2.1.2 基本不等式 课后练习-2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册

2.1.2基本不等式 课后练习

班级:_________        姓名：___________

1.已知x，y是非零实数，则的最小值为（      ）

A.6 B.12 C.2 D.4

2.若，则的最大值为（  ）

A. B. C. D.

3.已知正实数x，y满足，则的最小值为（    ）

A.6 B.7 C.8 D.9

4.已知，则的最小值为（  ）

A.44 B.46 C.48 D.50

5.[多选]已知，，且，则下列结论正确的是（    ）

A.                 B.的最大值为

C.               D.的最小值为3

6. [多选]小王从甲地到乙地往返的速度分别为和(<)，其全程的平均速度为v，则(　　)

A．<v< B.v＝

C.<v<  D.v＝

7.若正实数满足，则的最小值为______．

8.若正数满足，则的最小值___________.

9.已知>0，b>0，＋b＝1，求证：

(1)＋＋≥8；

(2)≥9.

 

 

 

 

 

10.已知，，且.

(1)求的最小值；

(2)求的最大值；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.(1)设0<x<，求函数y＝4x(3－2x)的最大值

（2）已知x＞，求函数y＝的最小值．