1.4 速度变化快慢的描述—加速度 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人民教育出版社 · 必修第一册 第一章 运动的描述 加速度 速度变化快慢的描述——加速度 高一 · 物理 · 新授课 飞机起飞：速度在变化，如何描述变化的快慢？ 第一章 · 第 4 节 谁启动更快？ 情境导入 问题 小汽车 vs 火车 小汽车在 10 s 内速度从 0 达到 100 km/h；火车在 300 s 内速度也从 0 达到 100 km/h。 追问 它们的速度变化相同，但所用时间不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？ 这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。 数据对比 小汽车：Δv = 100 km/h，Δt = 10 s 火车：Δv = 100 km/h，Δt = 300 s 需要引入“速度变化快慢”的新物理量——加速度。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 02 / 28 本节导航 目 录 第一章 · 第 4 节 加速度 本节要解决的几个问题 01 速度变化量 Δv 矢量，要注意正方向 02 加速度 a 速度变化量与时间之比 03 加速度的方向 与 Δv 方向相同 04 v-t 图像看加速度 斜率即加速度 05 变化率与 STSE 小结、练习 第一章 · 第 4 节 我们已学了什么？ 复习回顾 回顾 v = Δx / Δt 速度是“位置对时间的变化率” 变化率 “某个量随时间变化的快慢”，在物理学中用“变化量 / 时间”来描述，称为变化率。 本节目标 本节将用同样的思路，描述“速度变化的快慢”——引入加速度。 位置变化快慢 → 速度；速度变化快慢 → 加速度。两条线索一脉相承。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 04 / 28 01 第一章 · 第 4 节 速度变化量 如何描述速度的变化？ 一 · 速度变化量 Δv = v末 − v初 矢量 定义 Δv = v末 − v初 速度变化量是末速度与初速度之差，是矢量 正方向 计算 Δv 前要先规定正方向；末速度、初速度都应带着符号代入。 方向 Δv 的方向由 v末 − v初 决定，与加速度 a 的方向相同。 例题：小球碰墙反弹 以水平向右为正方向，小球初速度 v初 = +10 m/s，碰墙后末速度 v末 = −10 m/s。 Δv = (−10) − (+10) = −20 m/s 负号表示 Δv 方向水平向左。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 06 / 28 一 · 速度变化量 演示：谁在加速？ 演示视频 ▶ 演示视频 ：生活中的速度变化 观察任务 火箭升空、赛车起步、列车出站……这些运动有什么共同点？ 想一想 它们的速度都在变化，但速度变化的快慢一样吗？用什么量来比较？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 07 / 28 一 · 速度变化量 谁变化更快？ 比较 比较 运动物体 初速度 v初/(m·s⁻¹) 末速度 v末/(m·s⁻¹) 时间 t/s A. 飞机起飞 0 84 30 B. 跑车启动 0 84 12 C. 摩托车启动 0 60 12 D. 战斗机飞行 300 450 15 问题 仅凭 Δv 或 t 能比较“速度变化的快慢”吗？——需要引入 Δv/t。 类比速度 v = Δx/Δt 描述位置变化快慢；加速度 a = Δv/Δt 描述速度变化快慢。 结论 用“速度变化量除以时间”可以比较不同物体速度变化的快慢。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 08 / 28 一 · 速度变化量 演示：谁变化更快？ 演示视频 ▶ 演示视频：飞机与汽车赛跑 观察任务 飞机与汽车同时从静止加速：观察谁的速度“变得快”。 想一想 速度变化量大就一定变化快吗？除了 Δv，还要考虑什么？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 09 / 28 一 · 速度变化量 怎样描述“变化快慢”？ 类比 类比引入 位置 → 速度 位置变化的快慢 = 位移 / 时间 = 速度 （v = Δx/Δt） 速度 → 加速度 速度变化的快慢 = 速度变化量 / 时间 = 加速度（a = Δv/Δt）。 同构 两者都是“某量对时间的变化率”，采用相同的比值定义方法。 既然已经会用 Δx/Δt 描述位置变化快慢，自然也能用 Δv/Δt 描述速度变化快慢。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 10 / 28 02 第一章 · 第 4 节 加速度 如何用比值定义“速度变化的快慢”？ 二 · 加速度 加速度的定义 比值定义 定义 a = Δv / Δt 速度的变化量与发生这一变化所用时间之比 单位 国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s² 或 m·s-²。 矢量 加速度是矢量，既有大小，又有方向；方向与 Δv 的方向相同。 比值定义法 用两个物理量（速度变化量 Δv 和时间 Δt）之比定义新的物理量——加速度。它的物理意义与原来的两个量不同。 这是物理学中常用的定义方法。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 12 / 28 二 · 加速度 加速度的方向 矢量 方向判断 与 Δv 同向 加速度 a 的方向与速度变化量 Δv 的方向相同。 加速 / 减速 加速运动：a 与 v 同向（Δv 与 v 同向）；减速运动：a 与 v 反向（Δv 与 v 反向）。 确定 Δv 方向 先规定正方向，再算 Δv = v末 − v初：Δv>0 与正方向同，Δv<0 与正方向相反。 实例：v初 = 10 m/s，v末 = −5 m/s 以向右为正方向。 Δv = (−5 m/s) − (+10 m/s) = −15 m/s。 Δv < 0 → a 方向向左；物体先向右减速到 0，再向左加速。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 13 / 28 二 · 加速度 加速还是减速？ 判断 判断法则 a 与 v 同向 → 加速 加速度与速度方向相同，速度大小增大（如刚启动的汽车）。 a 与 v 反向 → 减速 加速度与速度方向相反，速度大小减小（如刹车）。 只看 a 与 v 的方向关系 判断加速/减速，关键看 a 与 v 是否同向，与 a 的大小变化无关。 应用：乒乓球竖直上抛 上升阶段：速度向上、加速度（重力）向下 → 减速； 下降阶段：速度向下、加速度仍向下 → 加速。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 14 / 28 二 · 加速度 常见加速度 数量级 一些运动物体的加速度 运动物体 a/(m·s⁻²) 子弹在枪筒中 5×10⁴ 伞兵着陆 −25 汽车急刹车 −5 赛车起步 4.5 汽车起步 2 高速列车起步 0.35 注意正负号 负号表示加速度方向与规定正方向相反，即物体在做减速运动。 加速度的数量级可以差异很大：从高速列车的 0.35 m/s² 到枪筒中子弹的 5×10⁴ m/s²。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 15 / 28 二 · 加速度 v-t 图像能告诉我们什么？ 思考与讨论 问题 已知 v-t 图像 如果已经有了一条速度—时间图像，能否从中看出速度变化的快慢？ 观察“倾斜程度” 图线越“陡”，相同时间内速度变化越多，即加速度越大。 铺垫 “倾斜程度”在数学上就是图线的斜率——下面用斜率精确求加速度。 图 1.4-2：从 v-t 图像看物体的加速度 高中物理 · 必修第一册（人教版） 16 / 28 03 第一章 · 第 4 节 从 v-t 图像看加速度 如何通过图像判断加速度的大小和方向？ 三 · v-t 图像 斜率即加速度 图像法 图像法 a = Δv / Δt = k（斜率） v-t 图像中，图线的斜率等于加速度 直线 直线 v-t 图像的斜率为定值：倾斜程度越大，加速度的大小越大。 正负 斜率为正，a 与正方向相同；斜率为负，a 与正方向相反（减速）。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 18 / 28 图 1.4-2：从 v-t 图像看物体的加速度 三 · v-t 图像 曲线的瞬时加速度 深入 曲线图像 切线斜率 曲线 v-t 图像上某点的切线斜率，等于该时刻的瞬时加速度。 直线 vs 曲线 直线 → 加速度恒定（匀变速）；曲线 → 加速度变化（非匀变速），各点切线斜率不同。 平均加速度 一段曲线对应的 Δv/Δt 是该段时间的平均加速度；极限下即瞬时加速度。 斜率统一了“看图像求加速度”：直线用割线/整体斜率，曲线用切线斜率。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 19 / 28 三 · v-t 图像 演示：纸带对比实验 演示视频 观察任务 两条纸带上相邻点间距的变化快慢不同：哪条纸带的速度变化更快？ 结　　论 点间距变化越快，加速度越大——纸带就是“记录加速度的胶片”。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 20 / 28 v /(m/s-1) a b t /s 三 · v-t 图像 速度 · 速度变化量 · 加速度 概念辨析 三者关系 速度 v 描述物体运动的快慢和方向；是位置对时间的变化率。 速度变化量 Δv Δv = v末 − v初，描述速度改变了多少，是矢量。 加速度 a a = Δv/Δt，描述速度变化的快慢；是速度对时间的变化率。 运动 v Δv a 飞机匀速飞行 200 m/s 0 0 高铁列车出站 0→83 m/s ≈83 m/s 较小 某同学起跑 0→10 m/s ≈10 m/s 较大 高中物理 · 必修第一册（人教版） 21 / 28 三 · v-t 图像 辨析① 易错点 常见误区 有加速度，速度一定增大？ 错。若 a 与 v 反向，物体做减速运动，速度反而减小。 速度为 0，加速度一定为 0？ 错。竖直上抛到最高点时 v=0，但加速度 a=g≠0。 加速度为 0，速度一定为 0？ 错。匀速直线运动的物体 a=0，但速度不为 0。 速度、速度变化量、加速度是三个独立概念，不能互相替代。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 22 / 28 三 · v-t 图像 辨析② 生活用语 三种“快” “跑得快” 指速度大（v 大），如高速飞行的子弹。 “起步快” 指加速度大（a 大），如赛车起步瞬间提速猛。 “加速快” 也指加速度大，强调速度变化快；与“起步快”常同义。 “速度大”“加速度大”含义不同：子弹速度大但加速度为 0；枪膛中子弹加速度大但初速度为 0。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 23 / 28 三 · v-t 图像 变化率 拓展 变化率 变化率 = ΔD / Δt 某量 D 的变化量 ΔD 与时间 Δt 之比 速度、加速度都是变化率 速度是位置对时间的变化率；加速度是速度对时间的变化率。 重要结论 某个量大，不表示它的变化率大。速度大，加速度不一定大；速度小，加速度也可以很大。 图 1.4-3：飞机起飞时，相同时间间隔内位移不断增大 高中物理 · 必修第一册（人教版） 24 / 28 三 · v-t 图像 变化率实例：温度 拓展 实例 温度最高 ≠ 升温最快 一天中温度最高的时刻（如午后），温度可能已不再上升，此时温度变化率（升温速率）为 0。 升温最快 温度变化率最大（ΔT/Δt 最大）的时刻，温度并不一定最高。 类比 这与“速度大 ≠ 加速度大”完全一致：都是“某量”与“它的变化率”的区别。 会求“变化率”，就能区分“某量本身的大小”与“它变化得有多快”。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 25 / 28 四 · STSE 交通工具与社会发展 阅读材料 影响 改变生活 交通工具深刻地改变了我们的生活：物资运输、人员往来、城市发展几乎都离不开它。 城市规模 大城市的直径往往与城市交通工具 1 h 内行走的距离相当。车速提高，城市规模也扩大。 问题 大量汽车带来交通堵塞、事故、能源消耗、污染等问题，需要可持续发展策略。 城市中的车速不能无限提高，城市规模也不能无限扩大。 讨论 交通工具的速度是不是越快越好？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 26 / 28 第一章 · 第 4 节 课堂小结 加速度 核心知识 一个定义 加速度 a = Δv/Δt，描述速度变化的快慢；单位 m/s²，是矢量。 一个方向 加速度方向与 Δv 方向相同；与速度同向时加速，反向时减速。 一个图像 v-t 图像中，图线的斜率表示加速度；倾斜程度越大，加速度越大。 思想方法 比值定义法 用 Δv 与 Δt 之比定义加速度，反映的是速度变化的快慢，而不是速度本身。 易错提醒 速度、速度变化量、加速度是三个不同的概念；速度大 ≠ 加速度大。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 27 / 28 第一章 · 第 4 节 练习与应用 加速度 课本练习精选 练习 1 小型轿车从静止加速到 100 km/h 的最短时间分别为 11.3 s、13.2 s、15.5 s，分别计算它们的加速度。 练习 2 举例说明：A. 加速度为 0，速度不为 0；B. 速度变化量较大，加速度却较小；C. 加速度向东，速度向西；D. 后一阶段加速度小但速度大。 练习 3 根据 v-t 图像中 a、b、c 三条直线，判断哪个物体加速度最大，并计算各物体的加速度，说明方向。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 28 / 28 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 1 · 三种型号轿车的加速度 统一单位：100 km/h = 100÷3.6 m/s ≈ 27.8 m/s；由静止出发 v₀ = 0。 由 a = Δv/Δt = v/t（末速度减初速度，Δt 取全程时间）： A 车：a_A = 27.8 m/s ÷ 11.3 s ≈ 2.46 m/s² B 车：a_B = 27.8 m/s ÷ 13.2 s ≈ 2.10 m/s² C 车：a_C = 27.8 m/s ÷ 15.5 s ≈ 1.79 m/s² 三车加速度方向均与运动方向相同（加速）。 加速度越大，起步加速越快，故 A 车性能最好、C 车最差。 注意：这里算的是「百公里加速时间」内的平均加速度。 时间越短 → 加速度越大 → 发动机功率、车重与传动匹配更好。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 29 / 35 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 2（A、B）加速度与速度无关 A. 有。汽车在高速公路上匀速直线行驶：a = 0，而 v 很大 ≠ 0。 匀速运动速度不变，加速度为零，但速度不为零。 B. 有。比较火车进站与汽车急刹： 火车 40 m/s 进站刹车用 200 s → Δv = 40 m/s，a = 0.2 m/s² 汽车 30 m/s 遇险急刹用 5 s → Δv = 30 m/s，a = 6 m/s² 火车的速度变化量更大，加速度却小得多。 原因：a 由 Δv 与 Δt 之比决定，Δt 越长，a 越小。 对比 a_火车 = 0.2 m/s² 与 a_汽车 = 6 m/s²，相差 30 倍。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 30 / 35 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 2（C、D）a 与 v 反向 / a 递减 C. 有。火车向西行驶并减速： 速度方向向西，加速度方向向东。 a 与 v 反向 → 减速；a 与 v 同向 → 加速。 D. 有。汽车从静止启动加速，速度持续增大， 但后一阶段的加速度比前一阶段小。 原因：发动机功率一定时，随速度增大牵引力减小， 故 a 逐渐减小——但物体仍在加速，v 继续增大。 结论：加速度由 Δv 与 Δt 共同决定，与速度本身无必然大小关系。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 31 / 35 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 3 · 斜率法与 a、b 两线 依据：v-t 图像中图线的斜率表示加速度，k = Δv/Δt = a。 先目测判断：直线 a 最陡 → 斜率最大 → A 物体加速度最大。 a 线（过 (2 s, 0) 与 (7.5 s, 3.6 m/s) 两点）： aA = Δv/Δt = 3.6 m/s ÷ 5.5 s ≈ 0.6 m/s² 为正值 → 加速度方向沿正方向，与速度同向（加速运动） b 线（过 (0, 2 m/s) 与 (10 s, 2.8 m/s) 两点）： aB = Δv/Δt = 0.8 m/s ÷ 10 s = 0.08 m/s² 为正值 → 加速度方向沿正方向，与速度同向（加速运动） 高中物理 · 必修第一册（人教版） 32 / 35 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 3 · c 线：加速度为负 c 线（过 (0, 2 m/s) 与 (8 s, 0) 两点）： aC = Δv/Δt = (0 − 2) m/s ÷ 8 s = −0.25 m/s² 负号的意义：加速度方向沿负方向，与正方向相反； c 线上速度为正而 a 为负 → a 与 v 反向 → 物体做减速运动。 对比 a、b 两条线：速度为正、a 也为正 → 加速运动。 可见判断运动性质看 a 与 v 的方向关系，不看 a 的正负。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 33 / 35 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 3 · 大小比较 加速度大小比较（一律比绝对值）： |aA| ≈ 0.6 m/s² > |aC| = 0.25 m/s² > |aB| = 0.08 m/s² → A 物体加速度最大，与前面的目测判断一致。 注意：b 线的速度最大（约 2.8 m/s），但加速度最小； a 线的加速度最大，但末速度（约 3.6 m/s）并非最大。 速度大小与加速度大小是两回事，不能混为一谈。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 34 / 35 第一章 · 第 4 节 参考答案 加速度 参考答案 练习 3 · 要点归纳 ① 负号只表示方向，不表示大小；比较加速度必须取绝对值。 ② 斜率越大加速度越大，与图线是否过原点无关。 ③ 图线上任取两点即可求斜率，不必取起点与终点。 ④ 求加速度先明确正方向，再由 a = Δv/Δt 整体计算。 ⑤ 判断加速 / 减速看 a 与 v 的方向关系，不看 a 的正负。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 35 / 35 Lavf58.41.100 vid:v0200f270000bsci2jdi3rupe1n3lhdg Lavf58.41.100 $