2026～2027学年苏科版七年级数学上册第一次阶段模拟试卷（江苏南京专用，范围：第1～2章）

2026~2027学年度江苏省南京市七年级数学上册 第一次阶段测试模拟试卷 (满分120分考试时间120分钟) 一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入10元记作+10元，则支出15元记作() A.+15元 B.-15元 C.±15元 D.-10元 2.下列各式正确的是() A.-|-3引=3 B.+(-3)=-3C.-(+3)=3 D.-(-3)=-3 3.5G是第五代移动通信技术的简称，5G网络理论下载速度可以达到每秒1350000KB以上，这意味着下载一 部高清电影只需要1秒.将1350000用科学记数法表示为() A.1.35×106 B.1.35×105 C.135×105 D.1.35×107 4.下列各对数中，数值相等的是() A.-32与-23 B.(-3)2与-32 C.-23与(-2)3 D.(-3×2)3与-3×23 5.绝对值不大于4的整数的个数是() A.3个 B.4个 C.8个 D.9个 6.已知a=3,1bl=2,且ab<0,则a+b的值为() A.1或-1 B.5或-5 C.3或-2 D.5或1 7.数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B,如果点B到原点的距离为2，则点A表示的数是() A.7 B.7或-7 C.5或-5 D.7或3 8.按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为() 否 是 输入 平方 (2) +6 >2 输出 A.4 B.3 C.2 D.1 9.设[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)=6，[-3.2)=-3，则[-9.2)-[12.5)=(). A.-21 B.-22 C.-23 D.-24 第1页，共5页 10.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨三角数阵”，它是承载着丰富思想内涵的数学符号数阵是由整数的 倒数组成的，每行两端的数均为每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第5行第3个数（从左往右数） 为() 1 1 A B后 c D.12 1 1 12121 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 316131 11.在-8,2025,0，+12，-6.9中，正整数有个 412124 12比较大小：-专一慎“>”或“<”) 13.一个数的相反数是-3，则这个数的倒数是· 14.若(a+2)2与b-3互为相反数，则a-b的值为一· 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,b,-b,-a的大小关系是 a b 321023> 16.在数轴上，到表示-1的点的距离为2的所有数是■ 17.对于有理数a、b,若规定a*b=|a-ab,则(-2)*5的值为一 18.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”其主要性质是在一个由若干个排列整齐 的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图①所示是一个3×3幻 方.有人建议向火星发射如图②所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语 言”了解到地球上也有智能生物（人）图③是一个未完成的3×3幻方，请你类比图①推算图③中P处所对应 的数字是 ●e●● ● 9 量●● 单色枣草 3 ●● 6 带●● 3 ● 图(1) 图2) 图(3) 三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连起来 -2.5,0,-(-2),1-引，-1，-22. 第2页，共5页 20.(本小题12分) 计算： (1)0.95+(-0.25)-(+2)+(-1.95)-(-5): (2)-12-(-2)2×5÷(-): (3)(号-号+)÷(-6)： (④-9×(-2号)+19×(-号)-8×2号 21.(本小题8分) 把下列各数填在相应的大括号里， +8,0.275,-1-2,0,-104。-(-9).2号- 整数集合{ 负整数集合{」 }为 正分数集合{一} 22.(本小题8分) 下面是佳佳同学的一道题的解题过程： 2(3)×( =2÷()+2÷引×(-3)@ =2×(-3)×(-3)+2×4×(-3),② =18-24,③ =6,④ (①)佳佳同学开始出现错误的步骤是一： (2)请给出正确的解题过程. 第3页，共5页 23.(本小题6分) 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，ml=2,求3(a+b-1)+(-cd)2026-2m的值. 24.(本小题10分) 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+9，-8， -5,+12,-10, (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ 25.(本小题12分) 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：16+7八=6+7,16-71=7-6,17-6= 7-6,1-6-7=6+7. 【初步体验】 (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①5-12|=--- ②3.5-71=-—-； @-+剖=-一： ④76=一 【拓广应用】 (2)合适的方法计算：后-2号1+12-号+名=一一· (3)简便的方法计算：日-引+号引+1写引+…+12021-020： 第4页，共5页 26.(本小题12分) 如图，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,一10,200，现将一把最小刻度为1cm 的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm (1)若数轴的1个单位长度为1cm. ①x的值为一一；点A与点C的距离为_一一个单位长度： ②求点A,B,C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14，-10. ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为30cm,将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的 距离，直接写出k的最小整数值. AB x-10 200 01234567891011121314151617 第5页，共5页 2026～2027学年度江苏省南京市七年级数学上册 第一次阶段测试模拟试卷 （满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 3.是第五代移动通信技术的简称，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要秒将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列各对数中，数值相等的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.绝对值不大于的整数的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.已知，，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.数轴上一点向左移动个单位后到达点，如果点到原点的距离为，则点表示的数是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 8.按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为(    ) A. B. C. D. 9.设表示大于的最小整数，如，则   ． A. B. C. D. 10.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨三角数阵”，它是承载着丰富思想内涵的数学符号数阵是由整数的倒数组成的，每行两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第个数从左往右数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在，，，，中，正整数有        个 12.比较大小：          填“”或“” 13.一个数的相反数是，则这个数的倒数是        ． 14.若与互为相反数，则的值为        ． 15.有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是          ． 16.在数轴上，到表示的点的距离为的所有数是          ． 17.对于有理数，若规定，则的值为          ． 18.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等．图所示是一个幻方．有人建议向火星发射如图所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人图是一个未完成的幻方，请你类比图推算图中处所对应的数字是          ． 三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”连起来 ，，，，，． 20.本小题分 计算： ； ； ； ． 21.本小题分 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，． 整数集合             ． 负整数集合            ． 正分数集合            ． 22.本小题分 下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ， ， ， ， 佳佳同学开始出现错误的步骤是          ； 请给出正确的解题过程． 23.本小题分 已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 24.本小题分 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下单位：米：，，，，，，， 守门员最后是否回到了球门线的位置？ 守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ 25.本小题2分 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：，，，． 【初步体验】 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式不要计算出结果： ______； ______； ______； ______． 【拓广应用】 合适的方法计算： ______． 简便的方法计算：． 26.本小题分 如图，已知点，，从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为，，，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点与点的距离为． 若数轴的个单位长度为． 的值为______；点与点的距离为______个单位长度； 求点，，所表示的数的和； 若数轴的个单位长度不是，且刻度尺上表示“”和“”的刻度分别对应数轴上的，． 求的值； 若点在数轴上，且点与点的距离是点与点的距离的倍，求点所表示的数； 若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点与点的距离，直接写出的最小整数值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入10元记作 +10元，则支出15元记作-15元. 故选：B」 2.【答案】B 【解析】解：根据化简绝对值和化简多重符号逐项分析判断如下： 4--31=-3'故错误，不符合题意； B+(-3)=-3'故正确，符合题意： C-(+3)=-3'故错误，不符合题意： D-(-3)=3故错误，不符合题意； 故选：B. 3.【答案】A 【解析】解：1350000=1.35×105. 故选：A. 4.【答案】C 【解析】解：A、-3=-9,-2=-8,故A错误： B、（-3P=9'-32=-9故B错误： C-23=-8'(-2}=-8故C正确： 第1页，共1页 D(-3×2=(-6)P=-216:-3×2=-3×8=-24故D错误： 故选：C 5.【答案】D 【解析】解：·绝对值不大于4的整数有±4，±3，±2，±1,0， :绝对值不大于4的整数有g个， 故选：D 6.【答案】A 【解析】解：根据绝对值的性质求出a、b,再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况可得： :1al=3'1b1=2且ab<0 a=3'b=-2或a=-3°b=2° a+b=3+(-2)=1或a+b=-3+2=-1 故选：A. 7.【答案】D 【解析】解：，点B到原点的距离为2， ∴.点B表示的数为2或-2， 点A向左移动5个单位后到达点B, .点A表示的数比点B表示的数大5： 当点B表示2时，点A表示2+5=7， 当点B表示-2时，点A表示-2+5=3 8.【答案】A 第2页，共1页 【解析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.把X=-4代入程序 中计算得到结果，判断是否大于2输出即可. 【详解】解：当输入-4时， 第一次：（-4？÷-2+6 =16÷-2+6 =-8+6 =-2<2,不输出； 第二次：-22：-2+6 =4÷-2+6 =-2+6 =4>2,输出： ..输出结果为4. 故选：A. 9.【答案】B 【解析】此题主要考查了有理数的减法，根据题意m)表示大于m的最小整数，即可得出答案. 【详解】解：，[m)表示大于m的最小整数， ∴.-9.2-12.5=-9-13=-22. 故选：B 10.【答案】A 【解析】解：，第n行有n个数，且两端的数均为 ，马，每个数是它下一行左右相邻两数的和， 'n 第4,5行从左往右第1个数分别为子 第4,5行从左往右第2个数分别为24520 1111 第5行从左往右第3个数为122030 11-1 第3页，共1页 故选：A. 11.【答案】2 【解析】解：在-8,2025,0，+12，-6.9中，正整数有2025，+12，共2个. 故答案为：2 12.【答案】> 解- 2425 因为3030 故答案为：>. 18【紧)号 【解析解：-3的相反数是3，倒数是} 故答案为： 3 14.【答案】-5 【解析】解：：(a+22利1b-31互为相反数， ∴.(a+22+b-3=0 ∴.a+2=0’b-3=0' .a=-2’b=3' 第4页，共1页 .∴.a-b=-2-3=-5 故答案为：-5. 15.【答案】a<-b<b<-a 解：由题意将-a,-b表示在数轴上， a-b ，w11, 3210十23→ 由数轴得：a<-b<b<-a, 故答案为：a<-b<b<-a 16.【答案】1或-3 解：到表示-1的点的距离为2的数为：-1+2=1或-1-2=-3 故答案为：1或-3. 17.【答案】12 解：由题意得，（-2)*5=-2--2×5=12， 故答案为：12， 18.【答案】-1 解：设第2列第1个数为X,P处所对应的数字为P, 则第1列第1个数为x+1-3--2+x=0, 第1列第3个数为x+1-3--2+1=x-1, 如图： 0 p x-1 -3 .0+p+x-1=0+x-2, ∴p=-1, 第5页，共1页 故答案为：-1. 19.【答案1解：-(-2)=2.引15，-2=-4， 画数轴，如图： -2-25-10-3 上上上A2上上上 -5-4-3-2-1012345, -(-2) 把这些数按从小到大的顺序用“<”连起来：-2<-25<-1<0<2引<-(-2）。 【解析】解：-(-2)=2,1-引=1.5，-2=-4， 画数轴，如图： -2-25-101- -5-4-3-2-1012345， -(-2) 把这些数按从小到大的顺序用“<”连起来：-2<-2.5<-1<0<引<-(-2) 20.【答案】1： 99 -10 -44 第6页，共1页 【解析1(1)0.95+(-0.25)-(+23)+(-1.95)-(-5) 4 =0.95-0.25-2.75-1.95+5 =1 (2)-1-(-2×5(-君=-1-4×5(-君=-1+10=9： 3原成-号+-6) -×-361-号×-361+3x1-36) =-12+20-18 =-10 (4)原式=9×22-19×22-8×22 9 9 =22x9-19-8 9 =22×(-18) 9 =-44 21.【答案】+8，-|-2,0，-（-9) -|-2 0275.号 【解析】先化简含绝对值、多重符号的数，再按要求对各数进行分类. 【详解】解：--2=-2，--9=9， 第7页，共1页 整数集合：{+8，--2,0，-(-9).…}： 负整数集合：{--2…}： 正分数架合：027万，号…小. 22.【答案】【小题1】 ① 【小题2】 解2+×-3 -24-3 =2×-12×-3 =72. 23.【答案】解：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=2, ∴.a+b=0,cd=1,m=2或m=-2, 当m=2时， 原式=3×0-1+1-12026-2×2 =-3+1-4 =-6； 当m=-2时， 原式=3×0-1+-12025-2×-2 =-3+1+4 =2. 综上，3la+b-1+-cd05-2m的值为-6或2 24.【答案】回到球门线位置52米 第8页，共1页 【解析】解：(1)：(+5)+(-3)+(+9)+(-8)+(-5)+(+12)+(-10)=0， :.足球守门员距离球门线0米， :.守门员最后可以回到球门线的位置。 (2).|+5|+-3++9|+|-8|+|-5|++12+|-10 =5+3+9+8+5+12+10 =521 :.守门员全部练习结束后，共跑了52米. 25.【答案】解：（1)①12-5： ②7-3.5 ®手分 77 ④1719 22 3哈+片++ =1-1+1-1+1-1+…+ 11 23344520202021 =2019 4042 第9页，共1页 【解析】解：(1)由题目运算可得：当a>0,b>0时，|a+b=a+b;当a≥b时a-b=a-b;当a<b时， a-b|=b-a; ①.5<12' .15-12=12-5 ②.3.5<7 ∴.3.5-7=7-3.5 @号 @76 7670 k窗案为为：12-5：7-35号分子0 2哈是*是+哈是言*是*信 故答实为：号 哈峰+动 =1-1+1-1+1 11 233445 ++2020202 第10页，共1页 =2019 4042 26.【答案】(1)①-15,215： ②-15+(-10)+200=175' 即点A,B,C所表示的数的和为175： (2)①：刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的14-10 :数轴的1个单位长度为0,5cm :.当刻度尺上1cm时，代表数轴上2个单位长度， B表示-10'A在B的左边且AB相距5cm 则A在B的左边且AB相距10个单位长度， 则x=-20: ②：A表示的数为-20°C表示的数为200 则A、C相距220个单位长度，即110cm, .AD的距离为55cm'即110个单位长度， D所表示的数为130或g0 ③4 【解析】解：（1)①，点A与点B的距离为5cm, ∴.x=-10-5=-15 点A与点C的距离为200-(-15j=215单位长度： ②-15+(-10)+200=175 第11页，共1页 即点A,B,C所表示的数的和为175： (2)①·刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的14-10 :.数轴的1个单位长度为0.5cm :.当刻度尺上1cm时代表数轴上2个单位长度， B表示-10'A在B的左边且AB相距5cm 则A在B的左边且AB相距10个单位长度， 则x=-20: :A表示的数为-20'C表示的数为200 则A、C相距220个单位长度，即110cm, AD的距离为55m即110个单位长度， D所表示的数为130或90 B表示的数为-10'C表示的数为200 则B、C的距离 200-（-10=105cm, .30_21 ·10573.5 要用刻度尺能测量出数轴上点B与点c的距离， k≥3.5即k的最小整数值为4 第12页，共1页