27.3第1课时建立反比例函数模型解决实际问题（课件）2026-2027学年人教版数学九年级上册

授课教师： . 班 级： 9年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学九年级上册教学课件 第二十七章 反比例函数 27.3第1课时 建立反比例函数模型解决实际问题 2026年10月4日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # \(\boldsymbol{2}\)7.3 第1课时 建立反比例函数模型解决实际问题 专项练习 ## 知识点梳理 ### 核心思路 现实中**总量固定**的两个变量，一般构成反比例关系： $\boldsymbol{\(\boldsymbol{x\(y=\)k}\)}$（$k$为定值，$\(k>0\)$，实际问题变量$\(\(x>0\),y>0\)$），写成 $\boldsymbol{\(y=\)\dfrac{k}{x}(\(k>0\))}$ 常见模型： 1. 面积固定：矩形面积$\(S=ab\)$；三角形面积$S=\dfrac1\(\boldsymbol{2}\)ah$ \(\boldsymbol{2}\). 工程问题：总工作量$\(W=vt\)$（工作量=效率×时间） 3. 行程问题：路程$\(s=vt\)$（路程固定，速度与时间反比例） 4. 压强问题：压力固定，压强$\(p=\)\dfrac{F}{S}$ ### 解题步骤 1. 找到不变的总量$k$； \(\boldsymbol{2}\). 列出变量关系式，写出**自变量取值范围（$\(x>0\)$）**； 3. 代入数值计算； 4. 结合实际意义作答。 > 易错提醒 1. 分清谁是自变量，谁是因变量； \(\boldsymbol{2}\). 实际问题中$x\(x、y\)y$都大于0，图象只取第一象限部分； 3. 看清单位，不要混淆。 ## 一\(x、y\)选择题（每题4分，共\(\boldsymbol{2}\)0分） 1. 路程固定，速度$v$，时间$t$，下面说法正确的是（） A.$v$与$t$成正比例 B.$v$与$t$成反比例 C.$v$与$t$是一次函数 D.$v$与$t$是二次函数 \(\boldsymbol{2}\). 矩形面积固定为$40\mathrm{cm^\(\boldsymbol{2}\)}$，长$y$，宽$x$，则函数式（） A.$\(\(y=\)40x\)$　B.$\(y=\)\dfrac{40}{x}$ C.$\(\(y=\)x+40\)$　D.$\(y=\)x^\(\boldsymbol{2}\)+40$ 3. 压力$F$一定，压强$p$与受力面积$S$满足$\(p=\)\dfrac{F}{S}$，若$\(F=\(\boldsymbol{6}\)0\)$，当$S$增大时，$p$会（） A.增大　B.减小　C.不变　D.先增后减 4. 完成一项工程，总量固定，若工作效率提高，则完成时间（） A.变长　B.变短　C.不变　D.无法确定 5. 某蓄水池，容积$100\mathrm{m^3}$，注水速度$v\mathrm{m^3/h}$，注满时间$t\ \mathrm{h}$，则$v$与$t$关系式（） A.$\(v=100t\)$　B.$v=\dfrac{100}{t}$ C.$\(v=t+100\)$　D.$v=100-t$ ## 二\(x、y\)填空题（每题4分，共\(\boldsymbol{2}\)0分） \(\boldsymbol{6}\). 三角形面积$30$，底边长$a$，高$h$，则$\(a=\)$________。 7. 一辆车行驶路程$1\(\boldsymbol{2}\)0\mathrm{km}$，速度$v$，时间$t$，则$v$关于$t$函数：________。 \(\boldsymbol{8}\). 一定质量的气体，压强$p$与体积$V$成反比例，当$\(V=\(\boldsymbol{2}\)\)$，$\(\(p=\)50\)$，则$\(p=\)$________。 9. 工厂要加工零件共\(\boldsymbol{6}\)00个，加工时间$y$天，每天加工$x$个，则$\(y=\)$________。 10. 长方形面积$\(\boldsymbol{2}\)4$，若宽$\(x=4\)$，则长$\(y=\)$________。 ## 三\(x、y\)解答题（共\(\boldsymbol{6}\)0分） 11.（1\(\boldsymbol{2}\)分）一个蓄水池容积为$4\(\boldsymbol{8}\)\mathrm{m^3}$，设每小时注水量为$x\mathrm{m^3}$，注满水池所需时间为$y$小时。 (1) 写出$y$与$x$的函数关系式，写出自变量取值范围； (\(\boldsymbol{2}\)) 若每小时注水$\(\boldsymbol{6}\)\mathrm{m^3}$，需要几小时注满？ (3) 要求不超过\(\boldsymbol{8}\)小时注满，每小时至少注水多少立方米？ 1\(\boldsymbol{2}\).（1\(\boldsymbol{6}\)分）一辆汽车从甲地到乙地，路程固定为$1\(\boldsymbol{8}\)0\mathrm{km}$。设行驶速度为$v\mathrm{km/h}$，行驶时间$t\ \mathrm{h}$。 (1) 写出$v$与$t$的函数关系式； (\(\boldsymbol{2}\)) 若要求\(\boldsymbol{2}\)小时到达，汽车速度应为多少？ (3) 若限速$90\mathrm{km/h}$，走完全程至少需要多少小时？ 13.（1\(\boldsymbol{6}\)分）某工地要完成土方总量$1\(\boldsymbol{2}\)0\mathrm{m^3}$，每天挖土量$x\mathrm{m^3}$，所需时间$y$天。 (1) 写出$y$与$x$的函数关系式； (\(\boldsymbol{2}\)) 如果每天挖土$15\mathrm{m^3}$，需要多少天完工？ (3) 要在10天内完成，每天至少挖土多少立方米？ 14.（1\(\boldsymbol{6}\)分）一定压力下，压强$p(\mathrm{Pa})$与受力面积$S(\mathrm{m^\(\boldsymbol{2}\)})$成反比例。当$S=0.\(\boldsymbol{2}\)\mathrm{m^\(\boldsymbol{2}\)}$时，$\(\(p=\)50\)0\mathrm{Pa}$。 (1) 求$p$与$S$的函数关系式； (\(\boldsymbol{2}\)) 当$\(S=0.5\)\mathrm{m^\(\boldsymbol{2}\)}$，求压强$p$； (3) 如果压强不能超过$1000\mathrm{Pa}$，求受力面积$S$至少多大。 --- # 参考答案与解析 ### 选择题 1.B \(\boldsymbol{2}\).B 3.B 4.B 5.B ### 填空题 \(\boldsymbol{6}\).$\boldsymbol{\(a=\)\dfrac{\(\boldsymbol{6}\)0}{h}}$ 7.$\boldsymbol{v=\dfrac{1\(\boldsymbol{2}\)0}{t}}$ \(\boldsymbol{8}\).$\boldsymbol{\(p=\)\dfrac{100}{V}}$ 9.$\boldsymbol{\(y=\)\dfrac{\(\boldsymbol{6}\)00}{x}}$ 10.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{6}\)}$ ### 解答题 11. (1)$x\(y=\)4\(\boldsymbol{8}\)$，$\boldsymbol{\(y=\)\dfrac{4\(\boldsymbol{8}\)}{x}\ (\(x>0\))}$ (\(\boldsymbol{2}\))$x=\(\boldsymbol{6}\)$，$\(y=\)\dfrac{4\(\boldsymbol{8}\)}{\(\boldsymbol{6}\)}=\(\boldsymbol{8}\)$，需要$\boldsymbol{\(\boldsymbol{8}\)}$小时。 (3)$y\le\(\boldsymbol{8}\)$，$\dfrac{4\(\boldsymbol{8}\)}{x}\le\(\boldsymbol{8}\)$，$x\ge\(\boldsymbol{6}\)$。 答：每小时至少注水$\boldsymbol{\(\boldsymbol{6}\)\mathrm{m^3}}$。 1\(\boldsymbol{2}\). (1)$vt=1\(\boldsymbol{8}\)0$，$\boldsymbol{v=\dfrac{1\(\boldsymbol{8}\)0}{t}(t>0)}$ (\(\boldsymbol{2}\))$\(t=\(\boldsymbol{2}\)\)$，$v=\dfrac{1\(\boldsymbol{8}\)0}{\(\boldsymbol{2}\)}=90$，速度$\boldsymbol{90\mathrm{km/h}}$ (3)$v\le90$，$\dfrac{1\(\boldsymbol{8}\)0}{t}\le90$，$t\ge\(\boldsymbol{2}\)$。 答：至少需要$\boldsymbol{\(\boldsymbol{2}\)}$小时。 13. (1)$x\(y=\)1\(\boldsymbol{2}\)0$，$\boldsymbol{\(y=\)\dfrac{1\(\boldsymbol{2}\)0}{x}(\(x>0\))}$ (\(\boldsymbol{2}\))$\(x=15\)$，$\(y=\)\dfrac{1\(\boldsymbol{2}\)0}{15}=\(\boldsymbol{8}\)$，需要$\boldsymbol{\(\boldsymbol{8}\)}$天。 (3)$y\le10$，$\dfrac{1\(\boldsymbol{2}\)0}{x}\le10$，$x\ge1\(\boldsymbol{2}\)$。 答：每天至少挖土$\boldsymbol{1\(\boldsymbol{2}\)\mathrm{m^3}}$。 14. (1)设$\(p=\)\dfrac{k}{S}$，代入$S=0.\(\boldsymbol{2}\),\(\(p=\)50\)0$，$k=0.\(\boldsymbol{2}\)\times500=100$ $\boldsymbol{\(p=\)\dfrac{100}{S}(S>0)}$ (\(\boldsymbol{2}\))$\(S=0.5\)$，$\(p=\)\dfrac{100}{0.5}=\(\boldsymbol{2}\)00$，压强$\boldsymbol{\(\boldsymbol{2}\)00\mathrm{Pa}}$ (3)$p\le1000$，$\dfrac{100}{S}\le1000$，$S\ge0.1$ 答：受力面积至少$\boldsymbol{0.1\mathrm{m^\(\boldsymbol{2}\)}}$。 > 本节小结 总量不变，两个变量乘积为定值，就是反比例； 自变量大于0；题目问“至少”，就是不等式求解。 下一课：**\(\boldsymbol{2}\)7.3第\(\boldsymbol{2}\)课时 反比例函数与物理综合问题**，继续写配套练习吗？也可以只要纯题目无答案版本。 1 2 3 能从实际问题中抽象出反比例函数关系，建立反比例函数模型； 会运用反比例函数的性质解决简单的实际问题，能根据实际意义确定自变量的取值范围； 经历分析实际问题 — 建立数学模型 — 求解函数问题 — 检验实际意义的全过程，培养数学建模能力和逻辑推理能力. 素养目标 回顾 1.反比例函数的一般形式是什么？ 2. 当时，图象在二、四象限，在每个象限内随的增大而增大 一般形式 ,为常数， 图象形状 双曲线 性质 当时，图象在一、三象限，在每个象限内随的增大而减小； 今天我们就一起运用反比例函数的知识，解决生活中常见的实际问题。 情境导入 反比例函数在实际问题中的应用 知识点 例1 港口的起重机每小时可往一艘轮船上装载700 t货物，一艘轮船的货物装载完毕恰好用了9 h. 推进新课 (1)此轮船到达另一港口后开始卸货，起重机平均卸载速度v(单位: t / h)与卸载完所有货物的总时间t(单位:h)之间有怎样的函数关系？ 平均装载速度×装载总时间=货物总量 平均卸载速度=货物总量÷卸载总时间 解:轮船上的货物总量为700×9= 6300(t)，所以v关于t的函数解析式为v. 例1 港口的起重机每小时可往一艘轮船上装载700 t货物，一艘轮船的货物装载完毕恰好用了9 h. (2)由于遇到紧急情况，要求轮船上的货物不超过6 h卸载完毕，那么起重机平均每小时至少要卸载多少货物? 解:把t=6代入v，得v=1050(t/h). 对于函数v=，当t>0时，t越小，v越大. 因此，若货物不超过6小时卸载完，则平均每小时至少要卸载1050t货物. 若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为： 阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 例2 某工人欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m. （1）动力 F (单位:N)与动力臂 l (单位:m) 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？ 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 （1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？ 解：根据“杠杆原理”，得 Fl = 1200×0.5， 所以 F 关于 l 的函数解析式为 　　当 l = 1.5 m 时， （2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？ 解：对于函数 ，当l>0时，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的 l 的值，就能确定动力臂 l 至少应加长的量. 　　当 F=400×0.5=200 N 时， 　　3－1.5=1.5（m）. 因此，若想用力不超过 400 N 的一半，则动力臂至少要加长 1.5 m. 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 用反比例函数的知识解释:在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力? 解:根据“杠杆原理”，当阻力与阻力臂一定时，其乘积为常数，不妨设为k，则动力F是动力臂l的反比例函数，即F= .根据反比例函数的性质可知，动力F随动力臂l的增大而减小，因此在使用撬棍时，动力臂越长就越省力. 1. 返回 [河北模拟一个用电器的电阻R、电功率P与它两端的电压U之间的关系式为P＝ ，当用电器电阻为4欧姆，消耗的电功率为36瓦时，它两端的电压为(　　) A．144伏特 B．72伏特 C．24伏特 D．12伏特 D 举一反三 11 返回 2. 四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2.分别往这四个容器中注入300 cm3的水，分别用x(单位：cm2)和y(单位：cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系为(　　) C 举一反三 返回 3. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)与液体的密度ρ(单位：g/cm3)成一定的函数关系，经过实验获得两个变量ρ，h的部分对应值如下表： ρ/(g/cm3) 2.5 4 5 8 10 h/cm 8 5 4 2.5 2 (1)求h关于ρ的函数解析式； 解：由题表可知ρ与h的积是定值，即ρh＝20， ∴h关于ρ的函数解析式为h＝ 举一反三 返回 (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，浸在液体中的高度为25 cm，求该液体的密度． 解：把h＝25代入h＝ 解得ρ＝0.8. 答：该液体的密度为0.8 g/cm3. 举一反三 用反比例函数解决实际问题的一般步骤： 实际问题 建立反比例函数模型求解 实际问题的解 审 审清题意，找出题目中的常量、变量，并厘清常量与变量之间的关系 设 根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待定系数用字母表示 列 由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数 写 写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围 解 用反比例函数的图象与性质解决实际问题 验 检验答案，进行合理取舍，得出符合实际意义的结果 答 写出实际问题的答案，保证解题的完整性 变式题 木工用羊角锤拔铁钉，已知铁钉的阻力为 500N，阻力臂长度为 1.2cm。 （1）求动力 （单位：N）与动力臂 （单位：cm）的函数解析式； （2）若手握位置到支点的动力臂长为 20cm，拔起铁钉至少需要多大的动力？ 解：（1）根据杠杆平衡原理： 阻力 阻力臂 代入已知条件，得 整理得函数解析式： （2）将 代入 ，得： 答：拔起铁钉至少需要 30N 的动力。 当堂检测 巩固训练2 工程工作类 （1）求打字速度 （单位：字 / 分钟）与所需时间 （单位：分钟）的函数关系； （2）若要提前 6 分钟录完，平均每分钟至少要多打多少个字？ 【分析】先求出文档总字数，建立速度与时间的反比例函数；先计算提前后的时间，代入函数求出对应速度，再与原速度作差得到增加的字数。 解：（1）文档总字数为： （字） 由 ，得函数解析式： () 当堂检测 （2）提前 6 分钟后，所需时间为 （分钟） 将 代入 ，得： （字 / 分钟） 每分钟需多打：（字） 答：平均每分钟至少要多打 20 个字。 当堂检测 变式题 修路队修建一段乡村公路，原计划每天修 120 米，25 天可以完工。 （1）求每天修路长度 （单位：米 / 天）与完工所需天数 （单位：天）的函数解析式； （2）为了赶工期，需要提前 5 天完工，每天至少需要多修多少米？ 由 ，得函数解析式： （2）提前 5 天后，完工天数为 将 代入 ，得： 每天需多修：（米） 答：每天至少需要多修 30 米。 解： （1）公路总长度为： （米） 当堂检测 返回 4. 已知杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为5 000 N和0.2 m，动力臂为4 m，则撬动这块大石头至少需要的动力是(　　) A．200 N B．250 N C．300 N D．350 N B 举一反三 某城市引入了智能交通管理系统，通过实时监控交通流量来优化信号灯的配时．假设某条主干道的交通流量Q(单位：辆/时)与车辆的平均速度v(单位：千米/时)之间的关系可以用反比例函数来描述．已知当车辆的平均速度为40千米/时时，交通流量Q为1 200辆/时．如果交通管理部门希望将交通流量控制在1 000辆/时以内，车辆的平均速度应至少达到________千米/时． 返回 5. 48 举一反三 一工程中，工程队工人每天需要挖掘20吨土，整个工程完毕恰好用了6天． (1)在工程结束后，工人需要把所有的土进行回填，在整个回填过程中，平均回填速度v(单位：吨/天)与回填天数t之间有怎样的函数关系？ 返回 6. 解：设总工作量为k吨，根据已知条件得k＝20×6＝120， ∴v关于t的函数解析式为v＝ 举一反三 (2)由于遇到紧急情况，要求整个回填工程不超过4天完毕，那么平均每天至少要回填多少吨土？ 返回 举一反三 返回 7. [河北中考]节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500 kW·h电，若平均每天用电x kW·h，则能使用y天．下列说法错误的是(　　) A．若x＝5，则y＝100 B．若y＝125，则x＝4 C．若x减小，则y也减小 D．若x减小一半，则y增大一倍 C 举一反三 返回 8. 甲醛检测仪中的核心部件之一为检测电阻R，经过测量发现，检测电阻R的阻值与空气中甲醛浓度C之间的变化关系如下表所示： 则当甲醛浓度C＝0.8 mg/m3时，检测电阻R的值为________Ω. 25 C/(mg/m3) 0.1 0.2 0.4 0.6 … R/Ω 200 100 50 … 举一反三 返回 9. A，B两地相距400 km.汽车以x km/h的平均速度从A地到达B地需要y h. (1)①写出y与x的函数解析式； 举一反三 26 返回 ②如果汽车的平均速度不超过100 km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？ 解：把x＝100代入y＝ (x>0)，得y＝4. ∵400>0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小． ∵汽车的平均速度不超过100 km/h， ∴汽车从A地到B地至少需要4 h. 举一反三 27 返回 (2)若某车从A地驶往B地，先以a km/h的平均速度行驶80 km，余下路程的平均速度是原平均速度的1.6倍，两段路程共用4 h，求a的值． 解：易得余下路程的平均速度是1.6a km/h， 根据题意，得 经检验，a＝70是所列方程的解，且符合题意， ∴a的值为70. 举一反三 28 （1）我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？ （2）在这个过程中要注意什么问题？ 实际问题 现实生活中的反比例函数 建立反比例函数模型 运用反比例函数图象性质 课堂小结 谢谢观看 THANKS A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝300x . ，得25＝. . 解：∵v＝，∴t＝， ∵t≤4，∴≤4，解得v≥30. 答：平均每天至少要回填30吨土． 解：根据题意，得y＝(x>0)， ∴y与x的函数解析式为y＝(x>0)． ＋＝4，解得a＝70， $