四川成都市教育科学研究院附属中学（贯通班）2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学

数学 A卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上． 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年2月10日，小行星飞掠地球时，与地球最近距离约为千米，将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数互为相反数的是（ ） A. 3与 B. 与 C. 和 D. 与 6. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是（ ） A. 6 B. 22 C. 24 D. 40 7. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正数、负数和0 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 8. 把有理数，表示在数轴上，对应点位置如图所示，下列式子中，不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上． 9. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 10. 已知，则x的值为______． 11. 已知A是数轴上的一点，把A点在数轴上移动3个单位，那么A点表示的数是______________． 12. 一根1米长的小棒，第一次截去它，第二次截去剩下，如此截下去，第10次后剩下的棒的长度是_________米． 13. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据表中给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市_____代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上） 城市 时差/h 纽约 悉尼 伦敦 罗马 三、解答题：本题共5小题，共48分．解答过程写在答题卡上． 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 15. 已知下列有理数：，，，0.5． （1）请将这些有理数在数轴上表示出来； （2）用“”号把各数连接起来． 16. 已知：，，，求的值． 17. 已知有理数，，，且 （1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中； （2）化简：． 18. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期__________；最高单价是__________元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． B卷 一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上． 19. 的倒数是_____． 20. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有______个． 21. 若，则________． 22. 已知：，且的最大值是m，最小值是n，则_________． 23. 定义：若对于某个大于2的正整数n，存在不小于4的整数a，使得，则称该正整数n是一个“和谐数”．例如：13、14、15都是“和谐数”，因为，，．若将和谐数从小到大排列，则第118个和谐数是______． 二、解答题：本题共3小题，共30分．解答过程写在答题卡上． 24. 已知、互为相反数，、互为倒数且，的绝对值为2，求的值． 25. 用“”定义一种新运算：对于任意正有理数a和b，规定： 当时，； 当时，． （1）若，，当时，求x的值； （2）若，，①当有最小值时，求x的取值范围；②当时，求x的值． 26. 数轴上依次有A，B，C三个点，对应的数分别为a，b，c．已知点A表示的数是，，．点P以每秒3个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时，点Q以每秒2个单位的速度从点C出发沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为． （1）直接写出b，c的值：_________，_________； （2）若点K是线段AP的中点，当t为何值时，； （3）若数轴上另外两个动点M，N分别随着P，Q一起运动，且始终保持，（点M在点P右边，点N在点Q左边），当点P运动到C点时，线段立即以原速度的倍返回向左运动，在整个运动过程中，是否存在使和两条线段重叠部分为的三分之一的情况，若存在，请求出t的值．若不存在，请说明理由． 数学 A卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】-1或-7 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】C 三、解答题：本题共5小题，共48分．解答过程写在答题卡上． 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】的值为或 【17题答案】 【答案】（1） 如图，有理数，，， ； （2） 【18题答案】 【答案】（1）五；20 （2）第一周该店出售这批盲盒盈利620元 （3）用方式二购买更划算 B卷 一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上． 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】402 二、解答题：本题共3小题，共30分．解答过程写在答题卡上． 【24题答案】 【答案】或 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②1或13 【26题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $