2.1 认识有理数 第2课时 相反数、绝对值（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

# 北师大版七年级上册数学2.1认识有理数（第2课时 相反数、绝对值）专项练习（约1400字） ## 核心知识点梳理 本节课是2.1认识有理数的第二课时\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)学习**相反数**与**绝对值**两个核心概念\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)是有理数大小比较和有理数运算的基础。 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。例如5和\(-5\)互为相反数。0的相反数是0。在数轴上\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)互为相反数的两个数对应的点位于原点两侧\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)并且到原点的距离相等。求一个数的相反数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)只需在这个数前面添加负号：数$a$的相反数是$-a$。注意：$-a$不一定是负数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)如果$a$是负数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$-a$就是正数。 绝对值：在数轴上\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)记作$|a|$。距离不可能是负数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)所以**任何数的绝对值都是非负数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)即$|a|≥0$**。 绝对值性质： 1. 正数的绝对值是它本身； 2. 负数的绝对值是它的相反数； 3. 0的绝对值是0。 用式子表示： $$ |a|= \begin{cases} a & (a>0)\\ 0 & (\(a=\)0)\\ -a & (a<0) \end{cases} $$ 利用绝对值比较两个负数的大小：**两个负数比较大小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值大的反而小**。正数大于0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)负数小于0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)正数大于负数。 常见易错点：①误认为相反数一定一正一负\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)忽略0的相反数是0；②认为一个数的绝对值一定是正数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)忘记$|0|=0$；③比较负数大小时\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)直接认为绝对值大的数更大；④求带负号复合式子的相反数、绝对值容易符号出错。相反数、绝对值紧密结合数轴\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)体现数形结合思想\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)是本章的重难点\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)考试高频考查。 ## 专项练习题 ### 一、选择题（每题4分\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)共20分） 1. $-6$的相反数是（） A.$-6$ B.$6$ C.$-\dfrac16$ D.$\dfrac16$ 2. $|-5|$的值是（） A.$5$ B.$-5$ C.$\dfrac15$ D.$-\dfrac15$ 3. 下列说法正确的是（） A.一个数的绝对值一定是正数 B.绝对值等于本身的数一定是正数 C.0的相反数是0 D.互为相反数的数一定一正一负 4. 下列数中\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值最小的是（） A.$-2$ B.$0$ C.$1$ D.$-0.5$ 5. 比较大小：$-3$和$-4$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)正确的是（） A.$-3>-4$ B.$-3<-4$ C.$-3=-4$ D.无法比较 ### 二、填空题（每题4分\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)共20分） 1. $-\(2.5\)$的相反数是________；$| -\(2.5\) |=$________。 2. 若$|x|=7$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)则$\(x=\)$________。 3. 相反数等于本身的数是________；绝对值等于本身的数是________。 4. 若$a$与$3$互为相反数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)则$\(a=\)$________。 5. 两个负数比较大小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值大的数________。 ### 三、解答题（共60分） 1.（15分）写出下列各数的相反数和绝对值：$-8$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\(3.4\)$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$-\dfrac{2}{3}$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$10$。 2.（15分）化简下列各式： （1）$-(-7)$；（2）$-| -9 |$；（3）$| -\dfrac34 |$ 3.（15分）比较下列各组数的大小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)写出简要过程： (1)$-5$和$-2$；(2)$-3.5$和$-4.2$；(3)$-\dfrac14$和$-\dfrac13$ 4.（15分）已知$|a-2|+|b+3|=0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)求$a$、$b$的值。提示：绝对值具有非负性\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)两个非负数相加等于0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)则各自都等于0。 ## 参考答案与解析 ### 一、选择题 1.B 解析：只有符号不同\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$-6$的相反数是$6$。 2.A 解析：负数的绝对值是它的相反数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$|-5|=5$。 3.C 解析：A绝对值可以是0；B绝对值等于本身的数是正数和0；D0的相反数是0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)不是一正一负。 4.B 解析：$|0|=0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)0是绝对值最小的数。 5.A 解析：$|-3|=3\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)|-4|=4$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\(3<4\)$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)负数绝对值大的反而小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)所以$-3>-4$。 ### 二、填空题 1.$\(2.5\)$；$\(2.5\)$ 2.$\pm7$ 3.$0$；非负数（正数和0） 4.$-3$ 5.更小 ### 三、解答题 1.解： $-8$：相反数$8$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值$8$； $\(3.4\)$：相反数$-\(3.4\)$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值$\(3.4\)$； $0$：相反数$0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值$0$； $-\dfrac23$：相反数$\dfrac23$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值$\dfrac23$； $10$：相反数$-10$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值$10$。 2.解： （1）$-(-7)=7$； （2）$-|-9|=-9$； （3）$\left|-\dfrac34\right|=\dfrac34$ 3.解： (1)$|-5|=5\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)|-2|=2$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\(5>2\)$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\therefore -5<-2$ (2)$|-3.5|=3.5\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)|-4.2|=4.2$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\(3.5<4.2\)$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\therefore -3.5>-4.2$ (3)$\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\dfrac14<\dfrac13$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)$\therefore -\dfrac14>-\dfrac13$ 4.解：$\because |a-2|\ge0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)|b+3|\ge0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)且$|a-2|+|b+3|=0$ $\therefore a-2=0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)b+3=0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)解得$\(a=\)2\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)b=-3$。 ## 练习总结 本节课的相反数、绝对值是有理数章节的核心概念\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)数形结合思想贯穿始终。相反数重在理解“只有符号不同”\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)记住0的相反数仍是0；绝对值本质是数轴上点到原点的距离\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)所以绝对值一定大于或等于0。 本节课最容易出错的地方：第一\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)混淆相反数与绝对值的概念\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)求绝对值时符号处理出错；第二\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)比较两个负数大小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)直接凭直觉判断\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)忘记“绝对值大的反而小”；第三\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)绝对值非负性题型\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)看到$|A|+|B|=0$\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)不知道两个绝对值必须同时为0。 做题的思路：看到相反数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)改变数字前面的符号即可；求绝对值\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)先判断数字正负\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)正数和0直接保留\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)负数换成它的相反数。比较负数大小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)必须先算出两个数的绝对值\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)再比较绝对值大小\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)最后下结论。 绝对值非负性是考试常考的大题\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)记住：若干个绝对值相加等于0\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)每一项绝对值都等于0。相反数、绝对值是后面有理数加减运算的基础\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)符号判断是计算的关键。很多同学有理数计算出错\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)根源就是相反数、绝对值掌握不牢。练习时结合数轴理解\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)把抽象的符号问题转化为数轴上点的距离\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)更容易理解。审题一定要仔细\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)分清题目是求相反数\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)还是求绝对值\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)看清有没有多层负号\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)一步一步化简\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)不要跳步\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)减少符号错误。 （全文1395字） 下一节写**2.2有理数的加法**专项练习\(|-3|=3\(|-5|=5\(|-3.5|=3.5\(\left|-\dfrac14\right|=\dfrac14\(\because |a-2|\ge0\(\therefore a-2=0\(a=2，b=-3\)b+3=0\)|b+3|\ge0\)\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\)|-4.2|=4.2\)|-2|=2\)|-4|=4\)保持同样格式、约1400字吗？或者把这份练习导出纯题目无答案版本？ 北师大版（新教材）数学七年级上册 2.1 认识有理数 第2课时 相反数、绝对值 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/4 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第二章 有理数及其运算 素养目标 01 教学目标 1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 素养目标 情 境 导 入 如图，两位同学背靠背站好(分左右),规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步。则：右边同学所在位置，记作 ,左边同学所在位置，记作 。 0 原点 ＋3 －3 －3 ＋3 正方向 请观察＋3和－3这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 ＋ － 3 3 合 作 探 究 像3与－3，与－，5与－5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 ＋ － 5 5 合 作 探 究 如何求一个数的相反数呢？ －a a (1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____；(4)如果－x＝9，那么x＝_____。 针对练习： －13 5.4 6 －9 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号。 一般地，a的相反数是 ；－a的相反数是 。 即a和－a互为相反数。 思 考 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数， 例如，－(＋5)＝ , －(－5)＝ , －0＝ 。 －5 ＋5 0 合 作 探 究 例1 根据相反数的意义化简下列各数： （1）－(＋36)； (2)－(－5)； （3）－(－)； (4)－(＋14.8)。 解：（1）－(＋36)＝－36； （2）－(－5)＝5； （3）－(－)＝； （4）－(＋14.8)＝－14.8。 典 例 精 析 两辆出租汽车，第一辆沿公路向东行驶了3千米，第二辆向西行驶了5千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作 千米和 千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 千米和 千米，这里的3叫做＋3的绝对值，5叫做－5的绝对值。 3 －5 3 5 合 作 探 究 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值,0的绝对值等于0。 通常用|a|表示数a的绝对值。 如：3的绝对值记作|3|＝3, －5的绝对值记作|－5|＝5。 新 知 小 结 知识点1 相反数 1.2的相反数是( ) B A. B. C.0 D.2 返回 举一反三 11 2.下列各组数中互为相反数的是( ) D A.和 B.和6 C.和 D.6和 返回 举一反三 12 3.若一个数的相反数等于它本身，则这个数是( ) C A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 返回 举一反三 13 4.表示____的相反数，即____; 表示____的相反数， 即 ___。 3 返回 举一反三 14 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …… ①正数的绝对值是它本身。 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …… ②负数的绝对值是它的相反数。 ③0的绝对值是0，即 |0|＝0。 0呢？ 思 考 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 ①如果a＞0，那么|a|＝a ②如果a＜0，那么|a|＝－a ③如果a＝0，那么|a|＝0　　 由此可得，绝对值具有非负性，即|a|≥0。 合 作 探 究 例2 求下列各数的相反数和绝对值： －2，，0，－3.8，30。 解：－2，，0，－3.8，30的相反数分别是 2，－，0，3.8，－30； |－2|＝2，||＝，|0|＝0； |－3.8|＝3.8；|30|＝30。 典 例 精 析 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? －1，0，－3，2.5，－1.5，4。 －19℃＜－14℃＜－7℃＜－2℃＜2℃＜5℃＜7℃＜13℃ －3＜－1.5＜－1＜0＜2.5 典 例 精 析 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 典 例 精 析 例3 比较下列每组数的大小： (1)－2，6； (2)0，－1.8； (3)－，－4。 解：(1)因为正数大于负数，所以－2＜6; (2)因为负数小于0,所以0＞－1.8; (3)因为两个负数，绝对值大的反而小， |－|＝，|－4|＝4，＜4， 所以－＞－4。 典 例 精 析 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列说法正确的是( ) A.10是10的相反数　 B.－5与＋3是相反数 C.0没有相反数 D.－4与4是相反数 2．－8的绝对值是(　　) A．8 B. C．－8 D．－ D A　 当堂检测 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3．若一个数的绝对值是2023，则这个数是____________． 2023或－2023 4.比较下列各数的大小（用“>”或“<”连接起来） （1）- ___- （2）-0.5___- （3）0 ___| - | ； （4）| - 7| ___| 7 | > > < = 当堂检测 22 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5. 已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1，且 a ＜ b ，求 a ， b 的值. 解：因为｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1， 所以 a ＝±3， b ＝±1. 又因为 a ＜ b ，所以 a ＝－3. 所以 a ＝－3， b ＝1或 a ＝－3， b ＝－1. 当堂检测 5.（5分）分别写出下列各数的相反数： ，，0，， 。 解：的相反数是 ， 的相反数是9， 0的相反数是0， 的相反数是 ， 的相反数是1.5。 返回 举一反三 24 知识点2 绝对值 6. 的绝对值是( ) A A.3 B. C. D. 返回 举一反三 25 7. 的运算结果等于( ) B A.6 B. C. D. 返回 举一反三 26 8.在有理数中，绝对值等于它本身的数是( ) D A.0 B.正数 C.负数 D.非负数 返回 举一反三 27 9.有理数的绝对值为,则 的值是____。 返回 举一反三 28 10.（5分）求下列各数的绝对值： 21，，0，， 。 解：,,,, 。 返回 举一反三 29 知识点3 有理数的大小比较 11.［2024重庆中考］下列各数中最小的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 30 12.［2024浙江中考］以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是 ( ) 北京 济南 太原 郑州 C A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 返回 举一反三 31 13. ［2024湖北中考］写出一个大于 的数是________ _______________。 0 （答案不唯一） 返回 举一反三 32 14.（12分）［教材P28“随堂练习”第2题变式］比较下列各组数的大小： （1）3与 ； 解： （2）与 ； ； （3）0与 ； 返回 （4）与 。 。 举一反三 33 15.下列各组数互为相反数的是( ) C A.与 B.与 C.与 D.与 返回 举一反三 34 相反数 相反数、绝对值 两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数。 |a|＝ 由此可得，绝对值具有非负性，即|a|≥0. 绝对值的性质 比较两个数的大小 正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 课 堂 总 结 谢谢观看 THANKS $