11.2 导体的电阻 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

导体的电阻 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国某科研团队成功研制出一种高导电性弹性导体材料，可用于柔性可穿戴电子设备。该材料制成的某圆柱形导体两端的电压恒定，若将导体的长度均匀拉长为原来的4倍，则（　　） A．导体的电阻率变为原来的4倍 B．导体的电阻变为原来的4倍 C．通过导体的电流变为原来的 D．导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的 2．某灯泡的伏安特性曲线如图所示，将该灯泡接在输出电压为4V的电源两端，则此时灯泡的电阻为（     ） A． B． C． D． 3．某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 4．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，棒内形成匀强电场的电场强度大小为E，则自由电子定向运动的平均速率大小为（     ） A． B． C． D． 5．一根长为、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为，电子的电荷量为。在棒两端加上恒定电压时，棒内自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒的电阻率为（　　） A． B． C． D． 6．一根长为L、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒的电阻率为（　　） A． B． C． D． 7．两根长度相同、半径之比的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A．A、B的电阻之比为 B．通过A、B的电流之比为 C．单位时间通过A、B的电荷量之比为 D．通过A、B的电子定向移动速率之比为 8．一个金属导体两端加的电压为20 V时，通过它的电流为5 A。下列判断正确的有（     ） A．此时该金属导体的电阻是100 Ω B．此时该金属导体的电阻是4 Ω C．不加电压时，该金属导体的电阻是0 D．不加电压时，该金属导体的电阻是4 Ω 9．我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则（     ） A．加1 V正向电压时，二极管的电阻为100 Ω B．加1 V正向电压时，二极管的电阻为50 Ω C．加正向电压时，二极管的阻值随着电压的增大而增大 D．若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流也增加为原来的两倍 二、多选题 10．近几年世界上对新材料有很多研究和发现，一些新材料有助于人类的科技发展和提高人们的生活水平。某科研小组研究一块均匀的长方体新材料样品，长为a，宽为b，厚为c，且a>b>c。当电流沿AB方向时，测得样品的电阻为R，则下列说法正确的是（     ） A．该样品的电阻率为 B．若将该样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，电流仍沿AB方向，此时样品的电阻为4R C．当电流沿CD方向时，样品的电阻变小 D．当电流沿EF方向时，样品的电阻率变小 11．某同学研究白炽灯得到其U－I图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（     ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻 C．在A点，白炽灯的阻值可表示为 D．在A点，白炽灯的阻值可表示为 12．金属材料的电阻率通常随温度的升高而增大，现用某金属材料制成一电阻，并接在如图所示的电路中，电流表以及电源的内阻均可忽略不计。当电源电压为时电流表的示数为；当电源电压为时电流表的示数为。如果电源电压为，则电流表的示数可能为（     ） A． B． C． D． 13．在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是横截面积不同，a与d只是材料不同，导体长度用l表示，横截面积用S表示，电压表示数用U表示。关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．根据b与c的数据，可探究导体电阻与横截面积的关系 C．根据a与b的数据，可探究导体电阻与长度的关系 D．实验发现，UaSa＝UcSc，可知导体电阻（ρ是比例系数） 14．某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电流与其两端电压成正比 B．导体甲的电阻是0.2 Ω C．导体乙的电阻是2.5 Ω D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 三、实验题 15．用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是___________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻___________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 16．某同学研究小灯泡的伏安特性，使用的器材有：小灯泡L（额定电压2.5V  额定电流0.32A）；电压表（量程3V，内阻）；电流表（量程0.5A，内阻）；滑动变阻器（阻值）；电源（电动势，内阻不计）；开关；导线若干。 (1)设计的实验电路原理图如图甲所示，请你在图乙中用笔画线代替导线完成电路连接________。 (2)合上开关前，滑动变阻器滑片的位置应置于原理图中的______（选填“A”或“B”）点。 (3)当滑片移动到某点时，电压表的示数如图丙所示，此时小灯泡两端的电压为______V。 (4)通过实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图丁所示。若把灯泡和电动势为、内阻为的电源组成闭合电路，则小灯泡的实际功率约为______（结果保留两位有效数字）。 四、解答题 17．如图所示：一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e、该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。 (1)试推导导线中电流I的微观表达式； (2)为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为，导线的电阻率为，试证明：。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《导体的电阻》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A A C B A BC 题号 11 12 13 14 答案 AD BC CD AC 1．C 【详解】A．电阻率是材料本身的属性，由材料决定，与导体的长度和横截面积无关，拉伸后导体的电阻率不变，故A错误； B．导体体积不变，长度拉长为原来的4倍，横截面积变为原来的，由电阻定律，可知导体的电阻变为原来的16倍，故B错误； C．导体两端的电压恒定，根据欧姆定律可知，通过导体的电流变为原来的，故C正确； D．电流的微观表达式为，为单位体积内自由移动的电荷个数（材料不变，不变），变为原来的，变为原来的，导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】根据灯泡的伏安特性曲线，可得该灯泡接在输出电压为4V的电源两端时，灯泡的电阻 故选A。 3．C 【详解】A．随着电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据 可知元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】金属棒两端的电压和棒内匀强电场的关系为 根据电阻定律，金属棒的电阻 由欧姆定律，棒内电流 化简得到 再结合电流的微观表达式 可得电子定向移动的平均速率 故选B。 5．A 【详解】导体棒中的电流 则电阻 而 解得 故选A。 6．A 【详解】在时间内，流过横截面积的电子总电荷量 因此电流 由欧姆定律，得金属棒电阻 由电阻定律，变形得电阻率 代入整理得 故选A。 7．C 【详解】A． 根据电阻定律 ，横截面积。两导线都是铜导线，电阻率相同、长度相同，因此电阻比满足： 即，故A错误； B．A、B串联，串联电路电流处处相等，因此电流之比，故B错误； C．根据电流定义，单位时间相同，电荷量；由于 因此单位时间通过的电荷量之比，故C正确； D．根据电流微观表达式，同种铜导线的单位体积自由电子数、电子电荷量都相同，且相同，因此定向移动速率 即 即电子定向移动速率之比为，故D错误。 故选C。 8．B 【详解】AB．根据欧姆定律的变形公式 ，代入题目给定的电压、电流，可算出此时导体电阻 ，故A错误，B正确； C．电阻是导体本身的固有属性，仅由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，除非温度很低，导体处于超导状态，否则电阻不会变为0，故C错误； D．有些金属导体的电阻会随电压变化而变化，不加电压时，导体的电阻不一定是4Ω，故D错误。 故选B 。 9．A 【详解】AB．加1 V正向电压时，二极管的电阻为，故A正确B错误； C．随增大，图像斜率变大，即电阻的倒数变大，二极管电阻变小，故C错误； D．二极管为非线性元件，当电压增加为原来的两倍时，流过的电流大于原来的两倍，故D错误。 故选A。 10．BC 【详解】A．当电流沿AB方向时，根据电阻定律可得 则该样品的电阻率为，故A错误； B．若将该样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，体积不变，则样品的横截面积变为原来的，电流仍沿AB方向，此时样品的电阻为，故B正确； C．当电流沿CD方向时，样品的电阻为 则，即，样品的电阻变小，故C正确； D．导体的电阻率由导体本身的性质决定，与电流的方向无关，所以当电流沿EF方向时，样品的电阻率不变，故D错误； 故选BC。 11．AD 【详解】A．U－I图像上某点与原点连线的斜率对应该状态下的电阻，由图可知随电压增大，连线的斜率逐渐变大，说明白炽灯的电阻随电压增大而增大，故A正确； B．白炽灯的伏安特性曲线为曲线，属于非线性元件，但对任意工作状态，都可以用欧姆定律计算该状态下的瞬时电阻，故B错误； C．U－I图像中坐标轴的标度是人为选取的，横纵轴的单位长度代表的物理量数值没有必然相等的关系，因此图中切线与横轴夹角β的正切值没有实际物理意义，不能用来表示A点的阻值，故C错误； D．根据欧姆定律，A点对应的电压为、电流为，因此该点的白炽灯阻值可表示为，故D正确。 故选AD。 12．BC 【详解】根据欧姆定律，当电源电压为时，电阻阻值为 当电源电压为时，电阻阻值为 金属材料的电阻率随温度升高而增大，电压越高，电流越大，热功率越大，温度越高，电阻越大。因为，所以电阻满足，即 当电源电压为时，电流 代入电阻范围解得电流范围为 故选BC。 13．CD 【详解】A．导体a、b、c、d串联，串联电路电流处处相等，即通过各个导体的电流I相同。由欧姆定律，电流I不变时，电阻R与导体两端电压U成正比，不需要电流表，通过电压的大小就能比较电阻大小，即，只用电压表测电压就可以研究电阻的定量关系，不需要电流表，A错误； B．根据可知，探究电阻与横截面积的关系，要控制材料、长度相同。但b和c长度不相同，有两个变量，不能探究电阻和横截面积关系，故B错误； C．a与b材料、横截面积相同，只有长度不同，满足控制变量法，可以探究导体电阻与长度的关系。串联电流相等，，电压之比等于电阻之比，因此可以定量研究，C正确； D．串联电流I相同，。已知，代入得 即 说明 已知，即 即 说明 综合可得（为比例系数，电阻率），D正确。 故选CD。 14．AC 【详解】A．导体甲的U-I图线是线性图线，说明甲的电流与其两端电压满足正比例函数关系，A正确； B．根据欧姆定律，导体甲的电阻是，B错误； C．根据欧姆定律，导体乙的电阻是，C正确； D．甲的电阻大于乙的电阻，D错误。 故选AC。 15．(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性元件的定义由图可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，可知曲线上某点与原点连线的斜率表示，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，所以元件的电阻减小。 16．(1) (2)B (3)2.40 (4)0.22/0.21/0.23 【详解】（1）用笔画线代替导线完成电路连接，如图所示 （2）合上开关前，滑片应放在点，测量电路两端电压为零，然后从零开始由小到大改变电压，确保电路安全。 （3）电表最小刻度为0.1，读到0.1下一位，示数为。 （4）小灯泡和电源的伏安特性曲线的交点对应的电压，电流，所以此时灯泡的实际功率 17．(1) (2)电流密度的定义式 欧姆定律 电阻定律 ∴ 则有 【详解】（1）电流的定义式 在t时间内，流过导体横截面的电荷量为 电流I的微观表达式为 （2）电流密度的定义式 欧姆定律 电阻定律 ∴ 则有 答案第2页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $