精品解析：陕西咸阳启迪中学2026-2027学年度第一学期第一次学科素养测试七年级数学试卷

2026-2027学年第一学期第一次学科素养测试 七年级数学试卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、选择题（共10小题30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 下列实物图可以抽象为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：实物图可以抽象为圆锥的是． 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中， 雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 4. 在，，，，，，中，负有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：给定数中，负数有，，，均为有理数，共3个． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则逐项判断即可求解，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项运算正确，符合题意； 、，该选项运算错误，不合题意； 、，该选项运算错误，不合题意； 、，该选项运算错误，不合题意； 故选：． 6. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三棱柱、五棱柱、正方体的表面展开图的特征进行判断即可． 本题考查展开图折叠成几何体，掌握三棱柱、正方体、五棱柱的表面展开图的特征是正确解答的关键． 【详解】解：A选项A中的图形可以折叠成三棱柱，因此选项A不符合题意； B．选项B中的图形可以折叠成五棱柱，因此选项B不符合题意； C．选项C中的图形不能折叠成四棱柱，因此选项C符合题意； D．选项D中的图形可以折叠成正方体，因此选项D不符合题意． 故选：C． 7. 用同一个平面分别沿不同的方向截同一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，根据圆锥、圆柱、球体，长方体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案． 【详解】解：A、用不同的方法截圆柱，能得到以上各种图形，故该选项符合题意； B、用不同的方法截圆锥，不能得到长方形，故该选项不符合题意； C、用不同的方法截长方体，不能得到圆形，故该选项不符合题意； D、用不同的方法截球，不能得到长方形，故该选项不符合题意． 故选：A． 8. 有一个正方体，每个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，从不同的角度观察到如图情况．与2相对的数字是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体每个面有4个相邻面和1个相对面的特征，通过观察图形找出与数字6相邻的所有数字，利用排除法即可确定与2相对的数字． 【详解】解：由第1个图可知，与6相邻的数字有3，5， 由第2个图可知，与6相邻的数字有1，4， ∴与6相邻的数字有1，3，4，5， ∴与6相对的数字是2，即与2相对的数字是6． 9. 若且，则的值是（ ） A. 11 B. 1 C. 11或 D. 11或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．由绝对值的性质可知和的可能取值，再根据条件筛选出满足条件的和的值，最后计算的值． 【详解】解：∵，， ∴或；或； ∵， ∴或， 当时，则； 当时，则； 综上，的值为或． 故选：D． 10. 两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数、有理数的比较大小，掌握数轴上的数右边的数总是大于左边的数的特点是解题关键． 先由数轴上，两点的位置确定，的符号，及绝对值的大小，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得出，， A、由此可得，，故A错误，不符合题意； B、由此可得，，故B错误，不符合题意； C、由此可得，，故C正确，符合题意； D、由此可得，，故D错误，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（共6小题18分） 11. 一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则这袋面包_________（填“符合”或“不符合”）质量要求． 【答案】符合 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加减法的应用，熟练掌握正负数的应用是解题关键．先求出面包合格质量的范围是之间（含和），再根据即可得． 【详解】解：∵，， ∴面包合格质量的范围是之间（含和）， ∵， ∴这袋面包符合质量要求． 故答案为：符合． 12. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较．先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：因为 ，，且， 所以， 即． 故答案为：． 13. 一个几何体只有一个面组成，从这个几何体的左面看到的图形是___________． 【答案】圆 【解析】 【分析】先确定只有一个面组成的几何体的形状，再判断从左面看到的图形． 【详解】解：∵只有一个面组成的几何体是球体， ∴球体从任何方向观察，得到的平面图形都是圆， ∴这个几何体从左面看到的图形是圆． 14. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总净收入________元？ 【答案】5840 【解析】 【分析】先计算本周销售量与计划量的总差值，得到实际总销售量，再结合每箱的售价和运费计算总净收入． 【详解】解：计算一周销售量与计划量的总差值，， ∵原计划一周总销售量为箱， ∴实际总销售量为箱， ∵每箱净收入为元， ∴本周总净收入为 元． 15. 与互为相反数，与互为倒数，，则___________． 【答案】 或 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义得到对应值，分情况代入计算即可. 【详解】解：∵与互为相反数 ∴ ∵与互为倒数 ∴ ∵ ∴或 原式 当时， 当时， 因此原式的值为或 16. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形即可求解． 【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形，如图所示， 搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：9． 三、解答题（共7小题52分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）利用加法运算律计算即可； （）先把减法运算转化为加法运算，再相加即可； （）先把减法运算转化为加法运算，利用加法运算律计算即可； （）先进行乘法运算，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 在数轴上表示下列有理数并比较这些有理数的大小用“”连接． ，，，，， 【答案】 【解析】 【详解】解：，， 在数轴上表示各数及用“”连接略． 19. 如图是一张长为，宽为的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）这个立体图形的名称是______； （2）求得到的这个立体图形的体积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱 （2）或 【解析】 【分析】本题考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键． （1）根据面动成体解答即可； （2）分长方形的长为轴旋转和以长方形的宽为轴旋转两种情况根据圆柱的表面积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可知，得到的立体图形的名称是圆柱． 故答案为：圆柱； 【小问2详解】 解：当绕宽所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：； 当绕长所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：， 所以得到的这个立体图形的体积为或． 20. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形．分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． 【答案】 【解析】 【分析】分别确定从三个不同方向观察几何体时，看到的正方形的数量与位置，再画出对应图形即可． 【详解】略 21. 若，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得， ∴． 22. 某景区2025年9月30日的客流量为1.2万人，接下来八天假期的客流量变化情况如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 变化/万人 （1）与9月30日相比，10月8日的客流量是增加了还是减少了？变化了多少？ （2）若景区收取每位游客40元门票费用，则10月4日当天门票总收入是多少万元？ 【答案】（1） 10月8日的客流量比9月30日增加了，增加了0.4万人. （2） 10月4日当天门票总收入是348万元. 【解析】 【分析】（1）将变化人数相加，再计算可得答案； （2）先求出10月4日当天游客人数，再求出总收入即可． 【小问1详解】 解：， ∴10月8日客流量增加了，增加了0.4万人； 【小问2详解】 解：（万人）， 则（万元）， 所以10月4日当天门票总收入是348万元． 23. 综合与探究： 在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究，定义：点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断 如图（1），点为线段的“优点”． ①若，，则__________； ②若点也是线段的“优点”（不同于点），则__________（填“=”或“”）； （2）性质探究 如图（2），在原点为的数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4．若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，求线段的长； （3）在（2）的情况下点，分别从，出发向右运动，点的速度是每秒2个单位，点的速度是每秒1个单位，第几秒点是线段的“优点”？ 【答案】（1）①24；② （2） （3）第秒或2秒时，点是线段的“优点” 【解析】 【分析】（1）①由即可求解； ②利用“优点”定义求出，与的数量关系即可； （2）根据点M在N左侧，再由“优点”定义求解即可； （3）设第t秒点是线段的“优点”，分两种情况：当时，当时，分别列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：①∵点C为线段的“优点”，， ∴， ∴； ②如图， ∵点D是线段的“优点”（不同于点）， ∴， ∴，即， 由①得， ∴，即， ∴； 【小问2详解】 解：如图， ∵点表示的数为4， ∴， 当点在点左侧时，则，， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：设第t秒点是线段的“优点”，根据题意得：，，， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：； 综上，第秒或2秒时，点是线段的“优点”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期第一次学科素养测试 七年级数学试卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、选择题（共10小题30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实物图可以抽象为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 4. 在，，，，，，中，负有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（    ） A. B. C. D. 7. 用同一个平面分别沿不同的方向截同一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球 8. 有一个正方体，每个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，从不同的角度观察到如图情况．与2相对的数字是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 9. 若且，则的值是（ ） A. 11 B. 1 C. 11或 D. 11或1 10. 两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题18分） 11. 一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则这袋面包_________（填“符合”或“不符合”）质量要求． 12. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 13. 一个几何体只有一个面组成，从这个几何体的左面看到的图形是___________． 14. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总净收入________元？ 15. 与互为相反数，与互为倒数，，则___________． 16. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 三、解答题（共7小题52分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 18. 在数轴上表示下列有理数并比较这些有理数的大小用“”连接． ，，，，， 19. 如图是一张长为，宽为的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）这个立体图形的名称是______； （2）求得到的这个立体图形的体积．（结果保留） 20. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形．分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． 21. 若，求的值． 22. 某景区2025年9月30日的客流量为1.2万人，接下来八天假期的客流量变化情况如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 变化/万人 （1）与9月30日相比，10月8日的客流量是增加了还是减少了？变化了多少？ （2）若景区收取每位游客40元门票费用，则10月4日当天门票总收入是多少万元？ 23. 综合与探究： 在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究，定义：点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断 如图（1），点为线段的“优点”． ①若，，则__________； ②若点也是线段的“优点”（不同于点），则__________（填“=”或“”）； （2）性质探究 如图（2），在原点为的数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4．若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，求线段的长； （3）在（2）的情况下点，分别从，出发向右运动，点的速度是每秒2个单位，点的速度是每秒1个单位，第几秒点是线段的“优点”？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $