11.2 导体的电阻（分层作业）人教版物理必修第三册

11.2 导体的电阻（答案版） 目录 1 一、电阻定律 1 二、研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 1 三、导体的电阻率 2 四、伏安特性曲线 2 2 3 ( 高中物理答疑解题助手 AI 智能体： https://www.coze.cn/store/agent/7615615129367052342?bot_id=true ) 一、电阻定律 1．【答案】C 二、研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 2．【答案】A 3．【答案】CD 4．【答案】(1)同一导体两端的电压U与通过的电流I成正比；A的电阻更大。 (2)电压表示数越大，对应的导体电阻就越大。 (3)选导体a、b；控制导体的材料和横截面积不变；结论：当材料、横截面积都相同时，导体的电阻和长度成正比，导体越长电阻越大。 (4)选导体a、c；控制导体的材料和长度不变；结论：当材料、长度都相同时，导体的电阻和横截面积成反比，横截面积越大电阻越小。 5)选导体a、d；控制导体的长度和横截面积不变；结论：当长度、横截面积都相同时，导体的电阻和材料有关，不同材料的导体电阻一般不同。 (6)电阻定律表达式为； 二者的不同：是电阻的定义式，提供了测量电阻的方法，电阻R的大小和两端电压U、通过的电流I无关；而电阻定律是电阻的决定式，直接表明电阻由导体自身的性质决定：由导体的长度L、横截面积S，以及导体材料的电阻率ρ共同决定。 (7)4倍 三、导体的电阻率 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 四、伏安特性曲线 9．【答案】A 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】AD 6．【答案】BD 7．【答案】(1) (2)电流密度的定义式 欧姆定律 电阻定律 ∴ 则有 【详解】（1）电流的定义式 在t时间内，流过导体横截面的电荷量为 电流I的微观表达式为 （2）电流密度的定义式 欧姆定律 电阻定律 ∴ 则有 1．【答案】B 2．【答案】B 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 导体的电阻（解析版） 目录 1 一、电阻定律 1 二、研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 1 三、导体的电阻率 4 四、伏安特性曲线 7 8 13 ( 高中物理答疑解题助手 AI 智能体： https://www.coze.cn/store/agent/7615615129367052342?bot_id=true ) 一、电阻定律 1．2025年10月7日诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷和约翰·M·马蒂尼斯三名量子物理学家，以表彰他们在电路中实现宏观量子力学隧穿效应和能量量子化方面的贡献。下列关于电路中的电阻、电流和电压的说法正确的是（     ） A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体的电阻与它两端的电压，以及通过的电流无关 D．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 【答案】C 【详解】导体的电阻由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压及通过的电流无关，公式仅为电阻的定义式，不能理解为电阻与电压成正比、与电流成反比。 故选C。 二、研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 2．将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片滑动的距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比为（     ） A． B． C． D．5:3 【答案】A 【详解】根据电阻定律，欧姆定律 解得 结合题意可知，两段导体的横截面积和通过的电流均相同，导体的电阻率之比等于图线的斜率之比，则根据图乙可得，A正确。 故选A。 3．（多选）在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是横截面积不同，a与d只是材料不同，导体长度用l表示，横截面积用S表示，电压表示数用U表示。关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．根据b与c的数据，可探究导体电阻与横截面积的关系 C．根据a与b的数据，可探究导体电阻与长度的关系 D．实验发现，UaSa＝UcSc，可知导体电阻（ρ是比例系数） 【答案】CD 【详解】A．导体a、b、c、d串联，串联电路电流处处相等，即通过各个导体的电流I相同。由欧姆定律，电流I不变时，电阻R与导体两端电压U成正比，不需要电流表，通过电压的大小就能比较电阻大小，即，只用电压表测电压就可以研究电阻的定量关系，不需要电流表，A错误； B．根据可知，探究电阻与横截面积的关系，要控制材料、长度相同。但b和c长度不相同，有两个变量，不能探究电阻和横截面积关系，故B错误； C．a与b材料、横截面积相同，只有长度不同，满足控制变量法，可以探究导体电阻与长度的关系。串联电流相等，，电压之比等于电阻之比，因此可以定量研究，C正确； D．串联电流I相同，。已知，代入得 即 说明 已知，即 即 说明 综合可得（为比例系数，电阻率），D正确。 故选CD。 4．图甲为A、B的U-I图像。图乙中a、b、c是同种材料制成的导体，a、b粗细相同，但b比a长；a、c长度相同，但c比a粗；a、d长度和粗细都相同，但d与a材料不同。四导体串联，各接电压表； (1)由图甲U-I图像，同一导体U、I是什么关系？A、B哪个电阻大？ (2)图乙中导体串联，电流相等，如何根据电压表示数比较电阻大小？ (3)探究电阻与长度关系：选哪两个导体？控制什么不变？得到什么结论？ (4)探究电阻与横截面积关系：选哪两个导体？控制什么不变？得到什么结论？ (5)探究电阻与材料关系：选哪两个导体？控制什么不变？得到什么结论？ (6)写出电阻定律表达式，与有什么不同，说明电阻由什么决定。 (7)把导体a均匀拉长为原来2倍，电阻变为原来几倍？ 【答案】(1)同一导体两端的电压U与通过的电流I成正比；A的电阻更大。 (2)电压表示数越大，对应的导体电阻就越大。 (3)选导体a、b；控制导体的材料和横截面积不变；结论：当材料、横截面积都相同时，导体的电阻和长度成正比，导体越长电阻越大。 (4)选导体a、c；控制导体的材料和长度不变；结论：当材料、长度都相同时，导体的电阻和横截面积成反比，横截面积越大电阻越小。 (5)选导体a、d；控制导体的长度和横截面积不变；结论：当长度、横截面积都相同时，导体的电阻和材料有关，不同材料的导体电阻一般不同。 (6)电阻定律表达式为； 二者的不同：是电阻的定义式，提供了测量电阻的方法，电阻R的大小和两端电压U、通过的电流I无关；而电阻定律是电阻的决定式，直接表明电阻由导体自身的性质决定：由导体的长度L、横截面积S，以及导体材料的电阻率ρ共同决定。 (7)4倍 【详解】（1）同一导体的U-I图线为过原点的倾斜直线，说明导体两端的电压U与通过的电流I成正比；U-I图线的斜率等于导体的电阻，A的图线斜率更大，因此A的电阻更大。 （2）导体串联时电流I处处相等，根据欧姆定律U=IR可知电压表示数越大，对应的导体电阻就越大。 （3）探究电阻与长度的关系，需遵循控制变量法，仅改变长度，保持其余可能影响电阻的因素一致，a、b恰好满足材料、粗细（横截面积）相同，长度不同的条件。结论：当材料、横截面积都相同时，导体的电阻和长度成正比，导体越长电阻越大。 （4）探究电阻与横截面积的关系，仅改变横截面积，保持材料、长度一致，a、c符合该控制条件。结论：当材料、长度都相同时，导体的电阻和横截面积成反比，横截面积越大电阻越小。 （5）探究电阻与材料的关系，仅改变导体的材料，保持长度、粗细一致，a、d符合该控制条件。结论：当长度、横截面积都相同时，导体的电阻和材料有关，不同材料的导体电阻一般不同。 （6）是电阻的定义式，提供了测量电阻的方法，电阻R的大小和两端电压U、通过的电流I无关；而电阻定律是电阻的决定式，直接表明电阻由导体自身的性质决定：由导体的长度L、横截面积S，以及导体材料的电阻率ρ共同决定，和外加的电压、电流无关。 （7）导体均匀拉长为原来2倍时，导体的总体积保持不变，长度L变为原来2倍，横截面积S会变为原来的，代入电阻定律可得 三、导体的电阻率 5．一根长为L、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在时间内，流过横截面积的电子总电荷量 因此电流 由欧姆定律，得金属棒电阻 由电阻定律，变形得电阻率 代入整理得 故选A。 6．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（     ） A．截去，剩下部分的电阻变为 B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为 C．对折后，电阻变为 D．均匀拉长，使截面积为原来的，电阻变为 【答案】D 【详解】A．根据电阻定律 截去，剩下部分的长度为，此时的电阻变为，故A错误； B．均匀拉长为原来的2倍，由于铜线的体积不变，所以长度变为2倍时，横截面积变为原来的一半，此时，故B错误； C．对折后，导线长度变为原来的一半，横截面积变为2倍，所以电阻为，故C错误； D．均匀拉长使截面积为原来的时，长度变为原来的2倍，此时电阻为，故D正确。 故选D。 7．近地大气层可视为电阻率较大的漏电介质，雷暴对大气层“电击”时，离地面H处的大气层与带负电的地面之间电势差为U，已知雷暴t秒钟内给地球充电的电荷量为Q，地球表面积近似为S，则（　　） A．离地面越近电势越高 B．大气层的等效电阻为 C．大气层的平均漏电电流为 D．大气层的平均电阻率为 【答案】B 【详解】A．由于大气层带正电，地球表面带负电，则电场线由大气层指向地球表面，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知离地面越近电势越低，故A错误； BC．依题意，可得大气层的平均漏电电流为，则大气层的等效电阻为，故C错误、B正确； D．根据可得，该大气层的平均电阻率约为，故D错误。 故选B。 8．有材料与横截面积均相同的四个线圈A、B、C、D。其中，线圈A为边长等于1的正方形，线圈B为直径等于1的圆形，线圈C为高等于1的正三角形，线圈D为对边距离等于1的正六边形，如图所示。若分别对这四个线圈通以环绕线圈的电流，则在它们之中，电阻最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】线圈 A 为边长等于 1 的正方形，其周长 LA=4×1=4 线圈 B 为直径等于 1 的圆形，其周长 LB=π×1=π≈3.14 线圈 C 为高等于 1 的正三角形，设边长为 a，由几何关系 可得 其周长 LC=3a=≈3.46 线圈 D 为对边距离等于 1 的正六边形，设边长为 b，对边距离为 解得 其周长 LD=6b=≈3.46 结合电阻定律，因为LA 最大，所以线圈 A 的电阻最大。 故选 A。 四、伏安特性曲线 9．在如图所示的电路中，为粗细均匀、长为的电阻丝，、为其端点，以上各点与点之间的电压为纵坐标，各点离点的距离为横坐标，下列图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻定律可知 各点离A点的距离越大，导体的电阻越大，电阻与成正比； 由于AB上各部分电阻串联，电流相等，根据欧姆定律得 导体的电阻越大，AB上的各点与A点之间的电压U就越大； 整理得，则图像是经过原点的直线。 故选A。 1．在科学研究中，经常用“电导率”表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数。下图是硫酸电导率与浓度的关系图，下列判断正确的是（    ） A．电导率的单位可以用表示 B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C．可以根据电导率来确定硫酸浓度 D．某一浓度的硫酸导电时，其电阻可用计算 【答案】D 【详解】A．电阻率的单位为，电导率为电阻率的倒数，故电导率的单位为，故A错误； B．由图可知，电导率随浓度增大先增大后减小，再增大，即硫酸的导电能力随浓度增大先增大后减小，再增大，因此浓度越高导电本领不一定越强，故B错误； C．不同浓度硫酸可能有相同的电导率，故无法根据电导率来确定硫酸浓度，故C错误； D．电解质溶液可以视为纯电阻元件可以适用欧姆定律，故D正确。 故选D。 2．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘的两大类，现代生物学认为，髓鞘由多层类脂物质——髓质累积而成。髓质具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为的圆柱体，当在其两端加上的电压时，该神经发生反应，则使神经纤维产生感觉的最小电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】导体长度，横截面半径。由电阻定律 其中横截面积 代入数据计算电阻 由欧姆定律 代入计算最小电流为 故选A。 3．镇海中学某同学想测量化学实验室排出废水的电阻率。他用如图所示的容器，其左右两侧为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．随着电压增加，该废水的电阻率先增大后不变 B．电压为U时，废水电阻为 C．电压为U时，废水的电阻率为 D．将容器均匀拉长到废水体积不变，仍充满容器），则废水电阻变为两倍 【答案】B 【详解】A．随着电压增加，图像越来越陡，故图像上的点与原点连线的斜率变大，又斜率 由电阻定律得，可知随着电压增加，该水样的电阻逐渐增大，电阻率逐渐增大，故A错误； BC．电压为时，水样电阻为 根据，可得水样的电阻率为，故B正确，C错误； D．由电阻定律，可知将容器均匀拉长到，且废水体积不变，则横截面积变为原来的一半，故电阻变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 4．如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，、为电极，设、、，当里面注满某电解液，且、加上电压后，其图线如图（乙）所示，则下列说法正确的是（   ） A．随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差 B．时，其电阻值为 C．时，其电解液的电阻率为 D．该导电材料沿方向通电时比沿方向通电时电阻小 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律及图线，可知图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的大小，故该导体随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的电阻变小，导电性能变得更好，A错误； B．时，其电阻值 C．根据电阻的计算公式 解得 C正确； D．根据上述分析可知，沿方向通电时电阻 沿方向通电时的电阻 D错误。 故选C。 5．（多选）人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此水电阻率低，脂肪则电阻率高。某人体脂肪秤，根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。其测量电阻的原理就是利用秤体表面的电极片向一只脚输入一定的安全电压，电流经过双腿后从另一只脚流出，测量流出电流，就可以测得人体电阻，电流流向如图。一般情况下（     ） A．使用脂肪秤时，不可以穿袜子和鞋子 B．人体缺水时不会对测量结果有影响 C．对于脂肪含量相同，腿粗细相同的两个人，腿长的人比腿短的人电阻要小 D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻大 【答案】AD 【详解】A．使用脂肪秤时，需要电流从人体流过，袜子、鞋子是绝缘体，穿袜子鞋子会阻碍电流流过人体，无法正常测量，因此不能穿，故A正确； B．人体缺水时，含水量下降，整体电阻率升高，人体电阻会发生变化，会影响测量结果，故B错误； C．脂肪含量相同，则电阻率相同，腿粗细相同，则横截面积相同，根据，可知腿长的电流通过的长度更大，电阻更大，故C错误； D．对于两个体型相同的人，电流通过的、均相同，脂肪含量高的人整体电阻率更大，根据，可知电阻更大，故D正确。 故选AD。 6．（多选）人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。以下关于人体电阻的正确说法是（　　） A．人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过 B．消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小 C．肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小 D．激烈运动或沐浴之后测量，测量值不准确 【答案】BD 【详解】A．测量时脂肪测量仪会给人体施加一定电压，只要有电压就会形成电流（只是电流很小），仪器正是通过检测电流计算人体电阻，故A错误； B．脂肪不易导电，相当于增大电阻，消瘦的人脂肪含量少，易导电的含水组织占比更高，因此人体总电阻更小，故B正确； C．肥胖的人脂肪占比更高，脂肪本身不易导电，因此人体总电阻更大，故C错误； D．激烈运动出汗后、沐浴后，体表残留水分，导电性会比常规状态更好，电阻偏离正常数值，因此测量值不准确，故D正确。 故选BD。 7．如图所示：一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e、该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。 (1)试推导导线中电流I的微观表达式； (2)为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为，导线的电阻率为，试证明：。 【答案】(1) (2)电流密度的定义式 欧姆定律 电阻定律 ∴ 则有 【详解】（1）电流的定义式 在t时间内，流过导体横截面的电荷量为 电流I的微观表达式为 （2）电流密度的定义式 欧姆定律 电阻定律 ∴ 则有 1．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 2．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 导体的电阻（原卷版） 目录 1 一、电阻定律 1 二、研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 1 三、导体的电阻率 3 四、伏安特性曲线 4 4 7 ( 高中物理答疑解题助手 AI 智能体： https://www.coze.cn/store/agent/7615615129367052342?bot_id=true ) 一、电阻定律 1．2025年10月7日诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷和约翰·M·马蒂尼斯三名量子物理学家，以表彰他们在电路中实现宏观量子力学隧穿效应和能量量子化方面的贡献。下列关于电路中的电阻、电流和电压的说法正确的是（     ） A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体的电阻与它两端的电压，以及通过的电流无关 D．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 二、研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 2．将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片滑动的距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比为（     ） A． B． C． D．5:3 3．（多选）在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是横截面积不同，a与d只是材料不同，导体长度用l表示，横截面积用S表示，电压表示数用U表示。关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．根据b与c的数据，可探究导体电阻与横截面积的关系 C．根据a与b的数据，可探究导体电阻与长度的关系 D．实验发现，UaSa＝UcSc，可知导体电阻（ρ是比例系数） 4．图甲为A、B的U-I图像。图乙中a、b、c是同种材料制成的导体，a、b粗细相同，但b比a长；a、c长度相同，但c比a粗；a、d长度和粗细都相同，但d与a材料不同。四导体串联，各接电压表； (1)由图甲U-I图像，同一导体U、I是什么关系？A、B哪个电阻大？ (2)图乙中导体串联，电流相等，如何根据电压表示数比较电阻大小？ (3)探究电阻与长度关系：选哪两个导体？控制什么不变？得到什么结论？ (4)探究电阻与横截面积关系：选哪两个导体？控制什么不变？得到什么结论？ (5)探究电阻与材料关系：选哪两个导体？控制什么不变？得到什么结论？ (6)写出电阻定律表达式，与有什么不同，说明电阻由什么决定。 (7)把导体a均匀拉长为原来2倍，电阻变为原来几倍？ 三、导体的电阻率 5．一根长为L、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒的电阻率为（　　） A． B． C． D． 6．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（     ） A．截去，剩下部分的电阻变为 B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为 C．对折后，电阻变为 D．均匀拉长，使截面积为原来的，电阻变为 7．近地大气层可视为电阻率较大的漏电介质，雷暴对大气层“电击”时，离地面H处的大气层与带负电的地面之间电势差为U，已知雷暴t秒钟内给地球充电的电荷量为Q，地球表面积近似为S，则（　　） A．离地面越近电势越高 B．大气层的等效电阻为 C．大气层的平均漏电电流为 D．大气层的平均电阻率为 8．有材料与横截面积均相同的四个线圈A、B、C、D。其中，线圈A为边长等于1的正方形，线圈B为直径等于1的圆形，线圈C为高等于1的正三角形，线圈D为对边距离等于1的正六边形，如图所示。若分别对这四个线圈通以环绕线圈的电流，则在它们之中，电阻最大的是（     ） A． B． C． D． 四、伏安特性曲线 9．在如图所示的电路中，为粗细均匀、长为的电阻丝，、为其端点，以上各点与点之间的电压为纵坐标，各点离点的距离为横坐标，下列图像正确的是（    ） A． B． C． D． 1．在科学研究中，经常用“电导率”表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数。下图是硫酸电导率与浓度的关系图，下列判断正确的是（    ） A．电导率的单位可以用表示 B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C．可以根据电导率来确定硫酸浓度 D．某一浓度的硫酸导电时，其电阻可用计算 2．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘的两大类，现代生物学认为，髓鞘由多层类脂物质——髓质累积而成。髓质具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为的圆柱体，当在其两端加上的电压时，该神经发生反应，则使神经纤维产生感觉的最小电流为（    ） A． B． C． D． 3．镇海中学某同学想测量化学实验室排出废水的电阻率。他用如图所示的容器，其左右两侧为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．随着电压增加，该废水的电阻率先增大后不变 B．电压为U时，废水电阻为 C．电压为U时，废水的电阻率为 D．将容器均匀拉长到废水体积不变，仍充满容器），则废水电阻变为两倍 4．如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，、为电极，设、、，当里面注满某电解液，且、加上电压后，其图线如图（乙）所示，则下列说法正确的是（   ） A．随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差 B．时，其电阻值为 C．时，其电解液的电阻率为 D．该导电材料沿方向通电时比沿方向通电时电阻小 5．（多选）人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此水电阻率低，脂肪则电阻率高。某人体脂肪秤，根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。其测量电阻的原理就是利用秤体表面的电极片向一只脚输入一定的安全电压，电流经过双腿后从另一只脚流出，测量流出电流，就可以测得人体电阻，电流流向如图。一般情况下（     ） A．使用脂肪秤时，不可以穿袜子和鞋子 B．人体缺水时不会对测量结果有影响 C．对于脂肪含量相同，腿粗细相同的两个人，腿长的人比腿短的人电阻要小 D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻大 6．（多选）人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。以下关于人体电阻的正确说法是（　　） A．人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过 B．消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小 C．肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小 D．激烈运动或沐浴之后测量，测量值不准确 7．如图所示：一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e、该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。 (1)试推导导线中电流I的微观表达式； (2)为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为，导线的电阻率为，试证明：。 1．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $