2026-2027学年数学人教版七年级上册周测1（1.1--1.2）

**基本信息** 人教版七年级数学周测卷聚焦1.1-1.2核心知识，以正负数应用、数轴与绝对值为载体，通过规律归纳（如解答题14）和动点问题（如15-18题），融合抽象能力、几何直观与推理意识，实现基础巩固与思维提升的双重目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|正负数意义、有理数分类、相反数|结合生活情境（收入支出、气温），考查抽象能力| |填空题|4题|数轴折叠、绝对值非负性|通过折叠问题（第10题）培养几何直观| |解答题|6题|数轴表示、规律归纳、动点问题|设计动点追及（15题）、距离计算（18题），渗透模型意识与推理意识|

人教版七年级数学上册周测1（1.1--1.2） 一、单选题 1．正负数表示具有相反意义的量．如果把收入20元记作元，那么支出10元记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．是小数，也是分数 3．若气温零上4℃记作+4℃，则气温零下6℃可记作（　　） A．-5℃ B．-2℃ C．-6℃ D．+6℃ 4．－5的相反数是(　　) A．－5 B．5 C． D． 5．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（　　）分． A．86 B．83 C．87 D．80 6．在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是（　　） A．4和 B．2和 C．2和 D．4和 7．如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．|a|＞b D．a＜﹣b 8．对于任意有理数a和b，满足，对于下列关系式：①；②；③；④，其中一定成立的是（　　） A．②③④ B．③ C．②③ D．③④ 二、填空题 9．我国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果收入100元记作元，那么支出 20元记为　 　元． 10．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面，若数轴上表示数1的点与表示数的点重合，则数轴上表示数的点与表示数2的点重合．折叠纸面，使数轴上表示数的点与表示数0的点重合，数轴上表示数3的点与表示数　 　的点重合；若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，则M表示的数为 　 　； 11．已知x，y为有理数，且，则的值为　 　． 12．已知a，b，c是整数，满足，，则m的值为　 　． 三、解答题 13．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来： －2.5，1，0，－1，3.5 14． （1）比较下列算式的大小（填“>”“<”或“=”）： ①　 　 ②　 　 ③　 　 ④　 　 （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时， 与 |的大小关系。 （3）由（2）中的推理得出结论：当| 时，x的取值范围是 。若| 求 的值。 15．如图，数轴上两点表示的数分别为和．点从处出发沿数轴正方向以每秒2个单位长度匀速运动；点从处出发沿数轴正方向以每秒1个单位长度匀速运动．设运动时间为．请回答以下问题： （1）当重合时，求的值； （2）若，求的值． 16．数轴上点表示的数是，点表示的数是．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒（）． （1）运动开始秒后，点表示的数是 ，点表示的数是 ； （2）当，两点相遇时，求的值； （3）当，两点之间的距离恰好为个单位长度时，求的值． 17．如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． （2）若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． （3）如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ 18．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目： （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4． ①A、B两点之间的距离为 　 　． ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示 　 　的点重合； ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是 　 　． （2）若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是 　 　． （3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为 　 　，此时x的值为 　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 若气温零上4℃记作+4℃， ∴气温零下6℃可记作 -6℃ ， 故答案为：C. 【分析】根据正负数表示具有相反意义的量作答. 4．【答案】B 【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】-5的相反数是5．故答案选B 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分， 则 表示得了80分， 故答案为：D． 【分析】选择平均分为标准记为0，超过部分记为正，不足部分记为负，据此即可求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可知，这两个数是一对相反数， ∵两个数在数轴上对应点之间的距离是4， ∴这两个数到原点的距离为， ∴这两个数分别是2和， 故选：C． 【分析】结合题意可知，两个数的绝对值相等，说明这两个数在数轴上对应点到原点的距离相等，即这两个数互为相反数，又已知两个对应点之间的距离为4，因此可以推出两个点到原点的距离都是2，由此即可求出这两个数. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A、由数轴可知，b>a，不符合题意； B、由数轴可知，-a<b，符合题意； C、|a|<b，不符合题意； D、a>-b，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】 根据数轴确定点A、B的位置关系，比较a、b的大小及符号，再逐一分析各选项的正确性 . 8．【答案】B 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵收入100元记作元，支出与收入是相反意义的量， ∴支出20元记作元． 故答案为：． 【分析】根据正负数表示相反意义的量，结合收入100元记作元，即可得支出 20元为负数，即可得答案. 10．【答案】； 11．【答案】0 12．【答案】、、 13．【答案】−2.5<−1<0<<3.5 14．【答案】（1）>；=；>；= （2）解：由（1）可得： 当a，b同号或至少有一个0，则= 当a，b异号，则≥ （3）x≤0 ∵ ∴和异号∴=±10或±5 【解析】【解答】解：（1）①=2+3=5，=1 5>1，即> 故答案为：> ②， ∴= 故答案为：= ③， 9>3 ∴> 故答案为：> ④， ∴= 故答案为：= 【分析】（1）根据绝对值性质化简，再比较大小即可求出答案. （2）根据（1）中结论，总结规律，即可求出答案. （3）根据（2）中规律，化简计算即可求出答案. 15．【答案】（1） （2）1或9 16．【答案】（1）3，2 （2） （3）或 17．【答案】（1）点C表示的数为5； （2）点表示的数为或1； （3）运动4秒后，点P可以追上点Q． 18．【答案】（1）6；5；2或10 （2）2或-6 （3）5；-2 【解析】【解答】解：（1）①②折叠数轴，A、B两点重合，即对称点为（-2+4）÷2=1，则-3的对称点为：5 ③设p为x，则有，即，当-2≤x＜4时，解得x=2，x≥4时，解得x=10，当x＜-2时，解得x=10，综上x取值为2获10. （2）当-5≤x＜1时，|x-1|+|x+5|＝8，解得x=-6，当1≤x时，|x-1|+|x+5|＝8解得x=2，当x＜-5时，解得x=-6 （3）当x＜2时有最小值，解得最小值为 【分析】（1）①根据两点之间的距离公式解题即可。②由折叠的性质求解即可。③根据绝对值正负性，分三类讨论即可。 （2）根据绝对值正负性，分三类讨论，化简求解即可。 （3）分四种情况讨论，①x＜-3②-3≤x＜-2③-2≤x＜2x≥2时，化简判断即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $