精品解析：江苏盐城市东台市第一教育联盟2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试卷

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第二章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（ ） A. B. C. D. 2. 在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量．如果公元前500年记作，那么公元2026年记作（ ） A. B. 2026 C. 1526 D. 2526 3. 如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（ ） A. a B. b C. c D. d 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 2与 C. 与 D. 与 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列给出的四个算式中，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的有（ ）个． ①若为任意有理数，则总是正数；②绝对值等于本身的数是正数；③若，则；④互为相反数的两个数商为－1． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. 12 D. 14 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．) 9. 计算： ______． 10. 在、、0、、中，负数有_________个． 11. 如图，点A在数轴上，点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置，点M在数轴上与点B距离2个单位长度，则点M表示的数是______． 12. 如果，且，那么_________． 13. 小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 14. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 15. 在，，，，中，结果是非正数的有________个． 16. 如图是一个数值转换机，若输入的数x为，则输出的数是_____ ． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 将0，，，，，3这六个数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 18. 把下列各数填入适当的集合内： 2026，2.5，，，，，0，． 正整数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 负有理数集合{ …}． 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 20. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 21. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周四销售该品牌儿童滑板车 辆； （2）本周销售量最多的一天比最少的一天多 ； （3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 22. 出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 23. 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：）： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王莉 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 请用绝对值的相关知识解答下列问题： （1）有几位同学做的乒乓球是合乎要求的？ （2）合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？ 24. 某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第二章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键．根据生活实际以及长度的度量进行判断即可． 【详解】解：A、，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、，符合实际； C、就是，人的身高不可能这么高，故C不符合实际； D、，人的身高不可能这么高，故D不符合实际， 故选：B ． 2. 在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量．如果公元前500年记作，那么公元2026年记作（ ） A. B. 2026 C. 1526 D. 2526 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵公元前500年记作， ∴公元年份记为正， ∴公元2026年记作． 3. 如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】确定在数轴上的位置，寻找其左侧的点． 【详解】解：由数轴可知，左侧的点表示的数小于，右侧的点表示的数大于， 点在左侧，点，，在右侧， 因此小于的是． 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 2与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【详解】解：A．，与3只有符号不同，互为相反数，符合题意； B．2与不构成相反数关系； C．，与是同一个数，不构成相反数关系； D．，与是同一个数，不构成相反数关系． 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴确定a，b的取值范围，进行比较大小即可． 【详解】解：由数轴可知 ， ，，故D正确，符合题意； ，，故B，C错误，不符合题意； ∵， ，故A错误，不符合题意． 6. 在下列给出的四个算式中，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：①是正数乘正数； ②是负数乘正数； ③是正数乘0； ④是正数乘负数； 已有算式覆盖了正数乘正数，异号两数相乘，正数乘0的类型， 缺少两负数相乘的类型； 选项A是正数乘正数，不符合； 选项B、D是负数乘正数，不符合； 选项C、是两负数相乘，符合要求． 7. 下列说法中错误的有（ ）个． ①若为任意有理数，则总是正数；②绝对值等于本身的数是正数；③若，则；④互为相反数的两个数商为－1． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【详解】解：①∵， ∴，①正确； ②绝对值等于本身的数是正数和0，②错误； ③∵， ∴，同号， 又∵， ∴，，③正确； ④0的相反数是0，0不能作除数，故互为相反数的两数商不一定为，④错误； 综上，错误的说法共2个． 8. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. 12 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】将代入图中，然后按照有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：， 观察图可知， ， ， 最后输出的结果是14． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．) 9. 计算： ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据的偶次幂得，奇次幂得，再相加算出结果． 【详解】解：的偶次幂是，奇次幂是， 故原式． 10. 在、、0、、中，负数有_________个． 【答案】 【解析】 【分析】小于的数是负数，既不是正数也不是负数，逐个判断各数即可得到结果． 【详解】解：，不是负数；，是负数；既不是正数也不是负数；，不是负数；，是负数；因此负数一共有个． 11. 如图，点A在数轴上，点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置，点M在数轴上与点B距离2个单位长度，则点M表示的数是______． 【答案】1或5 【解析】 【分析】根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置， ∴点表示的数为， ∵点在数轴上与点距离个单位长度， ∴点表示的数为或． 12. 如果，且，那么_________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义得到所有满足的取值，再结合的条件确定最终结果． 【详解】解：∵， ∴ 或 ， ∵， ∴． 13. 小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 【答案】 【解析】 【分析】先根据错误的计算结果求出的值，再代入计算有理数的减法即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴正确的结果是． 14. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 【答案】24 【解析】 【分析】积的绝对值最大且异号的两个数相乘时积最小，积的绝对值最大且同号的两个数相乘时积最大，由此可解． 【详解】解：的积最大，． 15. 在，，，，中，结果是非正数的有________个． 【答案】 【解析】 【分析】逐个计算各算式的结果，根据非正数的定义统计符合要求的个数即可． 【详解】解：，结果为正数，不属于非正数； ，结果小于，属于非正数； ，结果大于，不属于非正数； ，结果小于，属于非正数； ，属于非正数， 统计可得，结果是非正数的共有个． 16. 如图是一个数值转换机，若输入的数x为，则输出的数是_____ ． 【答案】7 【解析】 【详解】解：由图可得， 当时，， ， ， ∴输出的结果为7． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 将0，，，，，3这六个数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 【答案】见解析， 【解析】 【详解】解：各数在数轴上表示如下： 用“”把它们连接起来为：． 18. 把下列各数填入适当的集合内： 2026，2.5，，，，，0，． 正整数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 负有理数集合{ …}． 【答案】正整数集合； 负分数集合； 负有理数集合. 【解析】 【分析】根据有理数的分类作答即可. 【详解】略 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： ． 20. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）3 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理得，根据，得，代入进行计算，即可作答． （2）先整理得，根据，得，故，再代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∴当时，则； ∴当时，则； ∴的值为或． 21. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周四销售该品牌儿童滑板车 辆； （2）本周销售量最多的一天比最少的一天多 ； （3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 【答案】（1） （2） 辆 （3） 本周实际销售总量达到了计划 【解析】 【分析】（1）用计划数加上差额进行计算即可； （2）表格中的最大数据减去最小数据即可得出结果； （3）求出本周实际销量，进行判断即可. 【小问1详解】 解：（辆）， 答：本周四销售该品牌儿童滑板车92辆； 【小问2详解】 解：（辆）， 答：本周销售量最多的一天比最少的一天25辆； 【小问3详解】 解：（辆）， （辆）， ， 故本周实际销售总量达到了计划. 22. 出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 【答案】（1）出租车在公司的东方，距离公司千米 （2）共需要元油费 （3）司机这天下午运营是盈利，盈利了元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，分析题意从中获取相关信息是解题的关键． （1）把所给的行程数据相加分析即可； （2）运算出总路程，再运算油费即可； （3）求出出租车的总收入，再减去油费即可解答． 【小问1详解】 解：由题意可得：（千米）， 答：出租车在公司的东方，距离公司3千米． 【小问2详解】 解：总路程（千米）， 油费（元）， 答：共需要33元油费． 【小问3详解】 解：超过千米的行程有9，，，，，，，，共次行程， 超过部分（千米）， 不超千米的行程有：，，共2次行程， 所以出租车的收入为：（元）， （元）， 答：司机这天下午运营是盈利，盈利了元． 23. 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：）： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王莉 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 请用绝对值的相关知识解答下列问题： （1）有几位同学做的乒乓球是合乎要求的？ （2）合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？ 【答案】（1）2位 （2）蔡玮 【解析】 【分析】本题考查绝对值的应用： （1）检查结果的绝对值小于或等于则合乎要求； （2）比较（1）中合乎要求的同学的乒乓球的检查结果的绝对值，绝对值越小，误差越小，质量越好． 【小问1详解】 解：∵乒乓球直径可以有的误差， 故检查结果的绝对值小于或等于即为合乎要求， 下列数字的绝对值小于或等于：，， 故有2位同学做的乒乓球是合乎要求的； 【小问2详解】 解：∵， ∴张冰同学做出的乒乓球误差大于蔡玮做出的乒乓球， 故蔡伟同学做的质量更好． 24. 某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 【答案】（1）2107 （2）27 （3）该厂工人这一周的工资总额是126460元 （4）实行每周计件工资制的工资更多 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的四则混合运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）用周计划生产总量加上本周总的增减产量，即可求得本周的实际生产量； （2）找出增减产量中的最大值与最小值，二者相减即可； （3）由（1）及题意先得出此时的工资，然后再加上减产和增产的工资即可； （4）由（1）及题意可直接进行求解 【小问1详解】 解：该厂本周实际生产自行车数量为： （辆）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据表格得：产量最多的一天为周六，最少的一天为周日， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车：辆， 故答案为：27； 【小问3详解】 解：（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是126460元； 【小问4详解】 解：实行每周计件工资制的工资为， 所以按周计件制的一周工资较高． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $