第二单元《三角形》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学冀教版

四年级数学（上）《三角形》同步练习 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 说明：本卷共五个大题。选择题请将正确选项填入题后括号内；判断题正确的画“√”，错误的画“×”；作图题请用铅笔和直尺规范作图；解答题要写出必要的过程。 一、填空题（每空1分，共18分） 1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（　　）。 2.三角形有（　　）条边、（　　）个顶点、（　　）个角。 3.三角形按角分类，可以分为（　　）三角形、（　　）三角形和（　　）三角形。 4.任何三角形都至少有（　　）个锐角。 5.三角形任意两边的和（　　）第三边。 6.三角形的内角和是（　　）°。 7.在一个三角形中，∠1=35°，∠2=55°，那么∠3=（　　）°。 8.一个三角形中，两个内角分别是 45° 和 60°，第三个内角是（　　）°；按角分类，它是（　　）三角形。 9.自行车车架做成三角形的形状，是利用了三角形的（　　）性。 10.如图，三角形中∠1=40°，∠2=65°，那么∠3=（　　）°；按角分类，这个三角形是（　　）三角形。 第10题图 第12题图 11.一个三角形中最大的内角是 95°，按角分类，它是（　　）三角形。 12.数一数，上图中一共有（　　）个三角形。 二、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.下面的四个图形中，是三角形的是（　　）。 甲 乙 丙 丁 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2.下面关于三角形的说法中，正确的是（　　）。 A. 三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角 B. 由三条线段组成的图形叫做三角形 C. 一个三角形中可以有两个直角 D. 直角三角形中只有一个锐角 3.下面各组中的三条线段，能围成三角形的是（　　）。 A. 3cm、4cm、8cm B. 4cm、5cm、10cm C. 6cm、8cm、13cm D. 1cm、2cm、3cm 4.一个三角形中，∠1=80°，∠2=80°，那么∠3=（　　）。 A. 10° B. 20° C. 80° D. 100° 5.一个钝角三角形中，钝角最多有（　　）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 6.把一个大三角形任意分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）。 A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 三、判断题（每小题 1 分，共 5 分） 1.由三条线段组成的图形叫做三角形。（　　） 2.三角形具有稳定性，不容易变形。（　　） 3.用长度分别为 3cm、3cm、6cm 的三根小棒，一定能围成一个三角形。（　　） 4.一个三角形中，可能有两个直角。（　　） 5.任何三角形的内角和都是 180°。（　　） 四、作图题（共 15 分） 1.（5 分）画一个锐角三角形，并在图上标出它的三个顶点。 　 　 　 2.（5 分）画一个直角三角形，并用直角符号“┐”标出其中的直角。 　 　 　3.（5 分）画一个钝角三角形。 五、解答题（共 50 分） 1.（12 分）下面各组中的三条线段，能围成三角形吗？请说明理由。 (1) 4cm、5cm、6cm；（6 分） 　 (2) 3cm、3cm、7cm。（6 分） 　 　 2.（12 分）如图，三角形中∠1=25°，∠2=65°。求∠3 的度数，并判断这个三角形按角分类是什么三角形。 图4（第2题图） 　 　 　 3.（12 分）一个直角三角形中，其中一个锐角是 42°，另一个锐角是多少度？ 　 　 　 4.（14 分）一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别长 4 厘米和 9 厘米。第三条边可能长多少厘米？请写出所有可能的情况，并说明理由。 　 　 参考答案 一、填空题（每空 1 分，共 18 分） 1.三角形 【解析】由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。【难度】易　【层次】识记 2.3；3；3 【解析】每个三角形都有 3 条边、3 个顶点、3 个角，边、顶点、角是一一对应的。【难度】易　【层次】识记 3.锐角；直角；钝角 【解析】三个角都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的是直角三角形；有一个角是钝角的是钝角三角形。（三个空顺序不要求一致）【难度】易　【层次】识记 4.2 【解析】三角形内角和是 180°。如果最多只有 1 个锐角，那么另外两个角的和就要大于或等于 180°，第三个角就没有度数了，所以任何三角形都至少有 2 个锐角。【难度】中　【层次】理解 5.大于 【解析】三角形任意两边的和大于第三边；反过来，如果两条边的和不大于第三边，这三条线段就围不成三角形。【难度】易　【层次】识记 6.180 【解析】任意三角形的内角和都是 180°，与三角形的大小、形状无关。【难度】易　【层次】识记 7.90 【解析】∠3＝180°－35°－55°＝90°。【难度】中　【层次】应用 8.75；锐角 【解析】第三个内角＝180°－45°－60°＝75°。三个角分别是 45°、60°、75°，都是锐角，所以是锐角三角形。【难度】中　【层次】应用 9.稳定 【解析】三角形具有稳定性，做成三角形后车架受力不容易变形，这是三角形特性在生活中的应用。【难度】易　【层次】识记 10.75；锐角 【解析】∠3＝180°－40°－65°＝75°。三个角分别是 40°、65°、75°，都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。【难度】中　【层次】应用 11.钝角 【解析】最大内角 95° 大于 90°，是钝角；有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。【难度】中　【层次】理解 12.3 【解析】分成的 2 个小三角形，再加上外面 1 个大三角形，一共 3 个三角形。【难度】易　【层次】识记 二、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.B 【解析】乙由三条线段首尾相连围成，是三角形。甲只有两条线段，没有围成封闭图形；丙由曲线围成，不是由线段围成的；丁的三条线段相交，但没有首尾相连围成封闭图形。【难度】易　【层次】理解 2.A 【解析】B 错在“组成”，三条线段必须首尾相连围成封闭图形才是三角形；C 中两个直角的和已是 180°，第三个角就没有度数了，不可能；D 中直角三角形有一个直角和两个锐角，不是只有一个锐角。【难度】中　【层次】理解 3.C 【解析】C 中 6＋8＝14＞13，任意两边之和都大于第三边，能围成。A：3＋4＝7＜8；B：4＋5＝9＜10；D：1＋2＝3，等于第三边而不是大于第三边。都不能围成。【难度】中　【层次】应用 4.B 【解析】∠3＝180°－80°－80°＝20°。【难度】中　【层次】应用 5.A 【解析】如果有一个钝角三角形里有两个钝角，两个钝角的和就已经超过 180°，内角和超过了 180°，不可能。所以钝角三角形中钝角最多只有 1 个。【难度】中　【层次】理解 6.B 【解析】分出来的每一个小图形仍然是三角形，三角形的内角和与三角形的大小无关，都是 180°。【难度】中　【层次】理解 三、判断题（每小题 1 分，共 5 分） 1.× 【解析】由三条线段“组成”不一定是三角形，必须三条线段首尾相连“围成”封闭图形才是三角形。【难度】易　【层次】理解 2.√ 【解析】三角形具有稳定性，用力拉时形状不容易改变。【难度】易　【层次】识记 3.× 【解析】3＋3＝6，两条短边的和等于第三边，不大于第三边，所以围不成三角形。【难度】中　【层次】应用 4.× 【解析】两个直角的和是 180°，第三个角就没有度数了，所以一个三角形中最多只能有一个直角。【难度】中　【层次】理解 5.√ 【解析】任何三角形，不管大小、形状，内角和都是 180°。【难度】易　【层次】识记 四、作图题（共 15 分） 评分要点： 用铅笔和直尺规范作图，图形顶点清晰、封口，每小题 5 分。第 1 题需标出三个顶点（可用字母 A、B、C）；第 2 题需用直角符号“┐”标出直角；第 3 题画出的三角形中要能看出一个大于 90° 的钝角。参考示例如下： 作图题参考示例（第1～3题） 五、解答题（共 50 分） 1.（12 分） (1)能围成三角形。 解：4＋5＝9（cm），9＞6；4＋6＝10（cm），10＞5；5＋6＝11（cm），11＞4。 任意两边的和都大于第三边，所以能围成三角形。 (2)不能围成三角形。 解：3＋3＝6（cm），6＜7，两条短边的和小于第三条边， 不满足“任意两边的和大于第三边”，所以不能围成三角形。 【评分】每小题结论 2 分、说理 4 分。说理时只要算出较短两边的和并与第三边比较即可。【难度】中　【层次】应用 2.（12 分） 解：∠3＝180°－25°－65°＝90° 答：∠3 是 90°。因为三角形中有一个角是直角，所以它是直角三角形。 【评分】列式 6 分、计算正确 3 分、判断类型并说明理由 3 分。3.（12 分） 解：直角三角形中有一个直角，两个锐角的和＝180°－90°＝90° 另一个锐角＝90°－42°＝48° 答：另一个锐角是 48°。 【解析】也可以直接用 180°－90°－42°＝48°。【评分】知道直角是 90°（或知道两个锐角的和是 90°）4 分，列式 4 分，计算及作答 4 分。【难度】中　【层次】应用 4.（14 分） 解：设第三条边长 x 厘米。根据“任意两边的和大于第三边”： 4＋x＞9，得 x＞5；　4＋9＝13＞x，得 x＜13。 因为边长是整厘米数，所以 x 可以是 6、7、8、9、10、11、12。 答：第三条边可能长 6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm 或 12cm。 【解析】验证：如 6cm 时，4＋6＝10＞9，4＋9＝13＞6，成立；若取 5cm，4＋5＝9，等于 9 而不大于 9，围不成；若取 13cm，4＋9＝13，等于而不大于第三边，也围不成。【评分】写出三边关系式并求出范围 8 分，列出全部可能 4 分，验证或说明理由 2 分。【难度】难　【层次】应用 提示：本答案为配套详细版，与试卷同目录自动配对使用。作图题学生所画图形与示例形状不同、但符合要求的同样得分。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $