10月份第一次阶段自编模拟卷2026-2027学年人教版九年级数学上学期

2026-2027学年人教版九年级数学上学期10月份第一次月考自编模拟卷

 （测试范围：第25、26章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分)

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A．开口向上 B．最低点是

C．可以由向左平移2个单位得到 D．当时，随的增大而增大

3．若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为（ 　   ）

A．4 B．3 C．2 D．

4．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增长至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（   ）

A． B．

C． D．

5．下列函数中，当时，随的增大而减小的是(   )

A． B． C． D．

6．二次函数的图象如图所示，则它的表达式为（   ）

A． B．

C． D．

7．设点(﹣1，y1)，(2，y2)，(3，y3)是抛物线y=﹣2x2+1上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3

8．已知关于的一元二次方程满足，且有两个相等的实数根，则下列结论错误的是（   ）

A． B． C．    D．

9．关于x的一元二次方程 与 称为“同族二次方程”．如 与 就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 与 是“同族二次方程”，那么代数式 能取的最大值是（    ）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

10．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，有以下结论：；；若，是抛物线上的两点，当时，；点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的取值范围为；若方程的两根为，，且，则其中结论错误的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．已知关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是______．

12．如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣3x＋1＝0是一元二次方程，则m＝_____．

13．设，，且，则代数式的值为__________．

14．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____．

15．如果关于的方程的解是，，那么关于的方程的解是_____．

16．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则取最小值时，点P坐标是__________．

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解下列方程：

(1)；

(2)．

 

 

 

 

18．已知关于的方程：．

(1)若该方程有一个根是2，求的值；

(2)证明：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

 

 

 

 

 

19．如图，二次函数图象经过点、、．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)观察函数图象，试直接写出时，的取值范围．