10月 月考模拟卷 (范围： 特殊平行四边形 ～ 一元二次方程 ) 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九上数学  

10月 月考模拟卷

(范围： 特殊平行四边形 ~ 一元二次方程 )

考试时间：120分钟　满分：120分　

一、选择题（共15题，每题3分，共45分）

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形，且对角线互相垂直平分的是（ ）

A．平行四边形　　B．菱形　　C．矩形　　D．等腰梯形

2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

3. 菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为（ ）

A．3　　B．4　　C．6　　D．8

4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则BD的长为（ ）

A．2　　B．4　　C．　　D．

6. 一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根　　B．有两个不相等的实数根　　

C．只有一个实数根　　    D．没有实数根

7. 正方形ABCD的边长为1，则正方形ABCD的对角线AC的长为（ ）

A．1　　B．　　C．　　D．2

8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．　　B．　　C．且　　D．且

9. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形一定是（ ）

A．正方形　　B．矩形　　C．菱形　　D．平行四边形

10. 方程的解是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

11. 已知菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则菱形的边长为（ ）

A．5　　B．　　C．　　D．

12. 某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

A．　　B．　　

C．　　D．

13. 如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，连接AE，则D的度数为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

14. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，则PE+PF等于（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

 

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

1. 方程的根是__________。

2. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为__________。

3. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________。

4. 矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，AB=4，则AC的长是__________。

5. 已知一元二次方程的两个根分别为和，则__________。

6. 把一块长为50cm，宽为30cm的矩形铁片的四个角各截去一个相同的正方形，剩余部分做成一个底面积为的无盖长方体盒子，设截去的正方形边长为x cm，则可列方程为__________。

7. 如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，AE=AB，连接BE，则