，因为轻质弹簧不会发生突变，所以弹簧的弹力不变，则滑块B仍受力平衡，其加速度为 对滑块，根据牛顿第二定律有 解得，故选A。 4．D 【详解】AD．剪断细绳瞬间，把吊篮A和物体C看作整体分析，受到重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律可得 其中物体B初始状态受力平衡，可知 联立解得吊篮A和物体C的加速度方向竖直向下，大小为，故A错误，D正确； B．剪断细绳时，弹簧的弹力不变，物体B处于平衡状态，加速度为零，故B错误； C．对于吊篮A隔离分析有 解得吊篮A与物体C间的弹力大小，故C错误。 故选D。 5．AC 【详解】在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F﹣μ（m+M）g＝（m+M）a1 隔离物体A，根据牛顿第二定律，有T﹣μmg＝ma1 联立解得 在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F﹣（m+M）gsinθ＝（m+M）a2 隔离物体A，根据牛顿第二定律，有T′﹣mgsinθ＝ma2 联立解得 可知，弹簧的弹力相等，则形变量相等，与动摩擦因数和斜面的坡角、质量关系无关。 故选AC。 6．B 【详解】设滑块B的质量为，则A的质量为。初始两物块均静止，对B沿斜面方向受力平衡：弹簧弹力与B的重力分力平衡，即 ，弹簧的形变不会在瞬间发生改变，因此剪断细线瞬间弹簧弹力的大小和方向都保持不变。 对B：它的受力没有任何变化，合力依然为0，因此加速度。 对A：剪断细线后，细线拉力瞬间消失，A受到自身沿斜面向下的重力分力，以及弹簧沿斜面向下的弹力，合力为： ，根据牛顿第二定律 计算得 故选B。 7．D 【详解】A．根据平衡条件对a、b整体受力分析可得 对c受力分析可得 可知 故A错误； D．剪断弹簧的瞬间，弹簧弹力消失，因，故物体b仍保持静止，b的加速度为0，绳子拉力 故D正确； B．弹簧的弹力为 kx=mgsinθ 剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不突变，此时对b物体 kx+mgsinθ=ma 则加速度为2gsinθ，故B错误； C．剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，a的加速度大小为0，与b物体的加速度不同，两物体不会保持相对静止沿斜面下滑，故C错误。 故选D。 8．CD 【详解】A．初始时轻绳无拉力，和静止。设弹簧压缩量为，沿斜面由平衡条件得 解得，故A错误； BC．释放的瞬间，取和沿斜面向上、向下为正方向，各物块的受力如图所示。 此时弹簧压缩量仍为，对三物块整体应用牛顿第二定律得 结合前述压缩量及题给倾角，解得 对和组成的整体，对的接触力沿斜面向上，由牛顿第二定律得 解得，故B错误，C正确； D．设和分离瞬间弹簧的压缩量为。分离前和同速同加速度，分离时接触力刚好为零。对和组成的整体应用牛顿第二定律得 解得 对沿斜面应用牛顿第二定律得 解得 从释放到分离，和的位移相同，下降的距离等于沿斜面上升的距离，故初始离地高度为，故D正确。 故选CD。 9．BD 【详解】A．三个物块总质量为，下表面光滑，、受到的地面滑动摩擦力分别为、。 对整体根据牛顿第二定律得 可得 隔离物块，仅受的弹力，可得 以物块和为整体，受的弹力、的滑动摩擦力，可得 解得 根据胡克定律弹簧的伸长量 弹簧的伸长量 可得伸长量之比 ，故A错误； B．若弹簧突然断裂，在断裂瞬间，弹簧弹力瞬间消失，弹簧的形变还未来得及改变，的弹力不会突变，物块受力没有改变，加速度不变，故B正确； C．若力增大为原来的两倍，增大力的瞬间，两个弹簧的形变还未来得及改变，因此、的弹力均不变，物块受力没有变化，物块加速度不变； 对物块，根据牛顿第二定律得 物块原来的加速度 可得，故C错误； D．物块受到的是地面滑动摩擦力，大小为，随着增大，系统加速度增大，的滑动摩擦力始终是不变，故D正确。 故选BD。 10．BD 【详解】A．0-2s内物块a的加速度一直大于物块b的加速度，可知物块a的速度一直大于物块b的速度，即物块a与物块b间的距离一直在增大，A错误； B．开始时对a由牛顿第二定律 在t=2s时，对整体由牛顿第二定律，其中a=1.2m/s2 解得物块b的质量为，B正确； C．因两物块的初速度均为零，则a-t图像与坐标轴围成的面积等于a和b的速度，则等于a和b图线与纵轴所围成的面积大小（阴影部分），则在0-2s内，随时间的增加，一直变大，C错误； D．若t=2s时弹簧的弹力 撤去恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，则a的加速度大小为，D正确。 故选BD。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $