精品解析：陕西咸阳市实验中学2026-2027学年度第一学期第一阶段创新作业七年级数学

2026—2027学年度第一学期第一阶段创新作业 七年级数学（北师大版） 第一部分 （选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 下面是用5个小正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：这个几何体从上面看到的图形是 ． 3. 如图，数轴上的点分别表示有理数，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．数轴上的点到原点的距离越大，这个点表示的数的绝对值越大，据此求解即可． 【详解】解：由数轴可得，数轴上的点中点到原点的距离最大， ∴绝对值最大的是， 故选：A． 4. 如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（ ） A. 五棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】观察展开图的面数与形状，确定底面与侧面特征即可得到答案． 【详解】解：观察图形可知，该展开图由个三角形和个长方形组成，符合三棱柱展开图的特征，故这个几何体是三棱柱． 5. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确． 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 长方体的截面可能是三角形 B. 0的绝对值是0 C. 直棱柱的侧面是长方形 D. 一个有理数，不是正数就是负数 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，原说法正确； B、的绝对值是，原说法正确； C、直棱柱的侧面是长方形，原说法正确； D、有理数包含正有理数、、负有理数，既不是正数也不是负数，原说法错误． 7. 如图是一个有理数加减法的流程图，输入一个有理数，按照从左往右的顺序计算，最终可输出运算结果，若输入的数是3，则输出的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据题意得： ． 8. 一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，E对面的字母分别是（ ） A. A，E，B B. A，B，F C. E，B，A D. F，E，B 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图形确定各字母的相邻面，利用排除法确定相对面． 【详解】解：由图1可知与相邻，由图3可知与相邻， 的相邻面为， 与相对， 即的对面是， 由图1可知与相邻，由图2可知与相邻， 的相邻面为， 与相对， 即的对面是， 剩余的与相对，即的对面是， 对面的字母分别是． 第二部分 （非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在地理学科中，海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量．某山峰高出海平面1000米，记作米，则某海域低于海平面200米应记作__________米． 【答案】 【解析】 【分析】高出海平面记为正，海平面上下为相反意义的量，可推出低于海平面记为负，据此可得结果． 【详解】解：题目规定高出海平面米记作米，且海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量， 低于海平面米记作米． 10. 宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为______________． 【答案】 点动成线 【解析】 【分析】题干将雨滴看作点，将春雨比作丝线即线，根据点线面的关系判断对应现象即可． 【详解】解：∵雨滴可以看作几何中的点，春雨被比作丝线即几何中的线， ∴该现象是点运动形成线，对应数学原理为点动成线． 11. 二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．小希查询了当地去年大寒时的最高气温为，大暑时的最高气温为，则这两个节气的最高气温相差__________． 【答案】 【解析】 【分析】求两个气温的差值，用较高温度减去较低温度，根据有理数减法法则计算即可． 【详解】解： ， ∴这两个节气的最高气温相差． 12. 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有__________个面． 【答案】8 【解析】 【分析】棱柱的上，下棱的和是中间棱的2倍，由此即可求解． 【详解】解：，即上、中、下各有6条棱， ∴中间有6个面，上下各一个面，共8个面， 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键． 13. 一辆公交车上原有乘客26人，经过3个车站时上下车情况记录如下（下车为负、上车为正）：第一站，第二站，第三站，那么3站后车上还有__________人． 【答案】 【解析】 【分析】已知公交车原有乘客人数，约定下车为负、上车为正，将原有人数与三站的人数变化相加即可得到最终车上人数． 【详解】解：根据题意列式计算： ， ∴3站后车上还有人． 14. 琪琪和辰辰玩抽卡片游戏，如图，两人原来手中各有4张卡片，并且都不知道对方手中卡片上的数．游戏规则是：将卡片上带“”的记为正分，如“3”记为分，将带“”的记为负分，如“5”记为分．现在两人各自从对方手中任意抽取一张卡片，然后与手中剩余的卡片计算总分，得分高的人获胜．如果琪琪从辰辰手中抽到“5”，辰辰从琪琪手中抽到“3”，分别计算此时两人的得分，__________获胜． 【答案】 琪琪分，辰辰分，辰辰 【解析】 【分析】根据题意确定每张卡片代表的有理数，明确交换卡片后两人手中各自剩余的卡片数值，利用有理数加法法则分别计算总分，最后比较大小即可得出获胜者． 【详解】解：由题意可知，带“”的卡片记为正数，带“”的卡片记为负数， 琪琪原有的张卡片数值分别为：，，，， 辰辰原有的张卡片数值分别为：，，，， 因为琪琪从辰辰手中抽到“5”（即），辰辰从琪琪手中抽到“3”（即）， 所以琪琪手中剩余的卡片数值为：，，，以及新抽到的， 琪琪的总分为： ， 辰辰手中剩余的卡片数值为：，，，以及新抽到的， 辰辰的总分为： ， 因为， 所以辰辰获胜． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中： 5，，，12，，，0， 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 【答案】正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 【解析】 【详解】略 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式        18. 如图是一个五棱柱框架，它的底面边长都是，侧棱长．观察这个框架，回答下列问题： （1）这个五棱柱有__________个顶点，它的底面是__________形； （2）这个五棱柱所有的侧面的面积之和是多少？ 【答案】（1）10，五边形 （2） 【解析】 【分析】（1）根据棱柱的特征回答即可； （2）根据矩形的面积公式，先算一个侧面的面积，再算所有侧面积之和． 本题考查了棱柱的特征：n棱柱有n个侧面，2个底面，每个侧面都是长方形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一个侧面的面积为， 侧面积之和为． 答：这个五棱柱所有的侧面的面积之和是． 19. 王老师在黑板上写了下面一组数： ，5，，2，，3.5 （1）在数轴上表示上面的数，并按从小到大的顺序排列； （2）计算：． 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】（1）根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案； （2）根据有理数的加减运算法则，先把减法转化为加法，再利用加法结合律进行运算． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ． 20. 水位是水文最基本要素之一．通过观测水位，可掌握水位变化过程，为防洪、灌溉、航运、水资源开发利用等提供基础数据．一条河流初始水位记作0米，一周内水位变化如下（单位：米）： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 周日水位比初始水位升高了还是降低了？变化了多少？ 【答案】周日水位比初始水位升高了，变化了米． 【解析】 【分析】将一周内每日的水位变化量求和，根据和的正负判断水位升降，和的绝对值为水位变化量． 【详解】解：初始水位为米，计算一周水位变化总量为 (米) ∵计算结果为正数 ∴周日水位比初始水位升高，变化量为米 答：周日水位比初始水位升高了，变化了米． 21. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，从正面看有3列，从左到右每列小正方形数目分别为1，3，3；从左面看有3列，从左到右每列小正方形数目分别为3，3，2．据此画出图形即可． 【详解】略 22. 如图，已知在直角三角形中，，．将这个直角三角形绕边所在直线旋转一周得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是__________，用一个平面去截这个几何体，截面的形状可能是__________（写出一种即可）； （2）计算这个几何体的体积．（结果保留） 【答案】（1）圆锥；圆（或三角形或椭圆） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转得到的几何体为圆锥；截面有圆，三角形，椭圆等形状； （2）该圆锥的底面圆半径为，高为，据此根据圆锥的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，该几何体的名称是圆锥， 用一个平面去截这个几何体，截面的形状可能是圆或三角形或椭圆； 【小问2详解】 解：， ∴这个几何体的体积为． 23. 如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数互为相反数．求的值． 【答案】6 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“Z”字两端是对面，可得：与a是相对面，6与b是相对面， 7与c是相对面，从而可得a，b，c然后代入式子中进行计算，即可解答． 【详解】解：根据题意可知，与a是相对面，6与b是相对面， 7与c是相对面，正方体中相对的两个面上的数互为相反数， ，，， ． 24. 定义一种新运算：，例：． （1）计算：； （2）比较：和的大小． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据所给定义列式计算即可； （2）根据所给定义分别求出和的结果，再比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得 ； 【小问2详解】 解： ， ， ∵， ∴． 25. 小麦是世界上分布最广、面积最大、贸易额最多、营养价值最高的粮食作物之一．下面是小林家几袋小麦的称重结果，小林以每袋为标准，将部分袋子里小麦的质量及其与标准质量的差表示如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/ 52 49 56 43 51 48 53 46 与标准质量的差/ （1）请你将上面的表格补充完整； （2）这些小麦中最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （3）这些小麦一共重多少千克？ 【答案】（1）表格补充如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/ 52 49 56 43 51 48 53 46 与标准质量的差/ （2）最重的一袋比最轻的一袋重13千克； （3）398千克． 【解析】 【分析】（1）根据“与标准质量的差=实际质量-标准质量”计算即可； （2）直接计算差值即可； （3）先算8袋的标准总质量，再加上所有和标准的差值之和． 【小问1详解】 解：第6袋：， 第7袋：， 第8袋：， 表格略； 【小问2详解】 解：最重的一袋是，最轻的一袋是， 计算差值：， 即最重的一袋比最轻的一袋重13千克； 【小问3详解】 解：8袋标准总质量：， 所有差值之和：， 实际总质量：， 即这些小麦一共重398千克． 26. 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值，我们知道，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小宇决定对此进行变化应用，如图，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为； （1）应用一：，两点之间的距离为__________，若点与点之间的距离是，则点表示的数是__________； （2）应用二：若点从点出发，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，然后再向左移动个单位长度，此时点与点之间的距离是多少？ （3）应用三：若点从点出发，沿数轴运动，下面是小宇记录的点的运动情况（沿数轴向右移动记为正，向左移动记为负，例：“”表示向左移动个单位长度，“”表示向右移动个单位长度），在第几次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第次 第次 第次 第次 第次 【答案】（1）；或 （2）此时点与点之间的距离为 （3）第次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是 【解析】 【分析】（1）根据材料给出的数轴两点距离公式求出，距离，再利用绝对值方程求出点对应的数； （2）按照点在数轴上平移规则，列式求出平移后点表示的数，再用绝对值求两点距离； （3）依次算出每次运动后点表示的数，分别求出与点的距离，比较大小找到最远距离及对应数． 【小问1详解】 解：点表示的数为，点表示的数为， 、两点间的距离为：， 设点表示的数为，依题意得，即， 或， 解得或； 【小问2详解】 解：点从点出发，运动后表示的数为： 点表示的数为，则点与点之间的距离为：； 【小问3详解】 解：点从点出发，逐次运动后表示的数及与点的距离如下： 第次运动后：，与点的距离为； 第次运动后：，与点的距离为； 第次运动后：，与点的距离为； 第次运动后：，与点的距离为； 第次运动后：，与点的距离为， ， 第次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期第一阶段创新作业 七年级数学（北师大版） 第一部分 （选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 9 D. 2. 下面是用5个小正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上的点分别表示有理数，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 4. 如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（ ） A. 五棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 5. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 长方体的截面可能是三角形 B. 0的绝对值是0 C. 直棱柱的侧面是长方形 D. 一个有理数，不是正数就是负数 7. 如图是一个有理数加减法的流程图，输入一个有理数，按照从左往右的顺序计算，最终可输出运算结果，若输入的数是3，则输出的数是（ ） A. B. C. D. 8. 一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，E对面的字母分别是（ ） A. A，E，B B. A，B，F C. E，B，A D. F，E，B 第二部分 （非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在地理学科中，海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量．某山峰高出海平面1000米，记作米，则某海域低于海平面200米应记作__________米． 10. 宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为______________． 11. 二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．小希查询了当地去年大寒时的最高气温为，大暑时的最高气温为，则这两个节气的最高气温相差__________． 12. 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有__________个面． 13. 一辆公交车上原有乘客26人，经过3个车站时上下车情况记录如下（下车为负、上车为正）：第一站，第二站，第三站，那么3站后车上还有__________人． 14. 琪琪和辰辰玩抽卡片游戏，如图，两人原来手中各有4张卡片，并且都不知道对方手中卡片上的数．游戏规则是：将卡片上带“”的记为正分，如“3”记为分，将带“”的记为负分，如“5”记为分．现在两人各自从对方手中任意抽取一张卡片，然后与手中剩余的卡片计算总分，得分高的人获胜．如果琪琪从辰辰手中抽到“5”，辰辰从琪琪手中抽到“3”，分别计算此时两人的得分，__________获胜． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中： 5，，，12，，，0， 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算：． 18. 如图是一个五棱柱框架，它的底面边长都是，侧棱长．观察这个框架，回答下列问题： （1）这个五棱柱有__________个顶点，它的底面是__________形； （2）这个五棱柱所有的侧面的面积之和是多少？ 19. 王老师在黑板上写了下面一组数： ，5，，2，，3.5 （1）在数轴上表示上面的数，并按从小到大的顺序排列； （2）计算：． 20. 水位是水文最基本要素之一．通过观测水位，可掌握水位变化过程，为防洪、灌溉、航运、水资源开发利用等提供基础数据．一条河流初始水位记作0米，一周内水位变化如下（单位：米）： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 周日水位比初始水位升高了还是降低了？变化了多少？ 21. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 22. 如图，已知在直角三角形中，，．将这个直角三角形绕边所在直线旋转一周得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是__________，用一个平面去截这个几何体，截面的形状可能是__________（写出一种即可）； （2）计算这个几何体的体积．（结果保留） 23. 如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数互为相反数．求的值． 24. 定义一种新运算：，例：． （1）计算：； （2）比较：和的大小． 25. 小麦是世界上分布最广、面积最大、贸易额最多、营养价值最高的粮食作物之一．下面是小林家几袋小麦的称重结果，小林以每袋为标准，将部分袋子里小麦的质量及其与标准质量的差表示如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/ 52 49 56 43 51 48 53 46 与标准质量的差/ （1）请你将上面的表格补充完整； （2）这些小麦中最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （3）这些小麦一共重多少千克？ 26. 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值，我们知道，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小宇决定对此进行变化应用，如图，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为； （1）应用一：，两点之间的距离为__________，若点与点之间的距离是，则点表示的数是__________； （2）应用二：若点从点出发，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，然后再向左移动个单位长度，此时点与点之间的距离是多少？ （3）应用三：若点从点出发，沿数轴运动，下面是小宇记录的点的运动情况（沿数轴向右移动记为正，向左移动记为负，例：“”表示向左移动个单位长度，“”表示向右移动个单位长度），在第几次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第次 第次 第次 第次 第次 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $