专题强化02：连接体模型【5大题型】-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

专题强化02：连接体模型 【考点归纳】 · 考点一：整体法和隔离法解决连接体问题 · 考点二：弹簧或细绳相连的连接体问题 · 考点三：含有悬挂小球的连接体问题 · 考点四：加速度不同的连接体问题 · 考点五：连接体综合问题 【技巧归纳】 技巧01一、动力学的连接体问题 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)． 2．常见的连接体 (1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度 速度、加速度相同 (2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等． 速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 (3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度． 速度、加速度相同 (4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等． 技巧02．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 考点三.常见连接体的类型 (1)同速连接体(如图) 特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度. 处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系. (2)关联速度连接体(如图) 特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联. 处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解. 【题型归纳】 题型一：整体法和隔离法解决连接体问题 1．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。如果按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由甲图可知，物体m匀速运动，有 T=mg 物体M也做匀速运动，则 联立解得 乙图中，对M有 对m有 联立解得 故选A。 2．（23-24高一上·新疆·期末）2022年11月29日，“神舟十五号”成功发射，顺利将费俊龙、邓清明、张陆三名航天员送入空间站。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4×103kg，其推进器的平均推力为1240N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（　　） A．空间站质量为1.2×105kg B．空间站质量为1.24×105kg C．飞船与空间站对接前的加速度为0.01m/s2 D．飞船与空间站对接后的加速度为0.31m/s2 【答案】A 【详解】C．飞船与空间站对接前的加速度为 故C错误； D．飞船与空间站对接后的加速度为 故D错误； AB．对飞船与空间站整体，根据牛顿第二定律 解得空间站质量为 故A正确，B错误。 故选A。 3．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图，质量为的物块A与水平地面间的动摩擦因数为，质量为的物块B与水平地面间的摩擦可忽略不计。在已知水平推力的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得A对B的作用力为 故选C。 题型二：弹簧或细绳相连的连接体问题 4．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（　　） A．图甲中轻杆的作用力不为零 B．图甲中两球的加速度一定不相等 C．图乙中两球的加速度一定相等 D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半 【答案】D 【详解】设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力2mg，加速度为 题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 则图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半。 设题图甲中轻杆的作用力为FT，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 即题图甲中轻杆的作用力一定为零。 故选D。 5．（23-24高一上·福建泉州·期末）如图，绕过光滑定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与桌面平行，物体A恰好不滑动。已知物体A的质量大于物体B的质量，A和B与桌面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，不计滑轮和绳子质量。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，则（    ） A．绳子的拉力大小为 B．绳子的拉力大小为 C．物体与桌面间的动摩擦因数为 D．物体A和B的加速度大小为 【答案】A 【详解】C．如图所示物体A恰好不滑动，则 解得 故C错误； ABD．A和B互换位置后，设绳子的拉力大小为F，物体A和B的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ， 解得 ， 故A正确，BD错误。 故选A。 6．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）质量分别为的物块A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在倾角为的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为，如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，取。下列说法正确的是（　　） A．物体A落地的速度为 B．物体A落地的速度为 C．物体B沿斜面上滑的最大高度为 D．物体B沿斜面上滑的最大高度为 【答案】B 【详解】AB．根据题意可知，物块A下降过程中，物块A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有 解得 故A错误，B正确； CD．根据题意可知，物块A落地之前B沿斜面上滑的距离为 =0.8m 设物块A落地之后B沿斜面上滑的距离为，由机械能守恒定律有 解得 m 则物体B沿斜面上滑的最大距离为 m 物体B沿斜面上滑的最大高度为 m 故CD错误。 故选B。 题型三：含有悬挂小球的连接体问题 7．（23-24高一上·黑龙江·期末）如图所示，在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂的一质量为的小球，当小车沿水平面做匀变速直线运动时，发现悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，在车厢底板上放着一个质量为的木块，小球及木块均和车厢保持相对静止。已知木块与车厢底板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，，下列说法正确的是（　　）    A．细线的拉力大小为 B．木块的加速度大小为 C．木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 D．车厢受到木块的摩擦力大小为，方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．对小球进行分析可知，竖直方向有 解得轻绳的拉力大小为 水平方向有 解得小球的加速度大小为 方向水平向右，木块的加速度与小球的加速度相同，即 AB错误； CD．对木块受力分析，根据牛顿第二定律有 方向水平向右，由牛顿第三定律可知，车厢受到木块的摩擦力大小为，方向水平向左，C错误D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，固定在小车上的竖直杆OA与轻质杆OB用垂直纸面的光滑转轴O连接，在轻质杆B端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。当小车沿着水平桌面直线运动时两杆间夹角保持不变，下列说法正确的是（　　） A．小车一定向右运动 B．小车一定向左运动 C．小车加速度一定水平向左且等于 D．轻质杆对球的力一定沿着杆由B指向O且等于 【答案】D 【详解】AB．由于竖直杆OA与轻质杆OB用垂直纸面的光滑转轴O连接，小球受重力和沿杆向上的作用力，小车在水平面上运动，当两杆间夹角保持不变时，小车和小球具有相同的水平向右的加速度，所以小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，AB均错误； C．对小球受力分析，如图 根据牛顿第二定律，有 解得 方向水平向右，由于小车与小球加速度相同，所以小车加速度水平向右且等于，C错误； D．根据受力分析，可知轻质杆对球的力一定沿着杆由B指向O且大小为 D正确。 故选D。 9．（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以A为研究对象，受力如图所示    根据牛顿第二定律得 解得 方向水平向右；以B为研究对象，小车对B的摩擦力大小为 方向水平向右；小车对B的支持力大小为 方向竖直向上；则小车对物块B产生的作用力的大小为 方向斜向右上方。 故选D。 题型四：加速度不同的连接体问题 10．（21-22高一上·福建福州·期末）如图所示为杂技“顶杆”表演，一大人站在地上，肩上为一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的小孩握着竿以加速度a加速下滑时，则（　　） A．竿对小孩的摩擦力向上，大小为 B．小孩对竿的摩擦力向上，大小为 C．竿对大人的压力大小 D．竿对大人的压力大小 【答案】D 【详解】AB．当竿上一质量为m的小孩握着竿以加速度a加速下滑时，对小孩 竿对小孩的摩擦力向上，大小为，由牛顿第三定律可得，小孩对杆的摩擦力大小为，方向竖直向下，故AB错误。 CD．对竿受力分析，可知 根据牛顿第三定律可知，竿对大人的压力大小，故D正确C错误。 故选D。 11．（16-17高一上·北京东城·期末）如图所示，水平面上质量均为4 kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5 m/s2的匀加速直线运动。从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g＝10 m/s2）（　　） A．力F的最小值为60 N B．力F的最大值为60 N C．当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60 N D．当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100 N 【答案】C 【详解】A．开始时 F弹=mg 对物体A在上升的某位置，根据牛顿第二定律可知 F+F弹-mg=ma 当弹力最大时，F最小，可知开始运动时F最小，其最小值为 Fmin=ma=20N A错误； B．当物体B将要离开地面时F最大，此时 Fmax=2ma+2mg=120N B错误； C．当弹簧形变程度最小时，即在原长位置，此时F弹=0 F=mg+ma=60N 即力F的值为60 N，C正确； D．当B将要离开地面时，弹簧的形变程度最大，此时F=120N，D错误。 故选C。 12．（22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．B物体的瞬间加速度为 C．A物体对地面压力为 D．C对B的压力为 【答案】D 【详解】剪断前，设弹簧的弹力为，对B、C有 AB．剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则 联立解得 故AB错误； C．对A分析得 故C错误； D．对C分析得 解得 故D正确。 故选D。 题型五：连接体综合问题 13．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k =50N/m，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度a=4m/s2的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，求：（结果可用根号表示） （1）外力F刚施加的瞬间，F的大小； （2）从静止至A、B分离的时间t； （3）现改用F =15N的恒力竖直向上拉A，直到A、B刚好分离，求此过程A的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）施加外力前，系统处于静止状态，根据受力平衡可得 解得初始时弹簧的压缩量为 施加外力使物体A开始向上做加速度a=4m/s2的匀加速直线运动，施加的瞬间，以A、B为整体，根据牛顿第二定律得 解得 （2）设A、B分离时，弹簧的压缩量为，对B，根据牛顿第二定律得 解得 则从静止至A、B分离，根据运动学公式可得 解得 （3）现改用F =15N的恒力竖直向上拉A，直到A、B刚好分离，设A、B分离时，弹簧的形变量为，物体的加速度为，对A，根据牛顿第二定律得 对B，根据牛顿第二定律得 联立解得 此过程A的位移大小 14．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，倾角为37 º的斜面固定在地面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.5，绳与滑轮无摩擦，mA=m，mB=3m，重力加速度为g，开始B离地面高度为h，A在斜面底端，绳伸直，斜面足够长，从静止释放B，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）释放B后瞬间绳中拉力； （2）A沿斜面上升的最大位移。 【答案】（1）1.5mg；（2）1.5h 【详解】（1）取A为研究对象，由牛顿第二定律得 取B为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 ， （2）B落地瞬间A的速度为v，由匀加速直线运动规律 B落地后A匀减速上升的加速度为，对A由牛顿第二定律 解得 由运动学公式得 解得 故A上升的最大位移为 15．（23-24高一上·海南海口·期末）如图所示，倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，斜面长，质量的B物体放在斜面底端，通过轻细绳跨过光滑的定滑轮与A物体相连接，连接B的细绳与斜面平行。A的质量，绳拉直时用手托住A物体使其在距地面h高处由静止释放，着地后立即停止运动。A、B物体均可视为质点，取g=10m/s2，，。 （1）求A物体下落的加速度大小及绳子拉力T的大小； （2）若A物体从处静止释放，要使B物体向上运动且不从斜面顶端滑出，求A物体质量m的取值范围。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据牛顿第二运动定律 对A有 对B有 代入数据解得 绳子拉力大小 （2）设物体A着地时B的速度为v，A着地后B做匀减速运动的加速度大小为a1 对B有 代入数据解得 设A着地后B向上滑行距离x 着地前 代入数据解得 另一方面要能拉动必须有 解得 所以物体A的质量范围是 【专项训练】 一、单选题 16．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，在水平光滑桌面上放有和两个小物块，它们中间有细线连接。已知，，连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力向左拉或用水平外力向右拉，为保持细线不断，则与的最大值分别为（　　） A．10N  15N B．15N  6N C．12N  8N D．15N  10N 【答案】D 【详解】用水平外力向左拉，对有 对有 解得最大值为15N； 用水平外力向右拉，对有 对有 解得最大值为10N。 故选D。 17．（22-23高一上·全国·期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】C 【详解】设手与物体间的摩擦力为f，方向向上，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律，有 再隔离A分析，根据牛顿第二定律，有 联立解得 故选C。 18．（22-23高一上·全国·期末）如图，在密封的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚能在盒内自由活动，若将盒子在空气中竖直向上抛出，则抛出后上升、下降的过程中，以下说法正确的是（　　） A．如果空气阻力可忽略，上升时对盒顶有压力，下降时对盒底有压力 B．如果空气阻力不可忽略，则上升、下降均对盒底有压力 C．如果空气阻力不可忽略，上升时对盒顶有压力，下降时对盒底有压力 D．无论空气阻力是否可以忽略，上升、下降对盒均有压力 【答案】C 【详解】A．若空气阻力可忽略时，在整个过程中，对整体法分析可知：加速度为g，再对小球，根据牛顿第二定律可知，小球只能受重力，所以上升、下降对盒均无压力，故A错误； BCD．如果空气阻力不可忽略，上升时，盒子受到向下的重力和向下的空气阻力，加速度大于g。对球由牛顿第二定律知 N为球受到盒子顶部的压力，由牛顿第三定律知上升时对盒顶有压力；同理分析，下降时，球的加速度为 则由 N为盒子底部对球的支持力，由牛顿第三定律知下降时对盒底有压力，故BD错误，C正确。 故选C。 19．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小 C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为 【答案】C 【详解】剪断前，设弹簧的弹力为，对B、C有 AD．剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则 联立解得 故AD错误； B．剪断前，C对B的压力等于自身重力，剪断后对C分析得 解得 则C对B的压力变大，故B错误； C．对A分析得 故C正确； 故选C。 20．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图，物块A放在物块B上，B放在光滑水平面上。A、B的质量分别为1kg、3kg，两者之间动摩擦因数为0.3，假设两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。若对A施加一水平恒力F，使A、B之间发生相对滑动，则F至少大于（    ） A．2N B．4N C．6N D．8N 【答案】B 【详解】设A、B刚好发生相对滑动时的水平恒力为，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选B。 21．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为 C．物块B的加速度为0 D．物块AB间作用力为 【答案】B 【详解】ABC．剪断细线前，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，以A为对象，可知弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小 剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B为整体，根据牛顿第二定律得 解得 可知，物块A、B的加速度均为，故AC错误，B正确； D．根据题意，以B为对象，由牛顿第二定律有 解得 故D错误。 故选B。 22．（22-23高一上·全国·期末）质量均为m的两个完全相同的物块A和B与劲度系数为k的轻弹簧相连，并一起静置于水平地面上，如图所示。现给A施加一个竖直向上的恒力F，使A、B两物块先后开始竖直向上运动（物块B再没返回地面）。已知弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．物体A做匀加速运动 B．恒力F一定大于mg，可能小于2mg C．当物块B开始运动时，物块A的加速度为 D．如果物块B开始运动的瞬间撤去力F，撤去力F的瞬间A的加速度突变为g 【答案】C 【详解】A．未施加力时，根据平衡条件可得 A向上运动的过程中，弹簧弹力先逐渐减小，后逐渐增大，故A不是匀加速直线运动，故A错误； B．若恒力F小于2mg，则B离开地面后，恒力F小于A、B整体的重力，A、B整体的加速度向下，则最终B会返回地面，所以恒力F不可能小于2mg，故B错误； C．当物块B开始运动时，对A研究 解得 故C正确； D．撤去力F的瞬间，弹簧弹力不会突变，故对A研究 解得 故D错误。 故选C。 23．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 解得 将木块2、3看作整体，由牛顿第二定律得 解得 对木块3，由牛顿第二定律得 解得 则有 故选B。 24．（23-24高一上·广西百色·期末）如图所示，木块A、B的质量分别为，它们与水平地面之间的动摩擦因数为0.25，弹簧分别与A、B相连接且处于原长状态，其劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力向右拉动木块B，某时刻木块B的加速度大小为，弹簧伸长了，此时木块A仍然保持静止不动。取。该时刻下列说法正确的是（    ） A．水平拉力的大小为 B．木块A对地面的摩擦力大小为，方向水平向左 C．木块B受到摩擦力大小为，方向水平向右 D．弹簧对木块B的弹力大小为 【答案】A 【详解】B．对木块A，设木块A受到静摩擦力大小为，弹簧对木块A的弹力为，依题意有 由胡克定律得 联立并代入数据解得 由牛顿第三定律，木块A对地面静摩擦力大小为 方向水平向右，故选项B错误； ACD．对木块B，设木块B受到滑动摩擦力大小为，弹簧对木块B的弹力为，地面对B的支持力为，由牛顿第二定律有 又 联立并代入数据解得 方向向左，综上所述，选项A正确，CD错误。 故选A。 25．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持不变，且放在小车上质量为M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，则下列说法正确的是（　　） A．小车不可能向左运动 B．此时小球的加速度大小为 C．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 D．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律有 竖直方向上，由平衡条件有 联立解得 方向水平向右，则小车可能向左减速，也可能向右加速，故AB错误； CD．小车上质量为M的木块与车厢保持相对静止，设木块受到的摩擦力大小为，由牛顿第二定律有 方向水平向右，故C错误，D正确。 故选D。 26．（23-24高一上·江苏常州·期末）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，下列说法正确的是（　　） A．车的加速度为 B．工件B对工件A的作用力为0 C．工件C对工件B的作用力为 D．工件B对车厢底部的压力为3mg 【答案】C 【详解】A.对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力作用，弹力方向垂直接触面（沿B、D的轴心连线方向），弹力和重力的合力产生加速度，可以得到如下图所示 根据牛顿第二定律得 则 故A错误； B.若工件B对工件A的作用力为0，A不可能能向左加速，故B错误； C.把A、B、D作整体，当汽车向左加速运动时，A相对车有向右的运动趋势，所以车与A之间的弹力为0。设工件C对工件B的作用力为，由牛顿第二定律有 得 故C正确； D.把A、B、D作整体，设车厢对B的支持力为N，竖直方向有 得 故D错误。 故选C。 27．（23-24高一上·陕西延安·期末）如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则正确的是（　　） A．当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为mg B．若滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球对滑块压力为零 C．当滑块以加速度a=g向左加速运动时，线中拉力2mg D．当滑块以加速度向左加速运动时，线中拉力为2mg 【答案】D 【详解】A．当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得 故A错误； BD．设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为a0，小球受到重力、拉力作用，根据牛顿第二定律可得 解得 此时绳中的拉力大小为 故B错误，D正确； C．由于 所以当滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球受到重力、拉力和支持力作用，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故C错误。 故选D。 二、多选题 28．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B分离 B．时，A的速度大小为 C．时，A的加速度大小为 D．时，A对B的作用力大小为2.0N 【答案】BD 【详解】A．结合题图与数学知识可知，和与时间的关系分别为 ， AB两物体即将分离时，对AB整体有 当AB两物体即将分离时，AB两物体之间的作用力为零，对B物体有 解得 故A项错误； BC．由于1.5s小于2.0s，所以在过程中，AB两物体并未分离，对其整体有 可知其分离前，AB整体所受合外力不变，所以其加速度不变，为1m/s2，所以该过程中物体A做匀变速直线运动，两物体从静止开始，所以时，A物体的速度为 故B正确，C错误； D．1s时两物体并未分离，对AB整体有 对物体B有 解得 时，A对B的作用力大小为2.0N，故D项正确。 故选BD。 29．（23-24高一上·北京西城·期末）如图，A、B两个物体相互接触，但并不粘合，静止放置在光滑水平面上，已知，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，。则（　　） A．时，A物体的加速度为 B．时，A、B之间的相互作用力为4N C．时，A、B的速度均为3m/s D．A、B分离时的速度为2m/s 【答案】BD 【详解】AB．时，由题可知 N，N 由于 所以二者不会分开，A、B两物体的加速度为 m/s2 设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得 解得 N 故B正确，A错误； D．当二者之间的相互作用力恰好为0时开始分离，则有 即 解得 s 速度为 =2m/s 故D正确； C．由C选项可知，二者分离后B的加速度增大，A的加速度减小，则3s后A、B的速度都不等于3m/s，故C错误。 故选BD。 30．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图，质量为M1和M2的木箱P、Q叠放在平板车上，定滑轮固定在Q上，P右侧连接水平轻绳，轻绳另一端绕过定滑轮连接一质量为m的小球。当平板车沿水平方向运动时，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角为θ，所有物体都与平板车保持相对静止，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．平板车运动的加速度方向水平向左，大小为 B．Q对平板车的压力大小等于 C．木箱P受到的静摩擦力方向水平向左，大小为 D．平板车对Q的静摩擦力方向水平向左，大小为 【答案】BD 【详解】A．对小球受力分析可知，平板车运动的加速度方向水平向左，大小为 选项A错误； B．对PQ和小球的整体分析可知，平板车对Q的支持力大小 则Q对平板车的压力大小等于，选项B正确； C．对木箱P分析可得 对小球 可得木箱P受到的静摩擦力方向水平向左，大小为 选项C错误； D．对PQ和小球的整体分析可知，水平方向，平板车对Q的静摩擦力方向水平向左，大小为 选项D正确。 故选BD。 31．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B两个物体之间弹力大小为 B．时，B物体的加速度大小为 C．时物体A的速度为 D．时物体B的速度为 【答案】ABC 【详解】A．A、B分离前，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 时，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 且 联立解得 故A正确； B．设A、B经过时间分离，此时A、B的加速度仍为，A、B间的弹力为0；以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 故B正确； CD．内A、B一起做匀加速直线运动，时，A、B的速度为 后，A、B分离，以A 为对象，根据牛顿第二定律可得 可知内A的速度变化量为 可知时物体A的速度为 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 可知内B的速度变化量为 可知时物体B的速度为 故C正确，D错误。 故选ABC。 32．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，质量均为1kg的物体A、B用劲度系数为100N/m的轻质弹簧相连静止在水平面上，当时刻用一竖直向上的拉力F作用在A上，使A以的加速度从静止开始向上做匀加速直线运动，直到B刚好要离开地面（重力加速度）。关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．当B刚要离开地面时，A上升的高度为 B．当时B刚要离开地面 C．当B刚要离开地面时拉力 D．拉力的大小与物块A的位移大小成正比 【答案】BC 【详解】A．当B刚要离开地面时，地面与B之间作用力为0，则有 弹簧被拉伸，初状态有 弹簧被压缩，则A上升的高度为 联立解得 故A错误； B．根据题意，由运动学公式有 解得 即当时B刚要离开地面，故B正确； C．当B刚要离开地面时，对物块A，由牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．根据题意，取向上为正方向，设物块A的位移为，对物块A，由牛顿第二定律有 整理可得 可知，拉力的大小与物块A的位移大小不成正比，故D错误。 故选BC。 33．（23-24高一上·山东日照·期末）如图所示，光滑水平面上放置a、b、c、d四个木块，其中a、b的质量为m，c、d的质量为2m，a、b间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现用水平向右的拉力F拉着木块d，使四个木块一起向右做匀加速直线运动，要使四个木块始终保持相对静止，则（　　） A．四个木块一起运动的最大加速度为 B．水平向右的拉力F最大为 C．轻绳上的拉力最大为 D．木块c受到的摩擦力最大为 【答案】AD 【详解】如图所示 设左侧对木块间的摩擦力为，对木块间的摩擦力为，右侧对木块间摩擦力为，右侧对木块间摩擦力为；对左侧下面的大木块有 对左侧小木块有 对右侧小木块有 对右侧大木块有 联立可知 四个物体加速度相同，由以上式子可知一定大于；故应首先达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为，则 联立解得，四个木块一起运动的最大加速度为 水平向右的拉力F最大为 轻绳上的拉力最大为 木块c受到的摩擦力最大为 故选AD。 34．（23-24高一上·山东日照·期末）如图所示，平板小车上固定一竖直杆，轻质细线的一端与杆相连，另一端与小车上的小物块相连，静止时细线恰好伸直且无拉力。已知小物块的质量为1.0kg，小物块与平板车间的动摩擦因数为0.5，细线与竖直杆间的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为10m/s2，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现使物块随小车一起水平向右做匀加速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．加速度为2m/s2时，小物块受到的摩擦力大小为2N B．加速度为4m/s2时，小物块受到的拉力大小为2N C．加速度为6m/s2时，小物块受到的拉力大小为5N D．加速度为8m/s2时，小物块受到的摩擦力大小为5N 【答案】AC 【详解】B．根据题意，物块随小车一起水平向右做匀加速直线运动时，且细线恰好无拉力时，有 即 当物块随小车一起运动的加速度小于时，细线的拉力为0，故B错误； A．当加速度为2m/s2时，小物块所受拉力为0，摩擦力大小为 故A正确； C．当物块随小车一起运动的加速度大于时，由牛顿第二定律 又 当加速度为6m/s2时，解得小物块受到的拉力大小为 故C正确； D．当物块与平板车间摩擦力恰好为零时，则 得 则当加速度8m/s2时，小物块受到的摩擦力大小为零，故D错误。 故选AC。 三、解答题 35．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）如图所示，两条轻绳将一质量为m的小球悬挂在小车的车厢内，其中轻绳OA沿水平方向，轻绳OB与竖直方向的夹角θ=30°。 （1）若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，求两轻绳拉力的大小； （2）若轻绳OA上的拉力恰好为0，求此时小车的加速度大小； （3）若小车在水平路面上以加速度向右做匀加速直线运动，求两轻绳拉力的大小。    【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】（1）若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，对小球进行受力分析，如图所示    根据平衡条件有 ， 解得 ， （2）若轻绳OA上的拉力恰好为0，表明小车加速度方向水平向右，对小球进行分析，如图所示    根据牛顿第二定律有 解得 （3）若小车在水平路面上以加速度向右做匀加速直线运动，由于 可知，此时小球稳定时的位置将处于O点的左上方，轻绳OA处于松弛状态，则有 对小球分析，如图所示    则有 解得 36．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上。两物体的质量分别为，。从t＝0开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的规律如图乙所示。求：（取） （1）t＝0时B物体的加速度大小； （2）t＝2s时A、B间相互作用力的大小； （3）经过多长时间A、B分离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以A、B两个物体为整体，根据牛顿第二定律可得 解得t＝0时B物体的加速度大小为 （2）t＝2s时，以A、B两个物体为整体，根据牛顿第二定律可得 解得t＝2s时A、B两个物体的加速度大小为 对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得t＝2s时A、B间相互作用力的大小为 （3）由图可得 则根据牛顿第二定律可得 解得 A、B分离时，A、B间相互作用力为零，对B受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 37．（23-24高一上·广东深圳·期末）如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1=4kg，m2=2kg，A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，A与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B恰好不下滑，求： （1）B对A的弹力的大小与方向 （2）力F的大小 【答案】（1）40N，方向向左；（2）150N 【详解】（1）对B分析，竖直方向 解得 B对A的弹力的大小为40N，方向向左； （2）对B分析，水平方向 对AB整体分析可知 解得 F=150N 38．（23-24高一上·湖南怀化·期末）如图，质量为、长为的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的小木块恰好能静止在后壁上。小木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求： （1）小木块对铁箱压力的大小； （2）水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，经过一段时间，小木块沿铁箱左侧壁落到底部（小木块不反弹），此时铁箱的速度为6m/s同时撤去拉力F，又经再给铁箱施加一水平向右的恒力，为使小物块不撞击铁箱右壁，则恒力最小值为多少。 【答案】（1）20N；（2）129N；（3）2N 【详解】（1）对木块： 由牛顿第三定律，木块对铁箱的压力大小为20N； （2）小木块和铁箱整体 对木块： 解得 （3）设，在撤去拉力F后，经的过程 对木块： 对铁箱 设施加恒力后，经时间木块到达铁箱右侧且两者速度都为v，在此过程对木块 对铁箱 在时间内木块相对铁箱运动的距离为铁箱的长度，则有 解得： ‍ 39．（23-24高一上·吉林·期末）如图所示，在固定的倾角为37°的足够长的斜面上，A、B两个物体在恒定的推力F的作用下，A、B两个物体从静止开始一起沿斜面向上做匀加速直线运动，8s后撤去推力F，已知，A与斜面间的摩擦因数，B与斜面间的摩擦因数，，两物体均可看做质点，且不计空气阻力，，，，求： （1）撤去推力前A对B的弹力大小； （2）撤去推力后再经过多少秒A、B相撞。（结果可以带根号）    【答案】（1）13N；（2） 【详解】（1）撤去推力前对A和B的整体由牛顿第二定律 解得 a=5m/s2 对B分析可知 解得 FAB=13N （2）撤去推力时整体的速度 此后A向上运动的加速度 解得 a1=10m/s2 B向上运动的加速度 解得 a2=8m/s2 则A速度减为零的时间 向上运动的位移 B速度减为零的时间 向上运动的位移 然后A物体沿斜面下滑的加速度为 解得 B物体沿斜面下滑的加速度为 解得 当B到达最高点时A下滑了1s，下滑的距离 此时A的速度 此时AB相距 设再经过时间t3B追上A，则 解得 （负值舍掉） 则撤去推力后A、B相撞经过的时间为 40．（21-22高一上·湖南益阳·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的动摩擦因数为0.25，A、B两物体的质量分别为，，和的两推力分别作用于A，B上，g取。求 （1）A、B两物体运动的加速度； （2）A、B之间的作用力。 【答案】（1）；方向水平向右；（2） 【详解】（1）把A，B看成一整体，对整体受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向水平向右。 （2）把B隔离出来，对其受力分析，设A给B的作用力为，由牛顿第二定律可得 解得 41．（22-23高一上·江苏南通·期末）如图所示，倾角为的斜面体C固定于水平面上，质量的物体B置于斜面上，与斜面的动摩擦因数；物体B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，滑轮通过轻杆固定在天花板上。重力加速度为（，） （1）若物体B恰好沿斜面匀速下滑，求物体A的质量； （2）若物体A的质量为，由静止释放A物体，求运动过程中，绳中拉力的大小。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）B匀速下滑，A匀速上升绳中拉力为 B匀速下滑，则 解得 （2）由于 则B沿斜面加速上滑动，对B有 对A有 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化02：连接体模型 【考点归纳】 · 考点一：整体法和隔离法解决连接体问题 · 考点二：弹簧或细绳相连的连接体问题 · 考点三：含有悬挂小球的连接体问题 · 考点四：加速度不同的连接体问题 · 考点五：连接体综合问题 【技巧归纳】 技巧01一、动力学的连接体问题 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)． 2．常见的连接体 (1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度 速度、加速度相同 (2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等． 速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 (3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度． 速度、加速度相同 (4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等． 技巧02．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 考点三.常见连接体的类型 (1)同速连接体(如图) 特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度. 处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系. (2)关联速度连接体(如图) 特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联. 处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解. 【题型归纳】 题型一：整体法和隔离法解决连接体问题 1．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。如果按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·新疆·期末）2022年11月29日，“神舟十五号”成功发射，顺利将费俊龙、邓清明、张陆三名航天员送入空间站。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4×103kg，其推进器的平均推力为1240N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（　　） A．空间站质量为1.2×105kg B．空间站质量为1.24×105kg C．飞船与空间站对接前的加速度为0.01m/s2 D．飞船与空间站对接后的加速度为0.31m/s2 3．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图，质量为的物块A与水平地面间的动摩擦因数为，质量为的物块B与水平地面间的摩擦可忽略不计。在已知水平推力的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为（    ） A． B． C． D． 题型二：弹簧或细绳相连的连接体问题 4．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（　　） A．图甲中轻杆的作用力不为零 B．图甲中两球的加速度一定不相等 C．图乙中两球的加速度一定相等 D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半 5．（23-24高一上·福建泉州·期末）如图，绕过光滑定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与桌面平行，物体A恰好不滑动。已知物体A的质量大于物体B的质量，A和B与桌面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，不计滑轮和绳子质量。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，则（    ） A．绳子的拉力大小为 B．绳子的拉力大小为 C．物体与桌面间的动摩擦因数为 D．物体A和B的加速度大小为 6．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）质量分别为的物块A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在倾角为的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为，如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，取。下列说法正确的是（　　） A．物体A落地的速度为 B．物体A落地的速度为 C．物体B沿斜面上滑的最大高度为 D．物体B沿斜面上滑的最大高度为 题型三：含有悬挂小球的连接体问题 7．（23-24高一上·黑龙江·期末）如图所示，在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂的一质量为的小球，当小车沿水平面做匀变速直线运动时，发现悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，在车厢底板上放着一个质量为的木块，小球及木块均和车厢保持相对静止。已知木块与车厢底板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，，下列说法正确的是（　　）    A．细线的拉力大小为 B．木块的加速度大小为 C．木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右D．车厢受到木块的摩擦力大小为，方向水平向左 8．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，固定在小车上的竖直杆OA与轻质杆OB用垂直纸面的光滑转轴O连接，在轻质杆B端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。当小车沿着水平桌面直线运动时两杆间夹角保持不变，下列说法正确的是（　　） A．小车一定向右运动 B．小车一定向左运动 C．小车加速度一定水平向左且等于 D．轻质杆对球的力一定沿着杆由B指向O且等于 9．（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 题型四：加速度不同的连接体问题 10．（21-22高一上·福建福州·期末）如图所示为杂技“顶杆”表演，一大人站在地上，肩上为一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的小孩握着竿以加速度a加速下滑时，则（　　） A．竿对小孩的摩擦力向上，大小为 B．小孩对竿的摩擦力向上，大小为 C．竿对大人的压力大小 D．竿对大人的压力大小 11．（16-17高一上·北京东城·期末）如图所示，水平面上质量均为4 kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5 m/s2的匀加速直线运动。从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g＝10 m/s2）（　　） A．力F的最小值为60 N B．力F的最大值为60 N C．当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60 N D．当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100 N 12．（22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．B物体的瞬间加速度为 C．A物体对地面压力为 D．C对B的压力为 题型五：连接体综合问题 13．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k =50N/m，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度a=4m/s2的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，求：（结果可用根号表示） （1）外力F刚施加的瞬间，F的大小； （2）从静止至A、B分离的时间t； （3）现改用F =15N的恒力竖直向上拉A，直到A、B刚好分离，求此过程A的位移大小。 14．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，倾角为37 º的斜面固定在地面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.5，绳与滑轮无摩擦，mA=m，mB=3m，重力加速度为g，开始B离地面高度为h，A在斜面底端，绳伸直，斜面足够长，从静止释放B，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）释放B后瞬间绳中拉力； （2）A沿斜面上升的最大位移。 15．（23-24高一上·海南海口·期末）如图所示，倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，斜面长，质量的B物体放在斜面底端，通过轻细绳跨过光滑的定滑轮与A物体相连接，连接B的细绳与斜面平行。A的质量，绳拉直时用手托住A物体使其在距地面h高处由静止释放，着地后立即停止运动。A、B物体均可视为质点，取g=10m/s2，，。 （1）求A物体下落的加速度大小及绳子拉力T的大小； （2）若A物体从处静止释放，要使B物体向上运动且不从斜面顶端滑出，求A物体质量m的取值范围。 【专项训练】 一、单选题 16．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，在水平光滑桌面上放有和两个小物块，它们中间有细线连接。已知，，连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力向左拉或用水平外力向右拉，为保持细线不断，则与的最大值分别为（　　） A．10N  15N B．15N  6N C．12N  8N D．15N  10N 17．（22-23高一上·全国·期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（　　） A． B． C．0 D． 18．（22-23高一上·全国·期末）如图，在密封的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚能在盒内自由活动，若将盒子在空气中竖直向上抛出，则抛出后上升、下降的过程中，以下说法正确的是（　　） A．如果空气阻力可忽略，上升时对盒顶有压力，下降时对盒底有压力 B．如果空气阻力不可忽略，则上升、下降均对盒底有压力 C．如果空气阻力不可忽略，上升时对盒顶有压力，下降时对盒底有压力 D．无论空气阻力是否可以忽略，上升、下降对盒均有压力 19．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小 C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为 20．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图，物块A放在物块B上，B放在光滑水平面上。A、B的质量分别为1kg、3kg，两者之间动摩擦因数为0.3，假设两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。若对A施加一水平恒力F，使A、B之间发生相对滑动，则F至少大于（    ） A．2N B．4N C．6N D．8N 21．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为 C．物块B的加速度为0 D．物块AB间作用力为 22．（22-23高一上·全国·期末）质量均为m的两个完全相同的物块A和B与劲度系数为k的轻弹簧相连，并一起静置于水平地面上，如图所示。现给A施加一个竖直向上的恒力F，使A、B两物块先后开始竖直向上运动（物块B再没返回地面）。已知弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．物体A做匀加速运动 B．恒力F一定大于mg，可能小于2mg C．当物块B开始运动时，物块A的加速度为 D．如果物块B开始运动的瞬间撤去力F，撤去力F的瞬间A的加速度突变为g 23．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（　　） A． B． C． D． 24．（23-24高一上·广西百色·期末）如图所示，木块A、B的质量分别为，它们与水平地面之间的动摩擦因数为0.25，弹簧分别与A、B相连接且处于原长状态，其劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力向右拉动木块B，某时刻木块B的加速度大小为，弹簧伸长了，此时木块A仍然保持静止不动。取。该时刻下列说法正确的是（    ） A．水平拉力的大小为 B．木块A对地面的摩擦力大小为，方向水平向左 C．木块B受到摩擦力大小为，方向水平向右 D．弹簧对木块B的弹力大小为 25．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持不变，且放在小车上质量为M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，则下列说法正确的是（　　） A．小车不可能向左运动 B．此时小球的加速度大小为 C．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 D．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右 26．（23-24高一上·江苏常州·期末）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，下列说法正确的是（　　） A．车的加速度为 B．工件B对工件A的作用力为0 C．工件C对工件B的作用力为 D．工件B对车厢底部的压力为3mg 27．（23-24高一上·陕西延安·期末）如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则正确的是（　　） A．当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为mg B．若滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球对滑块压力为零 C．当滑块以加速度a=g向左加速运动时，线中拉力2mg D．当滑块以加速度向左加速运动时，线中拉力为2mg 二、多选题 28．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B分离 B．时，A的速度大小为 C．时，A的加速度大小为 D．时，A对B的作用力大小为2.0N 29．（23-24高一上·北京西城·期末）如图，A、B两个物体相互接触，但并不粘合，静止放置在光滑水平面上，已知，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，。则（　　） A．时，A物体的加速度为 B．时，A、B之间的相互作用力为4N C．时，A、B的速度均为3m/s D．A、B分离时的速度为2m/s 30．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图，质量为M1和M2的木箱P、Q叠放在平板车上，定滑轮固定在Q上，P右侧连接水平轻绳，轻绳另一端绕过定滑轮连接一质量为m的小球。当平板车沿水平方向运动时，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角为θ，所有物体都与平板车保持相对静止，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．平板车运动的加速度方向水平向左，大小为 B．Q对平板车的压力大小等于 C．木箱P受到的静摩擦力方向水平向左，大小为 D．平板车对Q的静摩擦力方向水平向左，大小为 31．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法正确的是（　　） A．时，A、B两个物体之间弹力大小为 B．时，B物体的加速度大小为 C．时物体A的速度为 D．时物体B的速度为 32．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，质量均为1kg的物体A、B用劲度系数为100N/m的轻质弹簧相连静止在水平面上，当时刻用一竖直向上的拉力F作用在A上，使A以的加速度从静止开始向上做匀加速直线运动，直到B刚好要离开地面（重力加速度）。关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．当B刚要离开地面时，A上升的高度为 B．当时B刚要离开地面 C．当B刚要离开地面时拉力 D．拉力的大小与物块A的位移大小成正比 33．（23-24高一上·山东日照·期末）如图所示，光滑水平面上放置a、b、c、d四个木块，其中a、b的质量为m，c、d的质量为2m，a、b间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现用水平向右的拉力F拉着木块d，使四个木块一起向右做匀加速直线运动，要使四个木块始终保持相对静止，则（　　） A．四个木块一起运动的最大加速度为 B．水平向右的拉力F最大为 C．轻绳上的拉力最大为 D．木块c受到的摩擦力最大为 34．（23-24高一上·山东日照·期末）如图所示，平板小车上固定一竖直杆，轻质细线的一端与杆相连，另一端与小车上的小物块相连，静止时细线恰好伸直且无拉力。已知小物块的质量为1.0kg，小物块与平板车间的动摩擦因数为0.5，细线与竖直杆间的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为10m/s2，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现使物块随小车一起水平向右做匀加速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．加速度为2m/s2时，小物块受到的摩擦力大小为2N B．加速度为4m/s2时，小物块受到的拉力大小为2N C．加速度为6m/s2时，小物块受到的拉力大小为5N D．加速度为8m/s2时，小物块受到的摩擦力大小为5N 三、解答题 35．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）如图所示，两条轻绳将一质量为m的小球悬挂在小车的车厢内，其中轻绳OA沿水平方向，轻绳OB与竖直方向的夹角θ=30°。 （1）若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，求两轻绳拉力的大小； （2）若轻绳OA上的拉力恰好为0，求此时小车的加速度大小； （3）若小车在水平路面上以加速度向右做匀加速直线运动，求两轻绳拉力的大小。    36．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上。两物体的质量分别为，。从t＝0开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的规律如图乙所示。求：（取） （1）t＝0时B物体的加速度大小； （2）t＝2s时A、B间相互作用力的大小； （3）经过多长时间A、B分离。 37．（23-24高一上·广东深圳·期末）如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1=4kg，m2=2kg，A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，A与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B恰好不下滑，求： （1）B对A的弹力的大小与方向 （2）力F的大小 38．（23-24高一上·湖南怀化·期末）如图，质量为、长为的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的小木块恰好能静止在后壁上。小木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求： （1）小木块对铁箱压力的大小； （2）水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，经过一段时间，小木块沿铁箱左侧壁落到底部（小木块不反弹），此时铁箱的速度为6m/s同时撤去拉力F，又经再给铁箱施加一水平向右的恒力，为使小物块不撞击铁箱右壁，则恒力最小值为多少。 39．（23-24高一上·吉林·期末）如图所示，在固定的倾角为37°的足够长的斜面上，A、B两个物体在恒定的推力F的作用下，A、B两个物体从静止开始一起沿斜面向上做匀加速直线运动，8s后撤去推力F，已知，A与斜面间的摩擦因数，B与斜面间的摩擦因数，，两物体均可看做质点，且不计空气阻力，，，，求： （1）撤去推力前A对B的弹力大小； （2）撤去推力后再经过多少秒A、B相撞。（结果可以带根号）    40．（21-22高一上·湖南益阳·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的动摩擦因数为0.25，A、B两物体的质量分别为，，和的两推力分别作用于A，B上，g取。求 （1）A、B两物体运动的加速度； （2）A、B之间的作用力。 41．（22-23高一上·江苏南通·期末）如图所示，倾角为的斜面体C固定于水平面上，质量的物体B置于斜面上，与斜面的动摩擦因数；物体B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，滑轮通过轻杆固定在天花板上。重力加速度为（，） （1）若物体B恰好沿斜面匀速下滑，求物体A的质量； （2）若物体A的质量为，由静止释放A物体，求运动过程中，绳中拉力的大小。    2 学科网（北京）股份有限公司 $$