河南省南阳市卧龙区九年级数学上学期单元作业（华东师大版九年级上册第24章）

《随机事件及其概率》单元作业

一、作品基础信息

项目	填写内容
作品名称	随机事件及其概率单元作业
学段学科	初中·数学
适用年级	九年级
教材版本	华东师大版
对应内容	第24章  随机事件及其概率
作业类型	单元作业
完成时长	总时长40分钟
设计者	塞北&江南

二、设计背景与意图

1. 课标与教材分析

         课标要求：本作业对应的学科核心素养是数据分析观念、随机观念与数学运算，需达成“能区分必然事件、随机事件、不可能事件，会用列表法或树状图法求简单随机事件的概率，体会频率与概率的关系”的学业质量标准。

         教材地位：本单元是“统计与概率”领域的核心内容，是学生从确定性数学走向随机数学的重要起点，承载着随机事件分类、概率计算、用频率估计概率三大核心概念与方法，为后续统计学习与数据分析素养的养成奠定基础。

         教学重难点：重点是辨别三类事件、用列表法与树状图法求概率、用频率估计概率；难点是区分“放回”与“不放回”试验、判断游戏的公平性以及结合统计图表综合解决概率问题。

2. 学情分析

维度	具体描述
已有基础	学生已系统学习过统计表、条形统计图与扇形统计图，会计算平均数、中位数、众数，具备一定的数据分析经验；在生活中有摸球、抽签、掷骰子等随机现象的直观感受，能初步说出“可能性大小”。
现有困惑	容易混淆“放回”与“不放回”抽样；分不清样本容量与总体数目；不能准确判断游戏是否公平；对“频率”与“概率”的概念及关系理解不透，遇到统计与概率结合的综合题时缺乏思路。
差异分析	班级学生可分为三个层次：基础型学生重在概念辨析与简单概率计算；提升型学生要求熟练运用列表法、树状图法；发展型学生需完成游戏公平性判断与统计概率综合的拓展设问。

3. 设计意图（一段话讲清即可）

本单元作业以摸球、抽卡片、转盘、知识竞赛、粮食安全等真实情境为载体，遵循“基础—能力—拓展”的层级设计，既考查随机事件分类与概率计算等核心知识，又通过放回与不放回、游戏公平性、统计图表综合等设问强化思维训练，让学生在解决实际问题的过程中体会随机思想、发展数据分析素养，同时渗透安全教育与节粮爱粮的学科育人价值。

 

三、作业目标

目标维度	编号	具体目标	对应核心素养	评价证据
知识理解	A	能辨别必然事件、随机事件、不可能事件，理解概率、样本容量以及频率与概率的概念。	数据分析观念、随机观念	选择题、填空题正确率，概念辨析作答
能力运用	B	会用列表法、树状图法计算“放回”“不放回”试验的概率，会用频率估计概率，能读懂统计图表并提取信息。	数学运算、数据分析	树状图/列表过程完整，统计图表读取正确
思维发展	C	会比较数据、判断游戏公平性，能结合统计与概率解决综合实际问题并进行说理。	逻辑推理	公平性说理与综合题论证思路
情感态度	D	体会概率在生活中的广泛应用，形成节约粮食、安全自护的意识与习惯。	数学应用意识	情境化应用题完成度、反思表达

四、作业内容与目标对应表

题号	题型	题目概要	对应作业目标编号	设计意图	参考答案/评价要点
1	选择题	辨别调查方式、样本容量、概率意义与必然事件	A	夯实基础概念，辨析易混点	D；理解全面调查、样本容量、降水概率含义，分清事件类型
2	选择题	结合摸球情境判断事件类型	A	巩固三类事件的识别	C；摸红、黄、蓝为随机事件，摸黑球为不可能事件
3	选择题	四张卡片抽两张，求抽到“骐骐”“骥骥”的概率	A、B	不放回组合概率，枚举所有结果	C；总6种等可能结果，符合1种， P=
4	填空题	由黑棋概率求黑白棋数量之比	A、B	概率公式变形与简单运算	2；由得x=2y

5	解答题	小球标数字：基础概率、事件判断、放回/不放回求积为负概率、游戏公平性、频率估计概率、转盘求第三象限点概率	A、B、C	分层设问，区分放回不放回；游戏公平说理；频率估计概率；跨情境综合	(1) ；(2)不可能；(3) ；(4) ； (5)公平；(6)16； (7) ，完整树状图或列表，说理完整
6	解答题	知识竞赛：统计+概率综合，补全统计图、求统计量、评价班级成绩、求同班概率	A、B、C、D	结合安全教育情境，统计图表与树状图结合	(2)m=91，n=92.5；(4) ；说理从平均数、中位数、众数、方差角度均可
7	解答题	粮食安全测试成绩：频数与扇形统计图，求频数、圆心角；抽取男女求一男一女概率	A、B、C、D	结合粮食安全德育情境，扇形/直方图与组合概率	(1)a=20，b=10，90°；(3)

五、作业评价

维度	A（优秀）	B（良好）	C（待改进）	权重	得分
知识理解	基础题全对，概念精确，事件与概率理解准确	少量细节错误	较多基础错误	20%
能力运用	方法恰当，过程清晰，理由充分	方法基本正确	方法不当或缺失	30%
思维发展	观点明确，论证充分，有独创性	表达清楚，欠缺深度	思路混乱，缺乏证据	30%
情感态度	主动投入，积极交流，乐于协作；学习目标明确，能主动反思改进	态度端正，能按要求完成任务；基本参与合作	学习态度消极，被动完成任务，合作意识弱	20%

六、试题详情

一、选择题.

1.下列说法中正确的是(    )

A. 为了解一批炮弹的杀伤半径，宜采用全面调查
B. 从2000名学生中随机抽取100名学生的身高组成一个样本，样本容量是2000
C. 天气预报显示“明天的降水概率为”，表示明天一定会降雨
D. “在一个三角形中，任意两边之和大于第三边”是必然事件

2.在一个不透明的袋子中，装有5个红球、2个黄球和3个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个球，下列说法正确的是(    )

A. 摸出红球是必然事件 B. 摸出黄球是不可能事件
C. 摸出蓝球是随机事件 D. 摸出黑球是随机事件