2.4有理数的加法与减法教学设计 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册教学设计 课 题 2.4 有理数的加法与减法（1） 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 七年级学生已掌握有理数的概念、数轴及绝对值知识，具备初步的符号意识。但在从算术数向有理数过渡时，学生常受小学算术思维定势影响，易忽略符号或混淆运算规则。特别是异号两数相加时，对“取绝对值较大数的符号”这一规则理解不够直观。教学中需借助数形结合思想，通过数轴演示和实际情境（如水位变化、收支记录），帮助学生直观感知有理数加法的几何意义，从而归纳出代数法则，实现从感性认识到理性认知的跨越。 教学目标 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则；能熟练进行有理数加法运算，并能解决简单的实际问题。 2.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类讨论、数形结合及由特殊到一般的数学思想方法；通过观察、归纳、验证，提升逻辑推理能力。 3.体验数学来源于生活并服务于生活，感受数学语言的简洁美与逻辑美；在合作探究中培养严谨的科学态度与交流协作能力。 教 学 重、难点 教学重点：理解并掌握有理数加法法则，特别是异号两数相加的运算规则。 教学难点：理解异号两数相加时符号的确定及绝对值的运算逻辑；灵活运用加法法则解决涉及正负抵消的实际问题。 教学准备 PPT课件、动态数轴演示软件、导学案、实物投影仪 课时安排 1课时 （一）创设情境，引入新知 二次备课 1. 情境导入： 展示某地一天气温变化图：早晨气温为-3℃，中午上升了5℃，求中午气温。 列式：(-3) + 5 = ? 2. 回顾旧知： 在小学阶段，我们学习了非负数的加法。引入负数后，两个有理数相加有哪些情况？ 3. 引出课题：如何计算有理数的加法？本节课我们将通过分类探究来揭示其规律。（板书课题） 设计意图：利用贴近生活的气温变化实例，激发学生求知欲，自然引出有理数加法算式，体现数学的应用价值。 设计意图：通过分类讨论，将复杂的有理数加法分解为几种基本情形，降低认知难度，渗透分类思想。 设计意图：借助数轴这一直观工具，将抽象的代数运算转化为几何运动，帮助学生理解“符号”与“绝对值”的变化规律。 设计意图1：通过对比同号与异号相加的区别，突破难点，强化对法则本质的理解。 设计意图2：规范解题格式，培养严谨的数学表达习惯，强调“先定符号，再算绝对值”的步骤。 设计意图3：分层练习兼顾基础巩固与能力提升，拓展题旨在培养学生逆向思维和综合应用能力。 设计意图：引导学生自主构建知识网络，反思学习过程，提炼数学思想方法。 （二）合作探究，建构法则 活动1：分类探究——数轴上的运动 1. 提出问题： 规定向右为正方向，向左为负方向。一个小球在数轴上运动，请根据下列描述列出算式并观察结果： （1）先向右走3米，再向右走2米； （2）先向左走3米，再向左走2米； （3）先向右走3米，再向左走2米； （4）先向左走3米，再向右走2米； （5）先向右走3米，再向左走3米。 2. 小组合作： 学生在导学案上画出数轴模拟运动过程，写出算式及结果，并讨论以下问题： ① 和的符号与加数的符号有什么关系？ ② 和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 活动2：归纳法则——从具体到抽象 1. 师生共同总结： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 2. 口诀记忆： “同号相加一边倒，异号相减大减小，符号跟着大的跑，零加任何没变样。” （三）典例剖析，规范格式 1. 例题讲解： 计算：（1）(-11) + (-9)； （2）(-3.5) + 7； （3）(-0.9) + 1.5. 2. 步骤示范： 以（2）为例： 解：原式 = +(7 - 3.5) （判定符号：正数绝对值大，取正号；计算绝对值：大减小）       = 3.5 3. 易错点警示： 强调必须先判断类型（同号/异号），再确定符号，最后计算绝对值。严禁直接套用小学加法忽略符号。 （四）分层练习，巩固提升 1. 基础题（口答）： （1）(-5) + (-3) = ______； （2）(+8) + (-2) = ______； （3）(-6) + (+6) = ______； （4）0 + (-7) = ______。 2. 提升题（笔算）： （1）(-15) + (+23)； （2）(-2.4) + (-3.6)； （3）(+) + (-). 3. 拓展题（应用）： 某足球队在本赛季前5场比赛中的进球失球情况如下（进球记为正，失球记为负）：+2, -1, +3, -2, +1。请问该队这5场比赛后的净胜球数是多少？若第6场比赛输了2个球，总净胜球数又是多少？ 附答案(一、基础题1.-8 2.+6 3.0 4.-7 二、提升题1.+8 2.-6 3.-1/6 三、拓展题前5场净胜3球；第6场后净胜1球) （五）课堂小结，深化认知 1. 知识梳理： （1）有理数加法法则的三个要点是什么？ （2）运算步骤：“一看”（看符号）、“二定”（定符号）、“三算”（算绝对值）。 2. 思想方法： 分类讨论思想、数形结合思想、转化思想（将有理数加法转化为算术加减法）。 3. 自我评价： 你在计算中是否容易出错？主要错误类型是符号错误还是计算错误？如何改进？ 六．板书设计 2.4 有理数的加法与减法（1） 一、有理数加法法则 1. 同号两数相加：取相同符号，绝对值相加 2. 异号两数相加：   - 绝对值相等：和为0   - 绝对值不等：取大绝对值符号，大减小 3. 与0相加：仍得原数 二、运算步骤 1. 判断类型（同号/异号） 2. 确定符号 3. 计算绝对值 教学反思 1.学生对“异号两数相加，取绝对值较大数的符号”这一规则的理解是否透彻？是否需要更多数轴动态演示辅助？ 2.在解题规范上，部分学生仍省略判断步骤，直接写结果，导致符号错误率高。后续需强化“步步有据”的训练。 3.课堂互动中，基础薄弱学生在分数加法环节存在困难，需在课后辅导中加强通分等基础技能的复习。 学科网（北京）股份有限公司 $