天津市西青区王稳庄中学2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试卷

九年级数学学科第一次阶段性练习 一、选择题：本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是() A.3x2+是-1=0 B.5x2-6y-3=0 C.ax2-x+2=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0 2.一元二次方程3x2一X一2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.3,-1,-2 B.3,1,-2 C.3,-1,2 D.3,1,2 3.一元二次方程(x+3)(2x-1)=9化为一般式是() A.2x2+5x-12=0 B.2x2+6x+12=0 C.x2+3x-6=0 D.2x2-5x-3=0 4.已知关于x的一元二次方程(a一1)x2+x+a2-1=0的常数项是0，则a的值为() A.1 B.-1 C.1或-1 D 5.下列各数：-1,0,1,2中，是方程x2-x-2=0的根的是（) A.-1 B.2 C.-1,2 D.1,2 6.方程x2=3的根是() A.X1=X2=3 B.1=x2=V3 C.x1=2=-V3 D.x1=V3,x2=-V3 7.已知x=1是方程x2-2x十c=0的一个根，则实数c的值是() A.-1 B.0 C.1 D.2 8.用配方法解一元二次方程2x2-3x一1=0，配方正确的是() Ax-2-名 B.x-=克C.x-=是 D.x-)2= 9.已知x1,x2是一元二次方程x2+3x+1=0的两根，则x1十2+x1x2的值是() A.4 B.-2 C.2 D.1 10.关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 11.已知一个等腰三角形的两边长分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则该三角形的周长是() A.10 B.8 C.8或10) D.6或10 第1页，共4页 1心.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活 动，某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为2025万元，设该款汽车这两月售价的月平均 降价率是x,则所列方程正确的是() A.25(1-2x)2=20.25 B.20.25(1+x)2=25 C.20.25(1-x)2=25 D.25(1-x)=20.25 13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值 为() A.7 B.8 c.9 D.10 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 14.如果关于x的一元二次方程(k+2)x2-3x+1=0有实数根，那么k的取值范围是 15.若关于x的方程（化-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则k的值可以是 (写出一个即可) 16.关于x的方程(a-3)xa-11+x-1=0是一元二次方程，则a的值是 17.设x1,2是方程x2-3x+1=0的两个根，则x12= 18.己知方程2+x-2=0的两根分别为4,2，则号+号的值为 19.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2-2mn+n2的值为】 20.如图，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P从点A出发，以3cm/s 的速度向点P运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，当时间 为 时，点P和点Q之间的距离是10cm. 三、解答题：本大题共5小题，共60分。 21.计算下列方程 (1)2x2-16=0: (2)(3x+2)2=25: (3)x2-5x+3=0: (4)x(5x+4)-(5x+4)=0; 第2页，共4页 22.(本小题10分) 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次. (1)若参加聚会的人数为3，'则共握手次；若参加聚会的人数为6，则共握手次： (2)若参加聚会的人共握手45次，请求出参加聚会的人数； 23.(本小题10分) 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠墙（墙足够长），另外三 面用18m的篱笆围成生态园的面积能否为40m2？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由， 墙 B 生态园 第3页，共4页 24.(本小题10分) 某网店销售一款童装，每件售价60元时每周可卖300件，为避免产品积压，最大限度地减少库存，该店决 定降价销售，经市场调查发现，每降价1元每周可多卖30件.已知该款童装每件成本价为40元.若总利 润要达到6480元，问每件童装的售价应定为多少元？ 25.(本小题10分) 已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个不同实数根， (1)求实数m的取值范围： (2)若x1,x2是该方程的两个根，且满足x1x2+x1+x2=m2+6,求m的值， 第4页，共4页