单元清五 第24章 解直角三角形-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（华东师大版）河南

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

检测内容：第24章

得分________　卷后分________　评价________

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sin α的值为(B)

A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．

2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论正确的是(C)

A．sin A＝    B．cos A＝    C．sin A＝    D．tan A＝

第1题图

　　　　　　第2题图

　　　　　　第4题图

 

3．在锐角△ABC中，若|sin A－|＋(1－tan B)2＝0，则∠C的度数为(A)

A．75°    B．60°    C．45°    D．105°

4．如图，屋顶人字架为等腰三角形，跨度20米，∠A＝26°，则上弦AC的长为(C)

A．10cos 26° 米    B．20cos 26° 米    C． 米    D． 米

5．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i＝2∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是(B)

A．3米    B． 米    C．2米    D．5米

第5题图

　　　　第6题图

　　　　第7题图

 

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，则▱ABCD的面积是(A)

A．ab sin α    B．ab sin α    C．ab cos α    D．ab cos α

7．如图，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则AC等于(B)

A．a sin α＋b cos β    B．a cos α＋b sin β    C．a sin α＋b sin β    D．a cos α＋b cos β

8．如图，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP＝m，∠AOB＝β，点P的坐标为(D)

A．(m＋tan β，)    B．(msin β，mcos β)    C．(，mtan β)    D．(mcos β，msin β)

9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cos α＝，AB＝4，则AD的长为(B)

A．3    B．    C．    D．

第8题图

　　　　　　第9题图

　　　　　　第10题图

 

10．如图，小明去爬山，在山脚点C处看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1 300米，此时小明看山顶的角度为60°，则山高AB的长度为(B)

A．(600－250)米    B．(600－250)米    C．(350＋350)米    D．500米

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．计算：tan 45°－(－1)0＝____．

12．如图，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，则该山坡的高BC的长为__100__米．

　　　　　　　　　　

13．如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得乙楼底部D的俯角β＝60°，已知甲楼高AB＝24 m，则乙楼高CD＝__32__m.

14．(2018秋·内乡县期中)如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，则tan ∠ACE的值为__3__．

15．规定：sin (－x)＝－sin x，cos (－x)＝cos x，sin (x＋y)＝sin x·cos y＋cos x·sin y．据此判断下列等式成立的是__②③④__．(写出所有正确的序号)

①cos (－60°)＝－；②sin 75°＝；③sin 2x＝2sin x·cos x；④sin (x－y)＝sin x·cos y－cos x·sin y．

三、解答题(共75分)

16．(8分)计算：(1)(－2)2＋|－|＋2sin 60°－；　　(2)6tan230°－sin60°－2sin 45°.

解：(1)4    　　　　解：(2)－

 

 

 

 

 

17．(7分)如图，在锐角△ABC中，AB＝10 cm，BC＝9 cm，△ABC的面积为27 cm2.求tan B的值．

解：过点A作AH⊥BC于H，∵S△ABC＝27，∴×9×AH＝27.∴AH＝6.∵AB＝10，∴BH＝＝＝8，∴tan B＝＝＝

 

 

 

 

 

18．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分