天津市双菱中学2026-2027学年高二第一学期第一次检测数学试卷

2026一2027第一学期高二数学第一次检测? 一、单选题(每小题3分,共27分) 1.已知向量a=(12,2),五=(-2,11),则向量5在向量a上的投影向量为( AP-104+10B+0 2.0为空间任意一点,若 4 P ,若A,B,C,P四点共面,则t=() 9 A.1 B. 1 8 C. 3.设点P,2分别为直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0上的任意一点,则P2的最小值为() 17 11 B. 10 c.1 D.2 4.设x,y∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(2,-4,2),且a⊥c,b∥c,则2 +b=() A.2V2 B.3V2 C.3 D.10 5.已知点P(-3,-1),向量m=(√5,-1),过点P作以向量m为方向向量的直线L,则点A(3,-1)到直线L的距离 为() 1 A.0 B.5 c.6 D.6 6.过点M(2,3)作圆x2+y2=4的两条切线,设切点分别为A、B,则直线AB的方程为() A.x+2y-2=0 B.2x+3y-4=0 C.2x-3y-4=0 D.3.x+2y-6=0 7已知对任意的实数k,直线4c-y-k+t=0与圆Cx2+y=10有公共点,则实数t的取值范围为() A.[-3,0) B.3,3] C.(-∞,-3]U(0,3] D..(-∞,-3)U[0,3] 8.如图,在正方体ABCD-AB,CD中,点M,N分别是AD,DB的中点,则下述 D 结论中正确的个数为() ①N∥平面ABCD: ②平面AWD⊥平面DMB: ③直线MN与B,D,所成的角为45 ; ④直线D,B与平面4WD所成的角为45 A.3 B.2 c.1 D.4 9.若直线:x-y+4+2k=0与曲线测=V4-x2有两个交点,则实数k的取值范围是() A.{kk= B.k<-3 c1-1≤k<-寻 D.( 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.) 10.已知直线:3x+ay-3=0与直线l2:(a+2)x+y+1=0平行,则实数a的值为 1,如图,在长方体4BCD-AB,CD中,AB=BC=2,A4=V5E,P分别是平 面4BCD,平面BCCB的中心,则点E到直线AF距离为 D- 12.方程x2+y2-2mx-4y+2m2-4m=0所表示的圆的最大面积为】 13.圆(x-2)2+(y-1)2=3关于直线3x+5y+6=0对称的圆的方程为 14直线1与圆C:(x+1)2+(0y-2)2=2相切,且在x轴、y轴上的截距相等,则直线1的方程为 15.圆C:(x-2'+(-2=4与x轴相切于点A.点B在圆C上运动,则AB的中点M的轨迹方程为一(当 点B运动到与A重合时,规定点M与点A重合);条X是直线x+y=O上一点,则MW+AW的最小值为 三、解答题(本大题共5小题,共49分) 16.(8分)在平面直角坐标系x0y中,已知圆G:(x-4)2+(y-5)2=4和圆C2:(x+3)+(y-1)2=4. (1)若直线过点A(2,0),且与圆C相切,求直线1的方程; (2)若直线l2过点B(4,0),,且被圆C2截得的弦长为2√5,求直线的方程 P 17.(10分)已知三棱锥P~ABC中,PAL平面ABC,AB⊥AC, AB=2PA=2AC=4,N为AB上一点且满足3AN=NB,M,S分别为PB,BC 的中点 M A (1)求证:CM⊥SN;(2)求直线SN与平面CmMW所成角的大小; (③)求点P到平面CMW的距离, S B 18.(8分)已知直线方程为y+2=(x+1). (1)若直线的倾斜角为135 ,求k的值; (②)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点,O为坐标原点,求 AOB面积的最小值及此时直线的方程, 19.(11分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD=2,E 是PC的中点. (1)求证:PA/平面EDB:(2)求平面EDB与平面PAD夹角的余弦值; (3)已知点F在棱PB上,且直线EF与平面EDB所成角的正弦值为2 3 求线段PF的长 F D B 20.(12分)已知圆C的圆心在直线x-2y+3=0上,且圆C经过P(2,0),.2(3,3)两庶 ()求圆C的标准方程 2)设直线l:y=x+m+2与圆C交于A,B(异于坐标原点O)两点,若以AB为直径的圆过原点,试问直线1是 否过定点?若是,求出定点坐标;若否,请说明理由。 3