浙江宁波市慈溪文锦书院2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试卷

2026学年第一学期数学月度素养测试七年级数学试题卷 (总分：120分，考试时间：120分钟) 一、选抒愿 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.2027 的相反数是（）、 A、2027 B.-2027 C. 2027 D. 2027 2.下列次法正的是（) A,正数和负数统称为有理数 B.整数分为正整数和负整数、 C、0是整数也是有理数 D小数都是分数 3.刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑.” 即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作+300元，则亏损100元应记作（) A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 4.近似数8.5万精确到()位. A.十 B.十分位 C.千 D.万 5。一个池抛要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（)天能长满半池， A.20 B.10 C.39 D.30 6.对于图上点M所表示的数，下列说法还正的是（). 高“2片0十含3 A.与3相比，点M表示的数离0更近 D.2.1和点M表示的数之间有5个整数 9.点M表示的数在-3与-2之间 D.点M表示的数和0之间有3个负整数 7.已知a<H,则a,-a,。三者大小关正确的是〔) A.<1<-a a B.a<-a< a c.1<a<-a D.-a<a<- a 8.按如图所示的程序运箅，若输入x的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是() x为奇数 x+3 输入x 输出 x为偶数 2+1 A.3 B.4 C.6 D.10 9.四个互不相等路数abd,满足abcd-81,则a+b+c+d■（) A.0 B.12 C.-12 D.6 10.为了求1+7+72+…+7的值， 可令S▣1+7+72+…+7m,则7S=7+7+…+72+702w, 因此75-S=7-1,所以S=1+7+7+7++7测_7- 6 这种方法称为“错位相减法”， 销参考以上推理计算：1×2+2×22+3×23+…+9×2”=（) A.2 B.2”+2 C.2”+4 D.2”+8 二、填空题（体大题共6小，每小题3分，共18分） 山.比较大小号-一3,4一一（到 (填>、<或=) 12.2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为24.8万人，将24.8万用科学记数 法可表示为一 13.若V(a-乎与√b+1互为相反数，则a2-b2= 14.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3.先让圆周上表示数字0的点 与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿潜数轴向右滚动，则数轴上丧示2025的点与圆周上重合的点表示的 数字是 0123 15.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1~9的算筹表示如表所示.表示多位数时，个位用 纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，過翠则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负 数，如-26可以用算筹表示为二 不”，则叫士”表示的数是 数字形式 234 56 7 8 9 纵式 T T 极式 16.已知(x+x+l°=4x”+ax"+…+a2+4r+00,则a1+0+a7+a5+3+a1的值是 三、解答题（体大题共8小题，共72分） 1起下列在数城入相应的大括号凰0，-16,001,5，子号. 98%,-2.6,3. 正有理数集合，{ 非正获数集合：{ } 负分数集合：{ } 18.计算：(1)(40)-28-（-19)+(-24)： a合*品-》4. )--3×2-(4: -+ 19.(1)如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ A D C B -3-2-10123451 (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 月3,0,5,4,3,3 20.某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“+”表示进库，“-”表示出库. 周 周二 周三 周四 周五 周六周日 +16 -22 +34 -28 -25 +30 -20 (1)这一周内，周 一水果变化量最大，最大变化量为 (吨)： (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元，那么这一周共付多少装卸费？ 21.探究规律，完成相关题目。 定义“多”运算： (+2)*(+4)=22+4)；（4)*(-7)=+[(4)2+-7]: (-2)*(44)-(-2}++4)}2]:(+5)(-7)=-[(45)2+-7)2]: 0*(-5)=（-5)*0=(-5)2；(+3)*0-0*(+3)=(+3)2. 0*0=02+02=0 ()(-5)◆(-2)=.-： (2)已知：(+1)*0*a=17,其中，a为负数，求a的值： (3)是否存在有理数m,D,使得(m-1)*n+2)=0,若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由。 2.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”， 探索“折线数轴”：素材1如图，将一条数轴在原点O,点B,点C处折一下，得到一条“折 线数轴”.图中点A表示-9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，点A与点D在数 轴上的距离为45个单位长度，并表示为AD=45· B AP C -9 24 36 素材2动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运 动.当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半，当运动到点B与点C之间时速度 变为初始速度的两倍.经过点C后立刻恢复初始速度 问题解决：探索1：动点P从点A运动至点B需要多少时间？ 探索2：动点P从点A出发，运动18秒至点B和点C之间时，求点P表示的数？ 探索3：动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足PB+PC=16时，求动点P 运动的时间 23.阅读下面材料，然后根据材料中的结论解答三个问题. 材料1：一般地，n个相同因数a相乘，记为/，如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为lg28, 即log28=3;再如：=64，则log,64=3. 材料2一极地，对于数：和，号+号产牛将（，不等号，但是对于装营特珠的数a和，+号 .我 242+4 们托这些特殊的数a和6，称为理想数对，记作(aA小.例如当a=1,b=4时，有分兰之兴，那么 (么4)就是“理想数对”. ()计算：og25=一一 (2)填空：如果3，x)是“理想数对”，那么x=一一 3)若(m,）是“理想数对”，求式子(8n-3m)-7(n-m)+(log,16)的值. 24.同学们都知道，上-（-训表示2与-1的差的绝对值，实际上也可理解为在数轴上正数2对应的点与负 数-1对应的点之间的距离，试探索： ()p-(-以=一：如果-=2，则x=一 (2)求x一2+x-4的最小值，并求此时x的取值范固： (3)由以上探索及猜想，计算-+-2+中-3++k-2017+k-2018倒的最小值