10月 阶段培优测试卷 (范围：第一章 有理数～第二章 有理数的运算) 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版 七上数学 10月 阶段培优测试卷 (范围：第一章 有理数~第二章 有理数的运算) 考试时间：90分钟　满分：120分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，既属于正数又属于分数的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 检测4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列说法正确的是（ ） A．相反数等于本身的数是0和1 B．绝对值等于本身的数是正数 C．倒数等于本身的数是 D．0除以任何数都得0 4. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 下列计算正确的是（ ） A．　　B． C．　　D． 6. 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且a和d互为相反数，则d＋3c的值为(　　)． A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 据统计，2025年我国国庆假期国内旅游出游约为754000000人次，将754000000用科学记数法表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 若，则的值为（ ） A．1　　B．-1　　C．5　　D．-5 9. 定义一种新运算：，则的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 观察下列按一定规律排列的数：，，，，，，…，则第n个数是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 若高出海平面300米记作+300米，那么低于海平面120米记作__________米。 2. 比较大小：__________（填“<”、“>”或“=”）。 3. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是__________。 4. 已知、互为相反数，、互为倒数，则__________。 5. 已知点A在数轴上表示的数是-2，点B在点A的左侧，且距离A点3个单位长度，则点B表示的数是__________。 6. 已知，，且，则__________。 三、解答题（共8题，共72分） 1. （本题6分）把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，， 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 分数集合：{ }。 2. （本题8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来。 ，，，，， 3. （本题16分）计算： （1）（4分） （2）（4分） （3）（4分） （4）（4分） 4. （本题6分）已知a、b、c满足，求的值。 5. （本题8分）某出租车一天下午以车站为出发点在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依次如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？（4分） （2）若每千米的营业额为2.4元，那么司机一个下午的营业额是多少？（4分） 6. （本题8分）已知某一快递公司收取快递费的标准是：重量不超过1kg，收费12元；重量超过1kg，超出部分每千克收费5元（不足1kg按1kg计算）。某客户要邮寄一件重量为x kg（，且x为整数）的快递。 （1）请你用含x的代数式表示该客户应该支付的快递费；（4分） （2）若该客户邮寄的快递重量为7.8kg，该客户应该支付多少快递费？（4分） 7. （本题10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录可知，前三天共生产多少辆？（3分） （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3分） （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，超额部分每辆额外奖励15元，若少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4分） 8. （本题10分）如图，数轴上A点表示的数是-10，B点表示的数是14，点C在A、B之间，且AC=BC。 （1）求A、B两点之间的距离；（3分） （2）求点C表示的数是多少；（3分） （3）动点P从A点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从B点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，设运动时间为t秒，求P、Q两点之间的距离（用含t的代数式表示）。（4分） A C B -10 14 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学10月阶段培优测试卷参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. C　　4. D　　5. C　　6. C　　7. A　　8. B　　9. A　　10. A 二、填空题 1. 2.> 3. 0 4. 5. 6.或 三、解答题 1. （本题6分，每空1.5分） 解：正数集合：{…}； 负数集合：{…}； 整数集合：{…}； 分数集合：{…}。 2. （本题8分） 解：化简各数：，，（2分） 在数轴上表示各数略，（3分） 从小到大排列为： 。（3分） 3. （本题16分，每题4分） （1）解： 得4分。 （2）解： 得4分。 （3）解： 得4分。 （4）解： 得4分。 4. （本题6分） 解：由平方和绝对值的非负性得，，，（2分） 因为其和为0，所以每一项都为0： ， ， ，（2分） 所以。（2分） 5. （本题8分） 解：（1） ，（3分） 所以出租车离车站出发点0千米，即在车站出发点处。（1分） （2）总里程为千米，（2分） 总营业额为元。（2分） 6. （本题8分） 解：（1）当时，快递费为12元；（2分） 当且x为整数时，快递费为元；（2分） （2）7.8kg按8kg计算，将代入得： 元。（4分） 所以该客户应支付47元快递费。 7. （本题10分） 解：（1）前三天计划生产辆，实际增减量为辆，（2分） 所以前三天实际生产辆。（1分） （2）产量最多的一天是周六，生产辆，产量最少的一天是周五，生产辆，（2分） 差值为辆。（1分） （3）一周总增减量为辆，所以实际生产辆，（1分） 工资总额为元。（2分） 8. （本题10分） 解：（1），所以A、B两点之间的距离是24。（3分） （2）因为AC=BC，所以C是AB中点，C点到A的距离是12，所以C点表示的数为。（3分） （3）t秒后，P点表示的数为，Q点表示的数为，P、Q相遇时满足，（1分） 当时，P在Q左侧， ；（2分） 当时，Q先到达终点，此时Q已经停止运动，PQ为。（1分） $