天津市滨海新区塘沽未来学校2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试题

2026-2027学年九年级数学上学期9月学情自测卷 (考试时间：100分钟，分值：120分) 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列函数中，是二次函数的是() Ay=克-3 B.y=4x2-(2x-1)2 C.y=x2+3D.y=+3 2.已知关于x的一元二次方程(m+2)x2+5x+m2-4=0有一个解是0，则m的值为() A.2 B.-2 C.+2或-2 D.不确定 3.抛物线y=-3(x+1)2-2经过平移得到抛物线y=-3x2,平移的方法是() A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4.如图，已知长方形铁皮的长为10cm,宽为8cm,分别在它的四个角上剪去边长为xcm的正 方形，做成底面积为24cm2的无盖长方体盒子，则可列方程为() 下cm A. (10-2x)(8-2x)=24 B.(10-x)(8-x)=24 C.(10-x)(8-2x)=24 D.(10-2x)(8-x)=24 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是() A.a<0,b<0,b2-4ac<0 B.a<0,b>0,b2-4ac>0 C.a<0,b>0,b2-4ac<0 D.a<0,b<0,b2-4ac>0 试题第1页（共4页） 试题第2页（共4页） 6.若关于x的一元二次方程3kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是( A.k≤3且k≠0 B.k≤3 C.k<3 D.k<3且k≠0 7.下表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中x,y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2+ bx+c=0(a≠0)的一个近似解x1的范围为( 中容 .6 0.7 0.8 0.9 卷 -0.44 -0.11 0.240.61 A.0.6<x1<0.7 B.0.7<x1<0.8 C.0.8<x1<0.9D.0.9<x1<1 8.设A(-3,y1),B(-2,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+2)2-m上的三点，则y1,y2,y3的大小 关系为( A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y2>y1 D.y2>y1>y3 9.若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的值为() A.-16 B.16 C.±16 D.8 10.已知二次函数y=Qx2+bx+c的图象如图所示，有下列结论： ①abc≥0；②b2-4ac<0;③a+c>b;④3a+c<0;⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)，其中正确的结论有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点(0,3)，则常数c的值是 12.关于x的一元二次方程x2-2kx+1+k2=0的根的情况是」 13.一种电脑病毒在局域网中的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑 被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则可列 出方程 试题第2页（共4页） 14.抛物线y=(x+3)(x-1)的对称轴是 15.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S(米)关于滑行 的时间t(秒)的函数解析式是S=-0.25t2+8t,无人机着陆 后滑行 秒才能停下来，滑行的最大距离为 米. 16.校运会期间，某学校在运动场入口安装了一座充气拱门，拱 门呈抛物线状.数学小组想了解拱门的高度，先测量拱门底端距 离AB=8m,再用两根长度为2m的标杆CE、DF垂直于地面且让标 杆端点C、D在拱门上，再测量出两标杆间的距离E=6m,则此 拱门（不考虑拱门自身的粗细大小）的高度为 AE FB 三、解答题：本题共4小题，共46分。其中：17-19题每题12 分，20题10分。 17.用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-5=0 (2)3x(x-2)=2(2-x) 二、解答题：本题共4小题，共40分。其中， 17.用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-5=0 (2)3x(x-2)=2(2-x) 18.己知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-3=0. (1)求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根： (2)若该方程的两个根为p和q,且满足pq一p-q=0,求m的值. 19.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点 A(1,0)、B(2,3)、C(0,3)三点，且与x轴的另一个交点为E. (1)求二次函数的解析式： (2)写出抛物线顶点D的坐标和对称轴： (3)结合图象回答：当x在什么范围时，y>0? (4)求四边形ACDE的面积. 20.如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC= 4cm,点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P 从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当P运动到C 时，两点停止运动.设运动时间为t秒 (1)填空：BQ=.PB= (用含t的代数式表示)； (2)如果P、Q分别从A、B两点出发。△PBQ的面积为s. ①用含t的代数式表示△PBQ的面积s. ②求几秒后，△PBQ的面积等于4cm2? (3)点P、Q运动几秒后，△PBQ的面积最大？最大值为多少？ A