2026-2027学年苏科版七年级数学上册月考复习（1-2章）

月考复习查漏补缺 参考答案与试题解析 一．正负数的意义（共4小题） 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（　　） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 【分析】根据正数和负数的含义求解即可． 【解答】解：“﹣30”表示运出30吨粮食， 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数，数字常识，熟练掌握正数和负数的含义是解题的关键． 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【解答】解：如果“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元． 故选：B． 【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键． 3．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作﹣3分，则该学生的实际得分为　82　 分． 【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，﹣3分即低于标准3分． 【解答】解：∵85﹣3＝82， ∴该学生的实际得分为82分． 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案． 【解答】解：根据题意可知，|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.6|＝0.6，|﹣0.7|＝0.7，， ∵， ∴检测的甲、乙、丙、丁四个足球中，最接近标准质量的足球是乙球． 故选：B． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 二．相反数、倒数和绝对值（共9小题） 5．﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：﹣2024的相反数是2024． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 6．3的相反数为 　﹣3　 ． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：3的相反数为﹣3， 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 7．若一个数的倒数是，则这个数的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【分析】利用倒数，相反数的定义求解即可． 【解答】解：2024的倒数是， 则2024的相反数是﹣2024． 故选：B． 【点评】本题考查了倒数，相反数，熟练掌握倒数，相反数的定义是解题的关键． 8．绝对值等于2的数是　±2　 ． 【分析】根据绝对值的意义求解． 【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2， ∴绝对值等于2的数为±2． 故答案为±2． 【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a． 9．2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2cd+a+b﹣1＝　1　 ． 【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入计算即可． 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1， ∴原式＝2×1+0﹣1 ＝2﹣1 ＝1， 故答案为：1． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及有理数混合运算顺序和运算法则． 11．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则e2﹣4mn的值为（　　） A．1 B． C．0 D．无法确定 【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，e的绝对值为2，则e2＝4；m，n互为倒数，则mn＝1，代入即可求得e2﹣4mn的值． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵e的绝对值为2，即|e|＝2， ∴e2＝4； 又∵m，n互为倒数， ∴mn＝1， ∴e2﹣4mn4﹣4＝0． 故选：C． 【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质． 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方等于4，则2（a+b）﹣m+（﹣cd）2023＝　﹣3或1　 ． 【分析】根据题意得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入求解即可． 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方等于4， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2， 当m＝2时，2（a+b）﹣m+（﹣cd）2023 ＝2×0﹣2+（﹣1）2023 ＝0﹣2﹣1 ＝﹣3； 当m＝﹣2时，2（a+b）﹣m+（﹣cd）2023 ＝2×0﹣（﹣2）+（﹣1）2023 ＝0+2﹣1 ＝1； 故答案为：﹣3或1． 【点评】本题考查相反数的定义、倒数的定义、求一个数的平方根、整式的代入求值，熟练掌握相反数的定义、倒数的定义、求一个数的平方根的方法是解题的关键． 13．绝对值不大于5且大于1的所有非正整数的和是（　　） A．﹣10 B．0 C．﹣14 D．﹣15 【分析】根据题意，求出所有符合条件的非正整数，求和即可． 【解答】解：由题意，绝对值不大于5且大于1的所有非正整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2， 故绝对值不大于5且大于1的所有非正整数的和是：﹣5﹣4﹣3﹣2＝﹣14； 故选：C． 【点评】本题考查绝对值的意义，有理数的分类，有理数的加法运算，解题的关键是熟练运用绝对值的意义． 三．科学记数法（共4小题） 14．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　） A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×1012 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1250亿＝125000000000＝1.25×1011． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：175000000000＝1.75×1011． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．0.35×108 D．35×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：35000000＝3.5×107． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 17．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）（　　） A．63×102 B．6.3×103 C．0.63×104 D．6.3×102 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：6300＝6.3×103． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 四．比较大小（共4小题） 18．比较大小：　＞　 （填“＞”或“＜”）． 【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：||，||， ∴． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可． 19．比较大小： 　＞　 ． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵，， ||，||， ， ∴． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 20．比较大小： 　＞　 （填“＜”、“＞”或“＝”）． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答． 【解答】解：||，||， ∵， ∴， 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 21．下列各数中，比﹣6小的数是（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．0 D．6 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．∵|﹣7|＝7，|﹣6|＝6，7＞6，∴﹣7＜﹣6，故符合题意； B．∵|﹣5|＝5，|﹣6|＝6，5＜6，∴﹣5＞﹣6，故不符合题意； C．0＞﹣6，故不符合题意； D．6＞﹣6，故不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 五．有理数（共19小题） 22．哈市某天的最低气温为﹣7℃，最高气温为15℃，那么这一天的最高气温比最低气温高　22　 ℃． 【分析】最高气温减去最低气温即可得到答案． 【解答】解：由题意得，这一天的最高气温比最低气温高15﹣（﹣7）＝22℃． 故答案为：22． 【点评】本题主要考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 23．计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【分析】直接利用有理数加法运算法则计算得出答案． 【解答】解：（﹣3）+（﹣2）＝﹣5． 故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数的加法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 24．计算（﹣1）2025的结果是（　　） A．﹣2025 B．2025 C．﹣1 D．1 【分析】根据有理数的乘方法则计算即可． 【解答】解：（﹣1）2025＝﹣1， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键，注意结果的符号． 25．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 【分析】根据数轴上的点表示的数以及大小关系、绝对值的定义、乘法法则、加法法则解决此题． 【解答】解：A．由图可知，b＞0，得﹣b＜0，那么A正确，故A不符合题意． B．由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，得a+b＜0，那么B正确，故B不符合题意． C．由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，得ab＜0，那么C错误，故C符合题意． D．由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，那么D正确，故D不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数以及大小关系、绝对值、乘法、加法，熟练掌握数轴上的点表示的数以及大小关系、绝对值的定义、乘法法则、加法法则是解决本题的关键． 26．在﹣1，，10%，﹣2.45，中，分数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据分数的定义即可解决问题． 【解答】解：由题知， 所给各数中的分数有：，10%，﹣2.45，，共4个． 故选：A． 【点评】本题主要考查了有理数，熟知分数的定义是解题的关键． 27．在下列数﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据相反数，有理数的乘方，绝对值化简即可得出答案． 【解答】解：﹣（+2）＝﹣2， ﹣32＝﹣9， （）3， ， ﹣（﹣1）2021＝﹣（﹣1）＝1， ﹣|﹣3|＝﹣3， 负数的个数有5个， 故选：D． 【点评】本题考查相反数，有理数的乘方，绝对值，正数和负数，掌握﹣32与（﹣3）2的区别是解题的关键． 28．下列运算正确的是（　　） A．﹣2﹣|﹣2|＝0 B． C． D． 【分析】根据有理数的运算法则可进行求解． 【解答】解：A、﹣2﹣|﹣2|＝﹣4，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 29．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式　答案不惟一，如：3×（﹣6+4+10）＝24　 ． 【分析】首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式． 【解答】解：例如：3×[（﹣6）+4+10]＝24；4﹣（﹣6）÷3×10＝24；3×（10﹣4）﹣（﹣6）＝24． 【点评】此题具有一定的开放性，答案不唯一，主要考查的是有理数的运算能力及括号的正确使用． 30．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与 【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数的运算法则分别计算，再判断即可． 【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，即﹣（﹣1）与﹣|﹣1|不相等，故此选项不符合题意； B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，即﹣32与（﹣3）2不相等，故此选项不符合题意； C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，即（﹣4）3与﹣43相等，故此选项符合题意； D、，，即与不相等，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 31．下列说法中，正确的是（　　） A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B．两数相乘，积一定大于每一个乘数 C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数 D．倒数等于本身的为1，0，﹣1 【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可． 【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3﹣0＝3，错误； B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（﹣3）×2＝﹣6，错误； C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确； D、倒数等于本身的为1，﹣1，错误， 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 32．将下列有理数填入适当的集合内： ﹣2，5，，3.14，﹣0.05，，0，﹣|﹣3|，8，． 正有理数集合：　5，3.14，，8　 ； 非负整数集合：　5，0，8；　 ； 负分数集合：　，﹣0.05，　 ． 【分析】根据有理数的分类进行求解即可． 【解答】解：根据有理数的分类进行求解： 非负整数有：5，0，8； 正有理数有：5，3.14，，8； 负分数有：，﹣0.05，； 故答案为：5，3.14，，8； 5，0，8； ，﹣0.05，． 【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 33．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝﹣3，则输入的数x＝　﹣6或﹣7　 ． 【分析】根据程序图分x为偶数或奇数两种情况讨论解答． 【解答】解：当x为偶数时， ∵﹣6÷2＝﹣3， ∴x＝﹣6， 当x为奇数时， ∵（﹣7+1）÷2＝﹣3， ∴x＝﹣7， 综上，输入的x的值为﹣6或﹣7． 故答案为：﹣6或﹣7． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，求代数式的值，根据程序图利用分类讨论的思想解答是解题的关键． 34．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，其厚度为（　　） A．0.4毫米 B．0.8毫米 C．1.6毫米 D．3.2毫米 【分析】对折，即相当于数学上的乘方问题． 【解答】解：24×0.1＝1.6毫米． 故选：C． 【点评】能够将实际中的问题运用数学知识进行求解，熟悉对折的定义是解题的关键． 35．将下列各数填在相应的圈内． ﹣2，，（﹣2）2，|﹣3|，，0，﹣1.04，． 负有理数：{　﹣2，，﹣1.04　 …}； 负分数：{　，﹣1.04　 …}； 正整数：{　（﹣2）2，|﹣3|　 …}． 【分析】根据有理数的分类方法进行解答即可． 【解答】解：，（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3， 负有理数：﹣2，，﹣1.04； 负分数：，﹣1.04； 正整数：（﹣2）2，|﹣3|． 故答案为：﹣2，，﹣1.04；，﹣1.04；（﹣2）2，|﹣3|． 【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的分类，掌握有理数的有关概念是解题的关键． 36．把下列各数分别填在表示它所属的横线上（填写序号）： ①3.14；②﹣|﹣9|；③﹣2.3；④0；⑤+（﹣3）；⑥；⑦2000；⑧﹣20%． 负数集合：{　②，③，⑤，⑧　 …}； 分数集合：{　①，③，⑥，⑧　 …}； 非负整数集合：{　④，⑦　 …}． 【分析】先化简各数，再根据小于0的数是负数，可得负数集合；非负整数是正整数和0，可得非负整数集合；分数包含正分数和负分数．即可求解． 【解答】解：①3.14；②﹣|﹣9|；③﹣2.3；④0；⑤+（﹣3）；⑥；⑦2000；⑧﹣20%． ∵②﹣|﹣9|＝﹣9，⑤+（﹣3）＝﹣3， ∴负数集合：{②，③，⑤，⑧，…}； 分数集合：{①，③，⑥，⑧，…}； 非负整数集合：{④，⑦，…}． 故答案为：②，③，⑤，⑧； ①，③，⑥，⑧； ④，⑦． 【点评】本题考查了有理数的分类，多重符号化简，绝对值，解决本题的关键是熟记有理数的分类． 37．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是　21　 【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入x＝1时可能会有两种结果，一种是当结果＞10时直接输出，当结果小于10时，重新返回计算机． 【解答】解：当x＝1时，1×（﹣5）﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4， ∵﹣4＜10， ∴把x＝﹣4代入（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣1）＝20+1＝21， ∵21＞10， ∴输出的结果为21． 故答案为：21． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出计算机的运算程序是解答此题的关键． 38．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣3，则输出的值为　14　 ． 【分析】把x的值代入程序中计算即可得到输出结果． 【解答】解：把x＝﹣3代入得：（﹣3）2×2﹣4＝9×2﹣4＝18﹣4＝14． 故答案为：14． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 39．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2ab+a，如2*3＝2×2×3+2＝14． （1）求（﹣1）*2的值； （2）求（﹣2）*[3*（﹣1）]的值． 【分析】（1）根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可； （1）根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可； 【解答】解：（1）由题意得，（﹣1）*2＝2×（﹣1）×2+（﹣1） ＝﹣4+（﹣1） ＝﹣5； （2）由题意得，3*（﹣1）＝2×3×（﹣1）+3 ＝﹣6+3 ＝﹣3， 则（﹣2）*（﹣3）＝2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2） ＝12﹣2 ＝10， ∴（﹣2）*[3*（﹣1）]＝10． 【点评】本题考查了新定义运算，有理数的有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 40．我们学过加、减、乘、除、乘方这五种运算，现在规定“※”是一种新的运算，A※B表示：2A﹣B，如：4※3＝2×4﹣3＝5，那么7※（2※5）＝（　　） A．15 B．14 C．13 D．5 【分析】先根据新运算的定义可得2※5＝2×2﹣5＝﹣1，再利用新运算的定义可得7※（﹣1）＝2×7﹣（﹣1），由此即可得． 【解答】解：∵A※B表示：2A﹣B，如：4※3＝2×4﹣3＝5， ∴7※（2※5）＝7※（2×2﹣5） ＝7※（4﹣5） ＝7※（﹣1） ＝2×7﹣（﹣1） ＝14+1 ＝15． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 六．绝对值（共10小题） 41．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2024＝　1　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 42．已知|x|＝7，|y|＝10，，则y﹣x等于（　　） A．17 B．3或﹣17 C．﹣17或17 D．﹣3或17 【分析】求出符合条件的x、y的值，代入计算即可． 【解答】解：根据题意可知，x＝±7，y＝±10， 又∵， ∴x＝﹣7，y＝10或x＝7，y＝﹣10， ∴y﹣x＝10﹣（﹣7）＝17或y﹣x＝﹣10﹣7＝﹣17， ∴y﹣x的值为﹣17或17． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，有理数的除法，有理数的减法，掌握相应的运算法则是关键． 43．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝　9　 ． 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值即可得到答案． 【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， ∴a＝2，b＝﹣3， ∴ba＝（﹣3）2＝9， 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键． 44．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2＝0， ∴m﹣2＝0，n+3＝0， ∴m＝2，n＝﹣3， ∴m+2n＝﹣4， 故选：A． 【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0． 45．已知|m|＝3，|n|＝5，有m+n＞0，则m﹣n的值是 　﹣2或﹣8　 ． 【分析】先根据已知条件确定m和n的值，再代入求解． 【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝5， ∴m＝±3，n＝±5， ∵m+n＞0， ∴n＝5，m＝3或﹣3， 当n＝5，m＝3时，m﹣n＝3﹣5＝﹣2， 当n＝5，m＝﹣3时，m﹣n＝﹣3﹣5＝﹣8， 故m﹣n的值是﹣2或﹣8， 故答案为：﹣2或﹣8． 【点评】本题考查绝对值，代数式求值，解题的关键是能准确的计算和分类讨论． 46．若|m|＝3，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2 【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m＝±3，n＝﹣5；再分两种情况：①m＝3，n＝﹣5，②m＝﹣3，n＝﹣5，分别代入m+n求解即可． 【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝5， ∴m＝±3，n＝±5， ∵m﹣n＞0， ∴m＝±3，n＝﹣5， ∴m+n＝±3﹣5， ∴m+n＝﹣2或m+n＝﹣8． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性． （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0． （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数． （4）互为相反数的两个数的绝对值相等． 47．如果|m|＝4，且m＜0，那么m＝　﹣4　 ． 【分析】先由题意得到m＝±3，根据m＜0即可得到答案． 【解答】解：∵|m|＝4， ∴m＝±4， 又∵m＜0， ∴m＝﹣4， 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 48．若|a|＝1，|b|＝2，a＞0＞b，则ab＝　﹣2　 ． 【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，a＞0＞b，分别得出a和b的值，然后计算出ab即可． 【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，a＞0＞b， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴ab＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题主要考查有理数的计算，绝对值的意义，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 49．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　） A．1或3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．0或3 【分析】根据绝对值的意义可知±1，±1，±1，然后讨论可能取值所得的结果． 【解答】解：∵a、b、c为不等于0的有理数， ∴|a|＝±a，|b|＝±b，|c|＝±c， ∴±1，±1，±1， ∴原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3， 或原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1， 或原式＝﹣1+1+1＝1， 或原式＝+1+1+1＝3． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，做题关键是要掌握绝对值的意义． 50．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，那么x﹣y的值是　7或﹣7　 ． 【分析】根据绝对值的意义和有理数的乘法法则求出x、y的值，再代入代数式计算即可求解． 【解答】解：∵xy＜0， ∴x、y异号，∵|x|＝3，|y|＝4， ∴x＝±3，y＝±4， ∴当x＝3时，y＝﹣4或当x＝﹣3时，y＝4， ∴x﹣y＝3﹣（﹣4）＝7或x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7． 故答案为：7或﹣7． 【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的减法，正确计算是解题的关键． 七．数轴（共6小题） 51．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是﹣1.5， 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 52．把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），0在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 【分析】先计算乘方、绝对值、化简多重符号，再在数轴上表示各数，最后比较大小即可． 【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2， 在数轴上表示如下： ， ∴﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴﹣22＜﹣|﹣3|＜0＜﹣（﹣2）， ∴﹣（﹣2）＞0＞﹣|﹣3|＞﹣22． 【点评】本题考查了有理数的有关概念、有理数的运算、在数轴上表示有理数并比较大小，关键理解有理数的有关概念． 53．在数轴上点A表示﹣3，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　） A．﹣7或1 B．﹣1或7 C．2或﹣8 D．1或﹣5 【分析】根据数轴上的动点问题以及有理数的加减法法则计算即可． 【解答】解：分两种情况： ①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是：﹣3+4＝1； ②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是：﹣3﹣4＝﹣7； 综上所述，点B表示的数是1或﹣7． 故选：A． 【点评】本题主要考查数轴上的动点问题，以及有理数的加减法法则，解题的关键是注意分两种情况讨论． 54．数轴上的点M表示﹣2，将点M向右平移5个单位后，再向左平移7个单位到点N，那么点N表示的数是（　　） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣4 【分析】根据数轴上点的移动规律解答即可． 【解答】解：点N表示的数是﹣2+5﹣7＝3+（﹣7）＝﹣4， 故选：D． 【点评】本题考查了数轴，数轴上点的移动规律是右加左减． 55．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ﹣（﹣2），0，﹣|﹣1.5|，，﹣3.5． 【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果． 【解答】解：如图所示： 故． 【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 56．在数轴上表示下列各数，并将它们用“＜”连接． 3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|， 【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，如图所示： 将它们用“＜”连接为：． 【点评】本题考查数轴与有理数，比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）． 八．大题练习（共4小题） 57．乐高侧重于培养孩子的解决问题能力，沟通表达能力，自我学习能力和创新实践能力．某线上文具店计划每天销售100套乐高，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：套）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　29　 套； （2）本周实际销售量是否达到了计划量？试说明理由； （3）若每套乐高按80元售卖，平均每套乐高需要线上文具店支付的运费是10元，那么该线上文具店本周销售乐高实际收入多少元？ 【分析】（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝21+8＝29（套）， 故答案为：29 （2）本周实际销售总量达到了计划数量，理由： +4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6+100×7 ＝39﹣22+700 ＝717（套）， 100×7＝700（套）， 717＞700， ∴本周实际销售总量达到了计划数量； （3）717×（80﹣10）＝717×70＝50190（元）， 答：该线上文具店本周销售乐高实际收入50190元． 【点评】本题考查了正数与负数的应用问题，以及有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 58．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） ﹣0.5 ﹣0.4 ﹣0.2 0 +0.2 +0.3 +0.5 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重　1　 千克； （2）求这20箱苹果的总质量； （3）若这批苹果的批发价是8元/千克，售价是12元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？ 【分析】（1）用最重的一箱的质量减去最轻的一箱的质量即可； （2）计算出总的出入量，再加上20箱的总标准量即可； （3）先根据总质量和售价计算出实际销售收入，再根据总质量和批发价计算出总成本，最后用销售收入减去总成本得到盈利． 【解答】解：（1）根据题意得+0.5﹣（﹣0.5）＝1（千克）， 即最重的一箱比最轻的一箱重1千克， 故答案为：1； （2）计算出总的出入量，再加上20箱的总标准量可得： 2×（﹣0.5）+1×（﹣0.4）+5×（﹣0.2）+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.5＝1（千克）， ∴20箱苹果的总重量为：20×15+1＝301（千克）； （3）先根据总质量和售价计算出实际销售收入，再根据总质量和批发价计算出总成本，最后用销售收入减去总成本可得： 301×（1﹣10%）×12﹣301×8＝3250.8﹣2408＝842.8（元）， 答：出售这20箱苹果能盈利842.8元． 【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的意义以及熟练运用有理数的混合运算． 59．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ﹣5，﹣7，+10，﹣12，+15，+8，+3，﹣15，+12，﹣13． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案． 【解答】解：（1）﹣5﹣7+10﹣12+15+8+3﹣15+12﹣13＝﹣4（千米）， 答：在出发点的北边，距离出发点4千米； （2）不需要加油，理由： |﹣5|+|﹣7|+|+10|+|﹣12|+|+15|+|+8|+|+3|+|﹣15|+|+12|+|﹣13|+4＝104（千米）， 104×0.6＝62.4（升）， ∵62.4＜67.4， ∴不需要加油． 【点评】本题考查了数轴，正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离． 60．小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下： ﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+7． （注：向西记作“﹣”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题： （1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？ （2）公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？ 【分析】（1）根据有理数的加法，把相反意义的行程理数相加求和，根据正数在东，负数在西方可得答案； （2）判断出大于3千米与小于3千米的，根据收费标准列式求解即可得到答案； 【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣1）+8+（﹣3）+（﹣2）+（﹣4）+7＝8＞0， 答：他此时在出发地A处东边，距A处8千米； （2）只有+5，+8，﹣4，+7四次大于3千米， 分别超过：2千米，5千米，1千米，4千米， 费用为：8×10+（2+5+1+4）×2 ＝80+12×2 ＝104（元）， 答：小王师傅接送8次乘客共收车费104元． 【点评】本题考查正负数的意义，有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 月考复习查漏补缺 一．正负数的意义（共4小题） 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（　　） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 3．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作﹣3分，则该学生的实际得分为_______ 分． 4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（　　） A． B． C． D． 二．相反数、倒数和绝对值（共9小题） 5．﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 6．3的相反数为 _______ ． 7．若一个数的倒数是，则这个数的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 8．绝对值等于2的数是_______ ． 9．2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2cd+a+b﹣1＝_____ ． 11．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则e2﹣4mn的值为（　　） A．1 B． C．0 D．无法确定 12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方等于4，则2（a+b）﹣m+（﹣cd）2023＝_________ ． 13．绝对值不大于5且大于1的所有非正整数的和是（　　） A．﹣10 B．0 C．﹣14 D．﹣15 三．科学记数法（共4小题） 14．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　） A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×1012 15．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 16．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．0.35×108 D．35×107 17．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）（　　） A．63×102 B．6.3×103 C．0.63×104 D．6.3×102 四．比较大小（共4小题） 18．比较大小：_____ （填“＞”或“＜”）． 19．比较大小： _____ ． 20．比较大小： _____ （填“＜”、“＞”或“＝”）． 21．下列各数中，比﹣6小的数是（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．0 D．6 五．有理数（共19小题） 22．哈市某天的最低气温为﹣7℃，最高气温为15℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_______ ℃． 23．计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 24．计算（﹣1）2025的结果是（　　） A．﹣2025 B．2025 C．﹣1 D．1 25．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 26．在﹣1，，10%，﹣2.45，中，分数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 27．在下列数﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 28．下列运算正确的是（　　） A．﹣2﹣|﹣2|＝0 B． C． D． 29．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式____________________ ． 30．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与 31．下列说法中，正确的是（　　） A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B．两数相乘，积一定大于每一个乘数 C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数 D．倒数等于本身的为1，0，﹣1 32．将下列有理数填入适当的集合内： ﹣2，5，，3.14，﹣0.05，，0，﹣|﹣3|，8，． 正有理数集合：________________________________________ ； 非负整数集合：___________________________________________ ； 负分数集合：________________________________________ ． 33．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝﹣3，则输入的数x＝__________ ． 34．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，其厚度为（　　） A．0.4毫米 B．0.8毫米 C．1.6毫米 D．3.2毫米 35．将下列各数填在相应的圈内． ﹣2，，（﹣2）2，|﹣3|，，0，﹣1.04，． 负有理数：{________________________________________ …}； 负分数：{________________________________________ …}； 正整数：{___________________________________ …}． 36．把下列各数分别填在表示它所属的横线上（填写序号）： ①3.14；②﹣|﹣9|；③﹣2.3；④0；⑤+（﹣3）；⑥；⑦2000；⑧﹣20%． 负数集合：{________________________________ …}； 分数集合：{________________________________ …}； 非负整数集合：{____________________________ …}． 37．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是_______ 38．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣3，则输出的值为_______ ． 39．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2ab+a，如2*3＝2×2×3+2＝14． （1）求（﹣1）*2的值； （2）求（﹣2）*[3*（﹣1）]的值． 40．我们学过加、减、乘、除、乘方这五种运算，现在规定“※”是一种新的运算，A※B表示：2A﹣B，如：4※3＝2×4﹣3＝5，那么7※（2※5）＝（　　） A．15 B．14 C．13 D．5 六．绝对值（共10小题） 41．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2024＝_____ ． 42．已知|x|＝7，|y|＝10，，则y﹣x等于（　　） A．17 B．3或﹣17 C．﹣17或17 D．﹣3或17 43．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝_____ ． 44．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 45．已知|m|＝3，|n|＝5，有m+n＞0，则m﹣n的值是 __________ ． 46．若|m|＝3，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2 47．如果|m|＝4，且m＜0，那么m＝_______ ． 48．若|a|＝1，|b|＝2，a＞0＞b，则ab＝_______ ． 49．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　） A．1或3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．0或3 50．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，那么x﹣y的值是_________ ． 七．数轴（共6小题） 51．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 52．把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），0在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 53．在数轴上点A表示﹣3，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　） A．﹣7或1 B．﹣1或7 C．2或﹣8 D．1或﹣5 54．数轴上的点M表示﹣2，将点M向右平移5个单位后，再向左平移7个单位到点N，那么点N表示的数是（　　） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣4 55．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ﹣（﹣2），0，﹣|﹣1.5|，，﹣3.5． 56．在数轴上表示下列各数，并将它们用“＜”连接． 3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|， 八．大题练习（共4小题） 57．乐高侧重于培养孩子的解决问题能力，沟通表达能力，自我学习能力和创新实践能力．某线上文具店计划每天销售100套乐高，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：套）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_______ 套； （2）本周实际销售量是否达到了计划量？试说明理由； （3）若每套乐高按80元售卖，平均每套乐高需要线上文具店支付的运费是10元，那么该线上文具店本周销售乐高实际收入多少元？ 58．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） ﹣0.5 ﹣0.4 ﹣0.2 0 +0.2 +0.3 +0.5 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重_____ 千克； （2）求这20箱苹果的总质量； （3）若这批苹果的批发价是8元/千克，售价是12元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？ 59．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ﹣5，﹣7，+10，﹣12，+15，+8，+3，﹣15，+12，﹣13． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 60．小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下： ﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+7． （注：向西记作“﹣”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题： （1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？ （2）公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $