2.2有理数的加减运算（5）课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.2.5　有理数的加减运算 【北师大版七年级上册第二章】 学习目标 1. 通过纸牌游戏，进一步熟悉有理数加减混合运算，理解有理数加减法可以互相转化，并了解代数和的概念，培养运算能力. 2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用，提升运算能力和实际问题解决能力.（重难点） (1)每人每次抽取4张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。 （2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 准备两种纸牌，红底卡片和白底卡片，每张纸牌上都写了数字，请按下列规则做游戏： 任务1：复习巩固有理数加减运算(指向目标1） 小丽抽到的 4 张卡片依次为： －3 7 0 5 她抽到的卡片的计算结果是多少？ (-3) + 7 - 0 + 5 = 9 小彬抽到的 4 张卡片依次为： 4 -5 他抽到的卡片的计算结果是多少？ 因为 9>7 所以小丽获胜。 对标练习1(指向目标1) 1.把16-（-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和式的形式. 16+2-4+6-7 2.某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降16℃，则晚上的气温为（ ） -4 ℃ 评价标准 一个题10分，共20分 任务2 :利用有理数加减运算解决实际问题（指向目标1、2） 下图呈现了流花河的水位情况(单位:m)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么?　 水位 高度/m 记作 最高水位 35.3 警戒水位 33.4 0 平均水位 22.6 最低水位 11.5 +1.9 - 10.8 - 21.9 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降;上星期日的水位达到警戒水位)。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化∕ｍ ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 尝试·交流 本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 星期二的水位最高，在警戒线之上。 距离警戒线： 0.20+0.81=1.01（m） 问题2 与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 所以本星期日河流水位上升了。 因为0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.60 (m) 问题3 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 完成本星期水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 问题4 以警戒水位为 0 点，在下图中画折线统计图表示本星期的水位情况。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 问题5 你还能提出什么数学问题？ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 问题6 请观察折线图回答，本星期六河流水位对比上星期六是上升了还是下降了? 对标练习2：（指向目标1、2） 1．海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 单股涨跌（元） +5 +4.5 -1 -1.5 -6 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？ 解： （1）30+5+4.5-1=38.5（元） 答：星期三收盘时，每股是38.5元； （2）周一价格： 30+5=35（元） 周二价格：35+4.5=39.5 （元） 周三价格： 39.5-38.5（元） 周四价格38.5-1.5=37： （元） 周五价格：37-6=31 （元）； 答：最高价格：39.5元，最低价格31元； 2．某运动队队员的平均身高是 180 cm。下表给出了该运动队6名队员的身高情况（单位:cm )。 队员 A B C D E F 身高 179 174 182 身高与平均身高的差 -1 +2 0 +3 (1) 试完成上表。 182 180 -6 183 +2 (2)这6名队员中谁最高，谁最矮? E队员最高，D队员谁最矮。 (3) 这6名队员中，最高与最矮的队员身高相差多少？ 183-174=9 (cm) 答：最高与最矮的队员身高相差 9 cm。 评价标准 一个题10分，共20分 有理数加减运算 解决实际问题 课堂小结 1.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正数表示客流量比前一天增加，负数表示比前一天减少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 +20 －3 －10 －3 +2 +9 +3 与9月30日相比，10月7日的客流量是增加还是减少了？变化了多少？ 当堂训练 解：20－3－10－3+2+9+3=18（万人次）. 答：与9月30日相比，10月7日的客流量上升了，上升了18万人. 解：160+30－20+17+18－20=185， 所以星期五该病人的收缩压为185单位. 2.一个患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况. 该患者上个星期日的收缩压为160mmHg. （1）请算出该患者星期五的收缩压． 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化/mmHg（与前一天比较） 升30 降20 升17 升18 降20 2.一个患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况. 该患者上个星期日的收缩压为160mmHg. 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化/mmHg（与前一天比较） 升30 降20 升17 升18 降20 （2）请用折线统计图表示该患者这5天的收缩压情况． 3.（25七年级上·贵州六盘水·期末）“春节”是我国的四大传统节日之一，许多家庭在此时都有挂中国结的习俗．中国结寓意着吉祥、富贵和平安，是中国传统文化的重要组成部分．“春节”前夕，中国结销量大幅度增加，某商场为了满足市场需求，购进了一批中国结，该商场计划每天销售200条中国结，但实际每天的销售量与计划销量相比有所增减，若超过计划销量记为正，不足计划销量记为负．下表是该商场某一周中国结的销量情况．（单位：条） 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +15 -10 +20 -13 -8 +34 +12 (1)该商店本周一共销售了多少条中国结； （1）解：由题意可知 （条） 答：该商店本周一共销售了1450条． (2)若该商场每天的销售量比原计划超出的部分每条可获利9元，不足的部分每条亏损2元，则该商场本周共盈利（或亏损）多少元？ 解：由题意可知 ＝667（元） 答：该商场本周共盈利667元． ＝81×9-31×2 评价标准 一个题10分，共60分 4．某水果超市新进一批樱桃，每斤进价10元．为了合理定价，在一周内试行浮动价格，售出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录一周内樱桃的售价情况及售出情况如下表所示（该周售完全部樱桃）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤售价与标准售价相比 ■ -1 -2 0 ● +2 -3 售出斤数（斤） 10 20 15 10 10 5 20 (1)已知星期一每斤的实际售价为16元，则■表示的数是　　　　　 ； 已知星期五每斤的实际售价为11元，则●表示的数是　　　　　 ； 星期日每斤的实际售价为 元． +1 -4 12 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤售价与标准售价相比 ■ -1 -2 0 ● +2 -3 售出斤数（斤） 10 20 15 10 10 5 20 （1）解：∵ 16-15=1， ∴■表示的数是+1 ； ∵ 11-15=-4， ∴ ●表示的数是-4 ； ∵15+（-3）=12 ，∴星期日每斤的实际售价12． 4．某水果超市新进一批樱桃，每斤进价10元．为了合理定价，在一周内试行浮动价格，售出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录一周内樱桃的售价情况及售出情况如下表所示（该周售完全部樱桃）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤售价与标准售价相比 ■ -1 -2 0 ● +2 -3 售出斤数（斤） 10 20 15 10 10 5 20 (2)在（1）的基础上，这一周售完全部樱桃时，该水果超市能赚多少元？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤售价与标准售价相比 ■ -1 -2 0 ● +2 -3 售出斤数（斤） 10 20 15 10 10 5 20 （2）解：根据题意得： （元） 答：水果超市能赚320元 评价标准 一个题10分，共40分 本节课我得到了 分！ 等级 分数 教师寄语 A 60～80 芳华待灼，砥砺深耕. B 40～60 百舸争流，奋楫者先. C 40分以下 为者常成，行者常至. 课后作业 1.课本P46~47习题2.2第18，19，20题 2.A 级（拓展拔高）：基础巩固+能力提升+拓展应用 B 级（查缺补漏）：基础巩固+能力提升 C 级（基础训练）：基础巩固 战国时，某粮仓存粮 150 石（+150），先调给前线 80 石（-80），又接收百姓纳粮 30 石（+30），后赈济灾民 25 石（-25）。粮官核算：150 - 80 + 30 - 25 = 75 石！古人用实际需求驱动运算，早已掌握有理数混合运算的核心 —— 按场景顺序，正为增、负为减。 $