江苏省无锡市第六高级中学2026-2027学年高三上学期9月阶段质量调研数学试题

2026-2027学年第一学期阶段质量调研 高三数学 考试时间：120分钟分值：150分 2026年9月 一，选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.已知集合=(x-4≥0}，N=(x-2<x<3},则MnN=() A.{x-2<x≤2}B.{x2≤x<3} C.{x≤-2} D.{xx<3} 2.设函数f(x)= 3x-x<1 2*-x≥1则r(1oe3)]的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.角a的终边经过点M(-3,-2),则3sina-2cosa=（) A.因 13 B.5V13 13 c.0 D.0 4.已知sina-cosa=子则a2+ana的值为（) A有 B司 c. D.月 5.已知关于x的不等式ax+6xc>0(a,b,c∈R)的解集为(-4,1)，则2t的取值范围为（) ath A.[-6,+∞) B.(-∞，6) C(-6,+∞) D.（-∞，-6] 6.已知a,B为锐角，tana=是cos(a+)=-得则2a+B的值为（） A.买 B.红 C. D. 7.已知函数f()=b+异是定义在R上的奇函数，若函数=fx-3m+b)的零点在区间(-2,2)内， 则实数n的取值范围为() A(-动 B.(- c.(-3 D.(←) 8.已知函数f()为偶函数，且满足f(x)+fx-2)=0,且当xE原，3]时，f(x)=+ax3, 则f(2026)=（) A.1 B.3 C.1 0.-3 二.多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部 分分，有选错的得0分) (多选)9.下列结论中，正确的是() 高三数学第1页（共4页） A.函数y=1og。(x-3)+2（a>0且a≠1)的图象恒过定点P(4,2) B.幂函数y=(m+2)xm2-3是奇函数 C.若x∈R,则=的最小值为2 D.若函数)=2：平8行≤0在R上单阅避增，则-1≤0 (多选)10.在△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,C,则下列说法正确的是() A.若sinM>sinB,则a>b B.若bcosB-ccosC=0,则△ABC为等腰三角形 C.a=2V3,A=,则△ABC面积的最大值是3V3 D.若B=三，Q=4V3,且△ABC有两解，则b的取值范围是(6,4W3) (多选)11，已知函数f()=Asi(aωx+)(A>0,ω>0，l中1<的部分图象如图所示，则下列结论正确 的是() y A.f()=2sin(2x+3 B.若f()=f()=1,x≠，则x-min=日 C.当x∈[0，m]时，若f(x)的值域是[-1,2]，则m∈凭孕 D.当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与f(x)有4个交点 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.函数f)=sinx-的定义域为 13.已知函数f(,)=cos(2x-,x∈【-受，引：则函数f()的单调递减区间为 14.已知函数f()=。忌+2x2,g（x)=2m-1nx,若关于x的不等式f()≤xg(x)有解，则m的取值范围 是 四.解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知函数f(y=V3sin学c0s学-cos2学+(@>0)的两条相邻对称轴之间的距离为2， (1)求的值： (2)将函数∫()的图象向左平移个单位长度后，在纵坐标不变的情况下，再将所有点的横坐标缩短 为原来的，得到函数=g(x)的图象，求y=g（)的函数解析式与对称中心 高三数学第2页（共4页) 16.已知锐角△ABC中，内角A,BC所对的边分别为a,b,c,acosB-bcosA=c. (1)求am4的值： ta九B (2)若snG=写，c=2,求△Bc的周长. 17.己知f(x)=1og2（a,1)（a∈R). (1)当a=1时，求不等式f(4x-2)<0的解集； (2)若函数g(x)=f(2x)+1og,x有且只有一个零点，求实数a的取值范围. 18.如图，在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(btc)cosA-acosB-acosC=0. (1)求∠BAC (2)若AC的长为V3,求AB-BC的取值范围， (3)若D为线段BC延长线上一点，且∠CAD=牙，BD=3CD,求tan∠ACB. A B 高三数学第3页（共4页） 19.已知函数f(x)=x1nx-a+x（aeR). (1)当a=时，求曲线=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若函数f(x)有两个不同的极值点M,,且<， ①求实数a的取值范围： ②求证：为+红> 高三数学第4页（共4页）