2.4 有理数的加法与减法（第4课时）教学设计 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

苏科版七年级数学上册教学设计 课 题 2.4 有理数的加法与减法（第4课时 有理数的加减混合运算） 新授课 上课时间 主备人 执教老师 课时安排 1课时 学情分析 学生在前3课时已经学习了有理数的加法法则、加法运算律（交换律、结合律）和有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），能够进行单一的有理数加法或减法运算。但面对加减混合运算时，学生容易出现两类困难：①不理解为什么可以把减法统一成加法；②省略加号和括号后，符号判断容易出错（如把 −8−(−3) 误算成 −8−3）。教学中应借助减法法则，引导学生将加减混合运算统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算，帮助学生形成完整的有理数运算能力。 教学目标 1. 理解有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，掌握省略加号和括号的写法。 2. 能正确进行有理数的加减混合运算，并能运用加法交换律、结合律简化计算。 3. 在运算中体会转化思想（减法→加法），培养运算能力与严谨的计算习惯。 教学 重、难点 教学重点：把加减混合运算统一为加法运算，并能正确进行计算。 教学难点：省略加号和括号后的符号处理；灵活运用运算律简化计算。 教学准备 多媒体课件、导学案 1课时 （一）复习回顾，引出新课（约5分钟） 1. 有理数加法法则：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大的符号，大绝对值减小绝对值。 2. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a − b = a + (−b)。 计算： 师：减法可以转化为加法。那么既有加法又有减法的混合运算，能不能全部统一成加法呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题） 设计意图： 复习加法和减法法则，为加减混合运算统一为加法做铺垫。 （二）探究新知，统一为加法（约12分钟） 例：计算 (−8) − (−3) + (+5) − (+7) 分析：根据减法法则，把减法都转化为加法： 省略加号和括号，写成：−8 + 3 + 5 − 7，读作“负8、正3、正5、负7的和”，也可以读作“负8加3加5减7”。 计算：−8 + 3 + 5 − 7 = (−8−7) + (3+5) = −15 + 8 = −7。 归纳： ① 有理数的加减混合运算，可以统一成加法运算； ② 为了书写简便，通常省略加号和括号； ③ 计算时可以把同号的数先相加（加法交换律、结合律），简化运算。 设计意图： 通过具体例子让学生经历“减法→加法→省略括号→简便计算”的完整过程，理解每一步的依据。 （三）典例剖析，掌握方法（约12分钟） 例1 计算：(+20) + (−5) − (+8) − (−3) 例2 计算：−5.3 − (−2.3) + (−3.5) − (−4.5) 方法总结：加减混合运算的步骤——①减法化加法；②省略加号括号；③同号结合；④计算结果。 设计意图： 例1是整数运算，例2是小数运算。规范书写格式，强调“同号结合”的简便策略。 （四）分层练习，巩固提升（约12分钟） A组 基础题（全体必做） 1. 把下列各式写成省略加号的和的形式： 2. 计算： B组 提升题（小组合作） 3. 某仓库原有粮食 12 吨，上午运出 5 吨，下午又运进 8 吨，傍晚运出 3 吨。问仓库现在有粮食多少吨？ C组 拓展题（选做） 4. 计算：1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + … + 99 − 100。 【参考答案】 1.（1）−12−8−5+9；（2）0−3.5−2.5+4。 2.（1）原式=−7−3+10=0；（2）原式=−2.5+3.2+1.8=2.5； 3. 12−5+8−3=12（吨）。答：仓库现有粮食12吨。 4. 原式=(1−2)+(3−4)+…+(99−100)=(−1)×50=−50。 设计意图： A组巩固基本运算；B组实际应用；C组找规律简便计算，培养观察能力。 （五）课堂小结（约3分钟） 师生共同回顾： 1. 有理数加减混合运算的第一步是什么？（减法统一成加法） 2. 省略加号和括号时要注意什么？（符号不要写错） 3. 怎样使计算更简便？（同号结合、凑整） 设计意图： 梳理加减混合运算的步骤与技巧。 板书设计 2.4 有理数的加法与减法（第4课时）——加减混合运算 一、减法化加法：a−b = a+(−b) 二、省略加号括号：−8+3+5−7 三、步骤：减法化加法 → 省略括号 → 同号结合 → 计算 四、例：(−8)−(−3)+(+5)−(+7) =−8+3+5−7=(−8−7)+(3+5)=−15+8=−7 教学反思 1. 学生在省略加号和括号后，符号处理是否仍然出错？特别是减去负数的情况。 2. 学生能否主动运用加法运算律简化计算，还是按顺序硬算？ 3. C组找规律题，学生能否观察出每两项一组的特征？ 学科网（北京）股份有限公司 $